分析新課改背景下的初高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題

魏晴晴

【摘要】在新課改背景之下，初高中學(xué)生的數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題一直未能得到良好的解決.本文主要依據(jù)相關(guān)教學(xué)理論以及實(shí)例分析，分析了在新課改的背景之下，如何進(jìn)行初高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題.以下主要從初高中數(shù)學(xué)銜接的重要性、教法思考等進(jìn)行了分析.

【關(guān)鍵詞】新課改;初高中;數(shù)學(xué)銜接

一、教學(xué)銜接的重要性

初中階段教材難度通常較低，側(cè)重于常量的研究和定量的計(jì)算，加之對(duì)于初中學(xué)生抽象思維要求不高，學(xué)生獨(dú)立思維的能力較為欠缺，同時(shí)也還沒(méi)有形成較為系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維.而高中的數(shù)學(xué)難度較之于初中有一個(gè)較大的提升，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也更多，對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用要求相對(duì)提高.加之高中數(shù)學(xué)課時(shí)較為緊張，要求學(xué)生具備一定的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力，以便于在課余時(shí)間將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行消化，同時(shí)對(duì)學(xué)生的抽象思維、應(yīng)用能力等方面提出了新的要求.而以上所提到的這幾個(gè)方面的差異，也決定了初中和高中的數(shù)學(xué)之間差異性較為明顯，甚至部分學(xué)生在升入高中之后無(wú)法應(yīng)對(duì)這種陡然的變化.因此，在新課改的背景之下做好初高中的數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)從定量到定性、從形象到抽象的過(guò)渡有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.

二、教法之上的幾點(diǎn)思考

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)

在新課改的背景之下，由于課改所帶來(lái)的知識(shí)斷層，在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行必要的補(bǔ)充.首先要通過(guò)逐步的引導(dǎo)，讓學(xué)生看到初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的不同之處.其次對(duì)初中所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深，做好新舊知識(shí)的銜接工作.比如在講解“點(diǎn)到直線的距離”之時(shí)，教師可以先給出一個(gè)直角三角形求斜邊高的問(wèn)題，從而引導(dǎo)學(xué)生把求點(diǎn)到直線的距離的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解直角三角形.

（二）掌握教學(xué)節(jié)奏

立足于學(xué)生的實(shí)際狀況，嚴(yán)格遵守“低起點(diǎn)、小步子、勤反饋、重矯正”的教學(xué)原則，運(yùn)用生動(dòng)、形象的言語(yǔ)，轉(zhuǎn)抽象為具象，轉(zhuǎn)間接為直接，以便于學(xué)生理解.在教學(xué)當(dāng)中注意控制教學(xué)速度，充分地進(jìn)行舉例、使用教具等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，加深對(duì)教材內(nèi)容的熟悉和理解.對(duì)于其中的重難點(diǎn)概念、關(guān)鍵詞句等要著重講解，注意適當(dāng)?shù)赝ｎD以引起學(xué)生注意和給予學(xué)生一定的緩沖.問(wèn)題分解法能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生，以及幫助學(xué)生克服思維障礙，進(jìn)行更為深入的學(xué)習(xí)和思考.在講解之時(shí)注意由簡(jiǎn)入難，循序漸進(jìn)地進(jìn)行引導(dǎo).同時(shí)需要編制適量的習(xí)題，進(jìn)行一定的拓展，做好初高中數(shù)學(xué)之間的銜接.比如對(duì)于函數(shù)的定義而言，初中主要從變量的角度出發(fā)，而高中則從集合和對(duì)應(yīng)的角度出發(fā).這兩者之間的區(qū)別是推廣之后，集合當(dāng)中的元素不僅僅包括了初中的數(shù)集，還可以是其他的元素.這兩種定義從本質(zhì)上而言，其實(shí)是一致的.在初中階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中，正整數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax，其中底數(shù)必須是正整數(shù)，而x則必須是整數(shù).在高中階段的相關(guān)內(nèi)容當(dāng)中，a為正數(shù)，x推廣為全體實(shí)數(shù).類(lèi)似于這種區(qū)別在授課當(dāng)中要進(jìn)行針對(duì)性的分析，在練習(xí)當(dāng)中也可以有所體現(xiàn)，以便于學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)當(dāng)中不至于被誤導(dǎo).

（三）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

興趣是最好的老師，要有效地提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就要激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).利用生動(dòng)、形象的語(yǔ)言，來(lái)自于生活當(dāng)中與學(xué)生較為貼近的實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并且用于生活.對(duì)于班級(jí)當(dāng)中數(shù)學(xué)較弱的學(xué)生，要幫助學(xué)生樹(shù)立信心，鼓勵(lì)學(xué)生不懂就問(wèn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新思維.對(duì)于學(xué)生提出的一些“標(biāo)新立異”“異想天開(kāi)”的見(jiàn)解，教師應(yīng)當(dāng)保持寬容態(tài)度，對(duì)于其中出現(xiàn)的小小“閃光點(diǎn)”，要給予充分的肯定.數(shù)學(xué)屬于應(yīng)用性較強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，僅僅是機(jī)械地照搬，采取題海戰(zhàn)術(shù)等方式是無(wú)法真正學(xué)好數(shù)學(xué)、提升數(shù)學(xué)的.這就要求培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)師生之間和學(xué)生與學(xué)生之間的交流.通過(guò)小組合作模式，將不同才能的學(xué)生劃分為同一組，充分發(fā)揮每名學(xué)生各自的才能，使之互相學(xué)習(xí)、探討，交流各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).教師在教學(xué)之時(shí)可以布置團(tuán)隊(duì)型任務(wù)，比如對(duì)于函數(shù)、三角函數(shù)等概念，分別布置給不同的小組，然后通過(guò)合作的方式找出初中高中相關(guān)內(nèi)容之間的共同之處、差別、聯(lián)系等.

（四）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

通過(guò)觀察、聯(lián)想、對(duì)比等思維活動(dòng)，不斷地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.比如函數(shù)方程思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等，這些都是在數(shù)學(xué)當(dāng)中應(yīng)用較多的數(shù)學(xué)思想.要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維的轉(zhuǎn)化，用學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化部分未涉及的知識(shí)，并且解答題目.比如在定積分的計(jì)算當(dāng)中：

∫10b1-x2a2，對(duì)于以上式子的計(jì)算需要涉及大學(xué)分析當(dāng)中的換元法，但換元法對(duì)于高中學(xué)生并未作出要求，所以在此就需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化.所求積分即為：

y=b1-x2a2（0≤x≤a）.將上述式子進(jìn)行變形以后得到橢圓公式：

x2a2+y2b2=1，其中0≤x≤a.由此出發(fā)可知所要求的定積分即為橢圓面積的四分之一.但學(xué)生不會(huì)對(duì)橢圓的面積進(jìn)行計(jì)算，教師可以直接告知學(xué)生，橢圓的面積公式為π·S=π·ab.這樣學(xué)生在自己試驗(yàn)之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，所求的定積分為橢圓面積的四分之一.而對(duì)于換元法，由于對(duì)高中學(xué)生不做要求，只需要進(jìn)行理解即可.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在新課改的背景之下要求做好初高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題，立足于初高中學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)夯實(shí)基礎(chǔ)、把握教學(xué)節(jié)奏等方式，以此加強(qiáng)初高中知識(shí)之間的聯(lián)系和銜接.

【參考文獻(xiàn)】

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