基于VAR模型探討房價與城鎮(zhèn)居民可支配收入關(guān)系

王小飛 羅朝陽

摘 要：自1998年中國停止住房實物分配，逐步實行住房分配貨幣化，我國的房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)入快速發(fā)展時期。房價隨著政策制度的放開也逐步市場化，呈現(xiàn)顯著上漲的趨勢。而1998年后的中國綜合國力大幅提高，從當(dāng)時的世界第六位，躍居現(xiàn)在的第二。人民生活水平顯著改善，人均可支配收入大幅調(diào)高。在火熱的房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展高速的同時也產(chǎn)生了許多問題，尤其是房價泡沫問題。中國經(jīng)濟(jì)是否要靠房地產(chǎn)業(yè)來推動，房價過高是否會影響人們的收入水平和生活質(zhì)量。文章從動態(tài)的VAR模型對上述問題進(jìn)行了量化分析，以期回答上述問題做出依據(jù)。

關(guān)鍵詞：商品房價格;可支配收入;互相關(guān);因果檢驗;脈沖反映

一、理論背景、意義

在可支配收入、信貸、利率等各方面因素影響下，中國的房地產(chǎn)價格快速上漲，而住房問題也成為當(dāng)前社會所關(guān)注的一大問題，其中，城鎮(zhèn)人均可支配收入對于中國房地產(chǎn)價格的影響不可謂不大，從反方向進(jìn)行思考，是否中國房地產(chǎn)價格的變化也對城鎮(zhèn)人均可支配收入產(chǎn)生了很大的影響也值得進(jìn)一步探討。以往學(xué)界對房價的分析主要關(guān)注在房地產(chǎn)市場的供求關(guān)系上，但是伴隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速增長，居民可支配收入也進(jìn)一步提高，購買住房的能力也進(jìn)一步增加，所以近些年來關(guān)于人均可支配收入對房價的影響也逐漸的受到關(guān)注。因此，探尋中國房地產(chǎn)價格與城鎮(zhèn)人均可支配收入的因果關(guān)系對于中國未來房地產(chǎn)價格的宏觀分析和可支配收入產(chǎn)生的影響都具有重要意義。

近幾年來，國內(nèi)外學(xué)者對于影響商品房價格的因素，采用了不同的理論分析方法和實證模型，也得出了不同的結(jié)果。王海滋，崔恩澤通過對北京市2001—2012年的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析與時間序列分析，得出北京的人均可支配收入與房價的關(guān)系。他們認(rèn)為，未來幾年內(nèi)北京的房價將會隨著人均可支配收入的增加而持續(xù)增長，且增速會超過人均可支配收入的增速。中國人民大學(xué)許光建認(rèn)為城鎮(zhèn)居民可支配收入對房價的上升有推動的作用，及居民可支配收入的增加提高了其對高房價的忍受能力。沈悅、劉洪玉（2004）對中國 14個城市 1995～2002 年住房價格與經(jīng)濟(jì)基本面進(jìn)行關(guān)系分析，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、總?cè)丝?、失業(yè)率等變量對住房價格影響顯著。張夕棍、繆小林（2007）運(yùn)用面板單位根檢驗、協(xié)整檢驗，建立長期模型檢驗，驗證了我國房地產(chǎn)價格和居民可支配收入的關(guān)系，得到我國房地產(chǎn)價格對居民可支配收人的彈性為0.23，即我國居民可支配收人每增長 1%，房地產(chǎn)價格將上漲0.23%。Case和 Mayer（1996）利用 TSLS 方法對美國波士頓地區(qū)年度數(shù)據(jù)進(jìn)行的實證分析中發(fā)現(xiàn)，中等家庭收入對住房價格影響不顯著。而 Holly 和 Jones（1997）的研究結(jié)果表明收入對住房價格影響顯著。

