基于Matlab的OFDM系統(tǒng)仿真及誤比特率分析

孫恒坤 任亞超 周雪純

【摘要】 以Matlab7.0為平臺(tái)，結(jié)合IEEE802.11a協(xié)議，對(duì)OFDM系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，主要包括發(fā)射機(jī)，無線信道模型以及接收機(jī)三部分。本文分析了不同傳輸模式及參數(shù)選擇對(duì)OFDM系統(tǒng)性能的影響，比較仿真結(jié)果，可知系統(tǒng)的誤比特率與傳輸?shù)恼{(diào)制方式、編碼速率有關(guān)。

【關(guān)鍵詞】 OFDM IEEE802.11a 誤比特率

一、OFDM技術(shù)簡要介紹

OFDM（正交頻分復(fù)用）是一種多載波數(shù)字調(diào)制技術(shù)，其基本原理是把信道分解成許多正交的子信道，將高速數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，并將其調(diào)制到每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸，圖1是OFDM系統(tǒng)的組成示意圖[1]。

OFDM使每個(gè)子載波上數(shù)據(jù)符號(hào)的持續(xù)長度相對(duì)增加，可有效對(duì)抗信號(hào)波形間的干擾（ISI）[2]。實(shí)際處理中，各子信道的正交調(diào)制和解調(diào)可通過IDFT（離散傅立葉反變換）和DFT（離散傅立葉變換）實(shí)現(xiàn)。對(duì)N很大（N>32）的系統(tǒng)，F(xiàn)FT（快速傅立葉變換）則更加有效。考慮到大規(guī)模集成電路技術(shù)和DSP（數(shù)字信號(hào)處理）的飛速發(fā)展，IFFT和FFT都非常容易實(shí)現(xiàn)[3]。

二、無線信道模型

無線信道是隨機(jī)而不可測的，其中信道特性包括衰減特性、多徑特性、時(shí)變特性、角度擴(kuò)展與相干距離等[4]。

加性高斯白噪聲信道（AWGN）是在通信理論研究中經(jīng)常使用的信道模型，即在信號(hào)中添加均值為零的高斯白噪聲用來形成高斯白噪聲信道模型。在所關(guān)注的帶寬內(nèi)，通常假設(shè)該噪聲為白噪聲，即噪聲所產(chǎn)生的樣值彼此互不相關(guān)。這意味著噪聲自相關(guān)函數(shù)為（N0/2）δ（t），其中δ（t）是狄拉克函數(shù)，或者等效為它在-∞

三、OFDM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的仿真及分析

3.1 OFDM系統(tǒng)參數(shù)選擇

在OFDM系統(tǒng)中，需要確定保護(hù)間隔、符號(hào)周期、子載波數(shù)量等參數(shù)，這些參數(shù)的選擇取決于給定信道的帶寬、時(shí)延擴(kuò)展以及所要達(dá)到的信息傳輸速率。一般參考如下步驟來確定OFDM系統(tǒng)的各參數(shù)：

（1）確定保護(hù)間隔：按照慣例，一般選擇保護(hù)間隔的時(shí)間長度為時(shí)延擴(kuò)展均方根值的2到4倍。

（2）選擇符號(hào)周期：考慮到增加保護(hù)間隔所帶來的一系列問題，因此，在實(shí)際系統(tǒng)中，一般選擇符號(hào)周期長度至少是保護(hù)間隔長度的5倍。

（3）確定子載波的數(shù)量：可以直接利用3dB帶寬除以子載波間隔（即去掉保護(hù)間隔之后的符號(hào)周期的倒數(shù)）得到或者利用所要求的比特速率除以每個(gè)子信道中的比特速率來確定子載波的數(shù)量[5]。

3.2不同信道模型下的誤比特率

為了觀察AWGN和指數(shù)衰減信道模型下OFDM系統(tǒng)的誤比特率情況進(jìn)行Matlab仿真。在需要設(shè)置的參數(shù)中，數(shù)據(jù)包長度為200Bytes；仿真數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)為10；卷積碼碼率為R/2；調(diào)制方式為QPSK；信道模型為AWGN或者指數(shù)衰減信道；Trms（ns）為50；信噪比為10dB；頻率偏差為0。

仿真結(jié)果如圖2所示。

從仿真結(jié)果可以看出在AWGN信道中，信號(hào)的解調(diào)誤比特率很低，說明OFDM系統(tǒng)在AWGN信道模型下能夠不失真地恢復(fù)原始信號(hào)；在指數(shù)衰減信道下接收端的誤比特率依然處于較低水平，但在相同條件下誤比特率仍然大于AWGN信道模型，同時(shí)，指數(shù)衰減信道下的誤比特率起伏較大，不夠穩(wěn)定。

