數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)策略

【摘 要】在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師比較注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)。直覺思維能力的培養(yǎng)長期得不到重視，學(xué)生認為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。筆者針對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力，談幾點想法。

【關(guān)鍵詞】直覺思維 數(shù)形結(jié)合思維 觀察能力 加強思維技能訓(xùn)練

【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）03-0129-01

一 數(shù)學(xué)直覺是建立在知識扎實的基礎(chǔ)上的

直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、胡亂猜測，猜也是有根據(jù)的，數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實的知識為基礎(chǔ)上的。

二 幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，樹立自信

興趣是學(xué)習(xí)最好的動力，只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的能動性和潛力。興趣更多是來自數(shù)學(xué)本身，成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的自信心。

三 重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維

通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺思維大有幫助。重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析，使數(shù)學(xué)中的發(fā)明、創(chuàng)造活動成為可以理解的、可以學(xué)到手的和可以加以推廣應(yīng)用的，以思想方法的分析去帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)。

四 滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點及審美觀念

直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握，而哲學(xué)觀點有利于高屋建瓴地把握事物的本質(zhì)。美感和美的意識是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數(shù)學(xué)直覺能力越強。

五 重視在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要使學(xué)生學(xué)會課本的知識、學(xué)會課本知識的嚴謹表達，更要學(xué)會數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，這里就不僅僅是指邏輯推理。就數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)而言，非邏輯的形象思維與直覺思維是絕對不可忽視的。如拿起等腰△ABC作一個空中的翻轉(zhuǎn)后，可以重合于原來的位置，這就是“等腰三角形的兩個底角相等”的可靠直覺。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維應(yīng)注意以下幾個方面：

第一，抓住要點，培養(yǎng)直覺思維的簡約性。在解決問題時，要抓住要點，撇去一些次要因素，放眼整體，包括條件和結(jié)論在內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生多方位理解，提倡學(xué)生動用大腦中的全部知識，充分發(fā)揮想象力，進行大跨度、大步驟的思維，培養(yǎng)直覺思維的簡約性。

第二，建立模型，培養(yǎng)直覺思維的敏捷性。在平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生的直覺思維敏捷性不強，為此，教師可以培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題設(shè)情境建立模型及運用模型解決問題的能力，以提高其直覺思維的敏捷性。只要抓住問題特征巧建模型、廣開思路，就能培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的敏捷性。

第三，探索聯(lián)想，培養(yǎng)直覺思維的靈活性。想象是思維的基礎(chǔ)，沒有想象就沒有創(chuàng)造，直覺思維的靈活性是根據(jù)題設(shè)情境，利用已有知識類比聯(lián)想，靈活變通，使學(xué)生的思維處于“追求轉(zhuǎn)向另一角度思考問題”的動態(tài)之中，不斷尋找出解決問題的新途徑和新方法，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的靈活性。

六 注重整體洞察，培養(yǎng)學(xué)生的整體直覺思維和觀察能力

直覺思維不同于邏輯思維，直覺思維是綜合的而不是分散的，它依賴于對事物全面和本質(zhì)的理解，側(cè)重于整體上把握對象，而不拘泥于細節(jié)的邏輯分析，它重視元素之間的聯(lián)系、系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，從整體上把握研究的內(nèi)容和方向。

七 加強思維技能訓(xùn)練，提高思維的敏捷性

技能形成的標(biāo)志是動作或心智活動的熟練化，心智技能形成主要表現(xiàn)在思維的敏捷性、思維的廣度與深度等品質(zhì)上。在教學(xué)過程中應(yīng)有意識地降低訓(xùn)練機械技能的地位，盡力增加技能中的思維成分，即加強思維技能的訓(xùn)練。

第一，運算能力數(shù)字化，快速準(zhǔn)確。首先從學(xué)生入校起，就要有嚴格的運算速度要求；其次要教給學(xué)生速算方法和技巧；最后還要求學(xué)生熟練地掌握基礎(chǔ)知識，這是思維敏捷性的前提，要求學(xué)生做到書寫規(guī)范化、計算條理化。

第二，典型知識題組化，串珠成絡(luò)。系列化的一組題，把零散的知識按一定規(guī)律串成絡(luò)狀，形成良好的知識組塊，有利于認知結(jié)構(gòu)的同化，有利于培養(yǎng)思維的敏捷性。

第三，解題方法多樣化，融會貫通。中學(xué)生注意力高度集中時間短，半節(jié)課后就出現(xiàn)疲勞癥狀。如果能經(jīng)常要求學(xué)生做到一題多解，采取獨立思考與兩人小組（四人小組）討論相結(jié)合的方式，實現(xiàn)多角度、多方位地觀察、歸納、猜想。

第四，善于類比聯(lián)想與猜想，促進遷移。類比聯(lián)想與猜想是與由某一事物引起大腦中對它有某種類似的另一事物的聯(lián)想與猜想，其特點是類似。

對于某些數(shù)字問題若能聯(lián)想和猜想一些形式相同的、思考方法相似的、結(jié)構(gòu)類似的數(shù)字問題或常規(guī)問題，通過遷移將會悟出解決問題的思路，提高思維的敏捷性、靈活性。

總之，培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，要注重直覺思維和邏輯思維并重，以邏輯思維培育直覺思維，以直覺思維促進邏輯思維，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)多角度、多層次、持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，最大限度地發(fā)揮直覺思維的作用，提高學(xué)生的素質(zhì)。

參考文獻

[1]羅增儒、鐘湘湖編著.直覺探索方法[M].鄭州：大象出版社，1999

[2]劉超.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2002（6）

〔責(zé)任編輯：林勁〕