問題導向法在高中數(shù)學教學中的實施研究

余志江

問題導向法就是教師在教學中以“以問題為中心”，引導學生通過交流、討論、思考等方式來解決問題，尋求答案的一種教學方法.問題導向法首先由美國著名教育家杜威提出，是一種以問題為驅動力，培養(yǎng)學生的思維技巧、實踐能力與解決問題能力為目的的有效學習方法.我國新課標明確提出：“要學習有價值的數(shù)學知識，獲取實際需要的數(shù)學知識，使不同的學生均在數(shù)學上有所發(fā)展.”問題導向法是促進高中數(shù)學教學提高學習效率的有效方法之一，提出問題、解決問題等一系列環(huán)節(jié)能使學生更好地學習數(shù)學課程，最大限度地發(fā)揮學生的自覺性、主動性與積極性，從而真正達到培養(yǎng)學生學習思維與學習能力的目的.

一、創(chuàng)設問題情境，誘導學生提問

高中學生具有較強的個人意識與好勝心理，因此，挑戰(zhàn)性與趣味性的問題情境往往能激發(fā)學生的斗志，使學生暢快地置身于濃厚的學習氛圍中.在上課前，高中教師要挖掘數(shù)學的趣味性，創(chuàng)設學生感興趣的問題情境，從而建立學生的“話題”，讓學生在輕松的談話中發(fā)現(xiàn)問題：這是怎么回事？怎么會這樣呢？教師利用學生的這些疑問，激發(fā)學生的學習欲望，從而實踐、探究，增強學生的能動力.

例如，教師教授“橢圓的標準方程”時，就可以將枯燥的數(shù)學知識轉移到學生感興趣的天體運動上.先給學生展示浩瀚的星空，用美麗的圖片展示天體之間的運動，激發(fā)學生的想象力.這時學生就有了新的問題：這么多星球在太空中到底是如何運動的？會不會發(fā)生碰撞呢？此時教師就可以給學生展示“標準橢圓軌道”，向學生講解，因為每顆行星都有自己的運動軌跡，彼此的軌跡并不在同一平面，所以行星之間不會發(fā)生碰撞.這時學生對橢圓有了新的認識，繼而產生新的問題：人類怎么知道行星運動軌跡是橢圓呢？怎樣才能繪制出完美的橢圓呢？一個個問題激發(fā)了學生的求知欲，激勵學生探索其中的奧妙.

教師合理創(chuàng)設問題情境，學生在問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，充分調動了學生的積極性，讓學生產生“一探究竟”的欲望，主動用已學的數(shù)學知識進行分析探討，剔除不必要的講解，直逼解決問題的核心內容，突出了課堂的重點與難點，提高了課堂效率，不僅使學生掌握知識，更鍛煉了學生推理意識與創(chuàng)新意識，對學生的數(shù)學學習具有重要促進作用.

二、糾正學生錯誤，激勵學生提問

引導學生思維就如治水，“在于疏而不在于堵”.在課堂中，學生因錯誤生成的問題恰恰暴露了思維的不足，這時，教師要靈活對其疏導，杜絕嚴厲打擊學生.教師應巧妙地將學生的錯誤轉化為課堂研究的中心，讓學生認識到錯誤，從根本上解決思維誤區(qū)，從而利用數(shù)學知識與理論，突破自身思維模式，建立正確、完善的數(shù)學思維.

例如，教授“直線與平面垂直的性質”時，要逐步引導學生升華思維，循序漸進，切記操之過急.先引導學生辨析平面幾何與立體幾何的異同點，初步認識兩種圖形，若學生混淆了兩者，應及時回顧剛剛講過的知識，加深學生印象，進而鞏固平面幾何的相關定理.在平面幾何中，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行，但在立體幾何中這條定理卻不成立.然而許多學生卻容易混淆，認為這條定理在立體幾何中也適用.面對學生這樣的錯誤，教師就可以采用疏導的方法，用三根木棍，將兩根木棍綁在另外一根木棍上，通過旋轉讓學生觀察木棍的位置關系.教師通過“道具”形象地驗證了這條定理的實用性：它只適用于平面幾何而不適用立體幾何.

學生通過“道具”突破了思維的局限性，教師可以進而激勵學生大膽猜想并提出新問題：空間中，垂直于同一條直線的兩條直線到底是什么關系？兩條直線同時垂直于同一平面是不是平行關系？一直線同時垂直于兩個平面，這兩個平面又是什么關系？學生通過對這些問題的探討，理清了其中的關系，并有意識地將兩者進行比較，“同中求異”，使學生糾正錯誤思想，建立正確合理的思維，從而提高學習效率.

三、鼓勵學生爭論，驗證學生問題

高中數(shù)學知識大多都是比較抽象的，增加了學生學習難度，也使學生學習時感到枯燥、難以理解.教師在知識講授中面對的是全體學生，很難做到面面俱到，無法將概念和每一個知識點都講得清清楚楚.單一的講解只能使少部分學生完全掌握，大多數(shù)學生依舊懵懵懂懂，迷迷糊糊.面對這種情況，數(shù)學教師就可以采用小組討論形式，讓學生對概念和知識涉及的問題展開討論，各抒己見，互相交流，交換思想觀點與見解，集思廣益，從而增強概念的全面性.

例如，教授“指數(shù)函數(shù)的圖像”時，教師就可以讓學生討論，激勵學生提出問題，并引導學生驗證問題的正確性.教師可以利用“幾何畫板”制作指數(shù)函數(shù)的圖像，慢慢拖動標點A，圖像隨之改變，操作便利，且形象直觀也便于學生討論.學生見圖像變動，心中難免就有疑問，當a=1時函數(shù)圖像是怎樣的？ a>1和0

數(shù)學的范圍問題很難讓學生在短時間內弄明白，因而教師可以將問題簡單化.首先驗證a=2，a=1，a=12時指數(shù)函數(shù)的圖像，這樣具體的數(shù)字簡單易解，使學生快速了解其性質，再逐漸延伸至范圍內指數(shù)函數(shù)圖像性質.通過這樣靈活的圖像變換，激發(fā)學生激烈討論，給學生思維發(fā)展提供更大的空間.通過學生對函數(shù)的感知和體驗，積極進行觀察、比較和分析，逐步灌輸數(shù)學思想和解決問題的方法，使學生在此基礎上不斷突破、創(chuàng)新，提高解決問題的能力，從而激發(fā)學生學習興趣，提高學生學習數(shù)學的能力.

結 語

總之，“授人以魚，不如授人以漁”，問題導向法打破過去教師“一言堂”的教學方法，教師提出問題，引導學生探索、尋求答案，最終由學生完成學習過程.問題導向法建立“以學生為主角”的課堂新模式，以學生對問題的發(fā)現(xiàn)，然后提出，最后分析解決來貫穿整個課堂，充分尊重學生的自主性，真正做到教與學的高度統(tǒng)一，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生學習能力與學習技巧.