針對于不同的關(guān)于商品房價格和城鎮(zhèn)人均可支配收入之間關(guān)系的不同觀點(diǎn)，到底房價和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在這一時期同步上升還是具有一定的滯后性，兩者之間是否存在一定關(guān)系？誰是因，誰是果？我們搜集了從2002年到2014年各個時期季度的數(shù)據(jù)，建立時間序列模型，并以季度作為時間單位，進(jìn)行一定程度的考察。

二、數(shù)據(jù)分析與模型建立、檢驗

（一）根據(jù)前面我們對房價（主要是商品房價格）和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（以下簡稱收入）的關(guān)系的設(shè)想，我們收集了季度數(shù)據(jù)，建立計量模型來量化它們之間的關(guān)系。

大致上，從折線圖中可以看到收入對房價的影響可能存在著滯后效應(yīng)，房價增長率和收入增長率之間也分別存在著自相關(guān)關(guān)系和互相關(guān)關(guān)系。

（二）那么房價（商品房為主）和收入之間的這種因果關(guān)系具體是怎么樣的，收入變動是造成當(dāng)期房價變動的原因，還是當(dāng)期房價變動客觀影響了收入。那么我們利用模型VAR模型設(shè)定在控制了一些其他外生變量，對其進(jìn)行Granger因果性檢驗。選取的數(shù)據(jù)是從2002第一季度到2014年第三季度，這一階段政治結(jié)構(gòu)也較為一致。變量主要有商品房均價（PRICE），城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（INCOME）居民消費(fèi)價格指數(shù)（CPI），和信貸額度（XINDAI）其中我們更關(guān)注的是它們之間的因果關(guān)系，為了減少誤差，我們用log模型對變量對數(shù)化，衡量變量之間增長率之間的關(guān)系。模型建立：

logy1t=β11logy2t+β12logy2t-1+...+β1qlogy2t-q+α11logy1t-1+...+

α1qlogy1t-q+α1q+1z1t+α1q+2logz2t+ν1t

logy2t=β21logy1t+β22logy1t-1+...+

β2qlogy1t-q+α21logy2t-1+...+α2qlogy2t-q+α2q+1z1t+α2q+2logz2t+ν2t

y1t是商品房價格（均價）y2t是城鎮(zhèn)居民人均可支配收入y1t-1，y1t-2......y1t-q商品房價格滯后階數(shù)，z1t環(huán)比CPI指數(shù)，z2t是信貸額度，y2t-1，y2t-2......y2t-q是城鎮(zhèn)居民人均可支配收入滯后期。所有數(shù)據(jù)是基于全國范圍的宏觀數(shù)據(jù)。我們目的是研究房價和收入之間的關(guān)系，需要控制其他因素的影響，在宏觀經(jīng)濟(jì)中外生變量的選取時很困難的，斟酌后在模型中加入信貸，因為信貸對房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有著顯著的影響。加入cpi是要考慮通脹的影響。在時間序列模型中，當(dāng)期的房價和收入有可能受到滯后期的影響，所以加入滯后項。

在對模型進(jìn)行因果檢驗之前，先檢驗一下收入和房價數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，即是否存在單位根問題，從下表中我們可以看到，房價（對數(shù)形式）數(shù)據(jù)和收入（對數(shù)形式）均存在著單位根問題，怎么解決呢，嘗試去一階差分后DLPRICE=y1t-y1t-1和DLINCOME=y2t-y2t-1。

進(jìn)行單位根檢驗我們可以看到：Lprice和Lincome的Prob分別是0.8342和0.9840單位根檢驗不顯著，差分后Dlprice） 和Dlincome再進(jìn)行單位根檢驗，可以看到單位根問題解決，Prob為0.0832和0.0002，顯著拒絕單位根，數(shù)據(jù)變得平穩(wěn)。