3.3不同調(diào)制方式下的誤比特率

為了觀察BPSK，QPSK，16QAM和64QAM調(diào)制方式下誤比特率變化情況進(jìn)行Matlab仿真。

在802.11標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定了OFDM系統(tǒng)的多種調(diào)制方式，并且每種調(diào)制都有不同的編碼效率，因此，需要對(duì)各種編碼方式下的誤比特率進(jìn)行比較分析。在需要設(shè)置的參數(shù)中，數(shù)據(jù)包長度為200Bytes；仿真數(shù)據(jù)包為10；卷積碼碼率為3/4；調(diào)制方式為BPSK/QPSK/16QAM/64QAM；信道模型為AWGN；Trms（ns）為50；頻率偏差為0，仿真結(jié)果如圖3。

由圖可以看出在相同信噪比的條件下，誤比特率由小到大依次是BPSK，QPSK，16QAM，64QAM。因?yàn)锽PSK和QPSK相對(duì)于16QAM和64QAM而言，有較強(qiáng)的星座容錯(cuò)能力。采用64QAM，每個(gè)子載波所包含的比特?cái)?shù)為6，是BPSK的6倍，因此采用64QAM的OFDM系統(tǒng)具有最高的信息傳輸速率，而BPSK卻具有最低的誤比特率。

3.4不同卷積編碼率下的誤比特率

在IEEE802.11標(biāo)準(zhǔn)中，每一種調(diào)制方式都有2種不同的編碼效率，因此需要對(duì)同一種調(diào)制方式下不同的編碼效率進(jìn)行仿真，觀察不同編碼效率下的誤比特率信息。下面就對(duì)調(diào)制方式為16QAM和64QAM兩種情況下不同編碼率的誤比特率進(jìn)行仿真并分析結(jié)果。

3.4.1調(diào)制方式為16QAM時(shí)不同編碼率的誤比特率

參數(shù)設(shè)置為數(shù)據(jù)包長度為200Bytes；仿真數(shù)據(jù)包數(shù)為10；卷積碼碼率為1/2或3/4；調(diào)制方式為16QAM；信道模型為AWGN；Trms（ns）為50；頻率偏差為0；Rx定時(shí)偏差為-3，仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可以看出在16QAM調(diào)制方式下1/2、3/4兩種編碼效率的誤比特率隨信噪比的變化曲線情況。在相同信噪比下，對(duì)于16QAM調(diào)制，1/2編碼效率的平均誤比特率要小于3/4編碼效率。

3.4.2調(diào)制方式為64QAM時(shí)不同編碼率的誤比特率

參數(shù)設(shè)置為數(shù)據(jù)包長度為200Bytes；仿真數(shù)據(jù)包數(shù)為10；卷積碼碼率為2/3或3/4；調(diào)制方式為64QAM；信道模型為AWGN；Trms（ns）為50；頻率偏差為0；Rx定時(shí)偏差為-3，仿真結(jié)果如圖5所示，

由圖可以看出在64QAM調(diào)制方式下2/3、3/4兩種編碼效率的誤比特率隨信噪比的變化曲線情況，在相同信噪比下，對(duì)于64QAM調(diào)制，2/3編碼效率的平均誤比特率要小于3/4編碼效率。結(jié)合圖4和圖5進(jìn)行比較分析，使用同一種調(diào)制方式且信噪比一定時(shí)，使用的編碼速率越高，誤比特率越大。

四、結(jié)語

正交頻分復(fù)用（OFDM）由于其抗干擾能力強(qiáng)、頻譜利用率高、成本低等原因越來越得到人們的關(guān)注，本文對(duì)不同信道模型、調(diào)制方式、卷積編碼率下的誤比特率進(jìn)行仿真分析，在實(shí)際使用中需要綜合評(píng)估，提高通信系統(tǒng)綜合性能；隨著人們對(duì)于通信數(shù)據(jù)化、寬帶化、個(gè)人化和移動(dòng)化的需求，OFDM技術(shù)作為新一代無線傳輸網(wǎng)絡(luò)的核心技術(shù)，將不斷發(fā)展和完善。未來OFDM技術(shù)還會(huì)在高速移動(dòng)接收、功率控制等方面繼續(xù)探索研究新的算法。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 陳長興，鄭洪濤，鞏林玉.基于Matlab的OFDM系統(tǒng)仿真與性能分析[J].通信技術(shù)，2009，01（42）： 93～95

[2] R.W.Chang，R.A.Gibby.A Theoretical Study of Performance of an Orthogonal Multiplexing Data Transmission Scheme [J].IEEE Trans Commu Technol.1968，15（6）：529

[3]丁玉美，高西全.數(shù)字信號(hào)處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000.

[4]劉乃安.無線局域網(wǎng)（WLAN）—原理、技術(shù)與應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004.

[5] 李建東，郭梯云，鄔國揚(yáng).移動(dòng)通信[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006.