接下來我們對差分后的DPRICE和DINCOME進(jìn)行Granger因果檢驗：

因為我們是季度數(shù)據(jù)，根據(jù)SC準(zhǔn)則我們選定3階滯后。

這時整個VAR也是平穩(wěn)的。

Vector Autoregression Estimates

Granger因果檢驗：

VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests：

Dependent variable： dlincome Explained variable：Dlprice prob 0.0000

dlprice dlincome 0.0413

Granger因果檢驗表明城鎮(zhèn)居民可支配收入對房價的影響是聯(lián)合顯著的，而房價對收入的影響也是顯著的。

那么我們就可以用Cholesky分解來識別方程，在Eviews 中我們利用脈沖反映來判斷。分別給DPRICE和DINCOME沖擊，看其未來的變動影響。

從圖中可以看到：給DLINCOME一個沖擊 DLPRICE在未來2期內(nèi)都有正向影響，且顯著，在30期后慢慢的逐漸趨向平穩(wěn)。這說明收入對房價的影響存在著長時滯效應(yīng)，給DLPRICE一個沖擊，我們可以看到DLINCOME在未來兩期內(nèi)是負(fù)向的影響，但是不顯著。這和我們預(yù)想的經(jīng)濟(jì)意義是一致的。

我們可以看到城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是因，房價是果，且是可以識別的。即可支配收入的增長會給房價帶來正向沖擊。

回歸結(jié)果如下：

OLS1：

LOG（PRICE）∧= β1*LOG（INCOME） +γ1 *LOG（XINDAI） + γ2*LOG（CPI） + β2*LOG（INCOME（-1）） + β3*LOG（INCOME（-2）） + β4*LOG（INCOME（-3）） + α1*LOG（PRICE（-1）） + α2*LOG（PRICE（-2）） + α3*LOG（PRICE（-3）） + C

LOG（PRICE）∧=0.0682*LINCOME + 0.0270*LCPI + 0.1173*LXINDAI + 0.6361*LINCOME（-1） - 0.0303*LINCOME（-2） + 0.0288*LINCOME（-3） + 0.0836*LPRICE（-1） + 0.1207*LPRICE（-2） - 0.0759*LPRICE（-3） + 0.4971

OLS2：LPRICE∧= β*LINCOME + α*LCPI + γ*LXINDAI + C

LPRICE∧= 0.2596*LINCOME - 0.6483*LCPI + 0.4240*LXINDAI + 6.3181

這個模型不考慮滯后期的，簡單看出比模型一要非常顯著，收入在1%的水平的上顯著的，說明收入對房價的影響是非常顯著的，但是經(jīng)濟(jì)意義不明顯。

三、結(jié)果分析

從Granger 因果檢驗上我們可以看到人均城鎮(zhèn)居民可支配收入對房價的影響是顯著的，但是我們從脈沖反應(yīng)上看出收入的沖擊對房價未來3期內(nèi)確實是有正向的沖擊。

我們在理論背景部分提到介紹過其他的前人的經(jīng)驗研究。從個別具體城市和面板數(shù)據(jù)的一些研究，可支配收入對房價的影響是顯著的，另外房子是非常缺乏彈性的，人的一生終究要買房，但是絕大部分市民來說一生可能只買兩套，收入的存款期很長，滯后效應(yīng)很大。近年來，中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，房地產(chǎn)業(yè)膨脹發(fā)展，帶動經(jīng)濟(jì)高速增長的同時，人民可支配收入確實也在提高，人民更加富裕。但是我們并不能說房價上漲的主要因素是人均可支配收入的增長帶動的，因為我們的數(shù)據(jù)過于宏觀，且由于宏觀經(jīng)濟(jì)變量多為內(nèi)生性，選取外控制變量很難，模型并不完善。但是我們還是能夠具有簡單的預(yù)測價值，還是很具有經(jīng)濟(jì)意義的。

房價的快速增長確實造成了房地產(chǎn)泡沫的存在，這是中國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的重要推動力之一。正是中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展使得居民的收入不斷增加，居民逐步富裕，房地產(chǎn)市場供求狀況的變化，自然推動了房價的上升。政府應(yīng)該做的不是過度打壓房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而是進(jìn)一步提高人民的收入水平，一方面刺激了內(nèi)需，另一方面也可緩解居民的買房壓力。（作者單位：河南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

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