淺談高中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

尤立斌

[摘要]數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的深化，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在.數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)不可或缺的一部分.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有很大幫助.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和指導(dǎo)具有十分重要的意義.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想方法教材習(xí)題

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）290030

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容整體上可分為基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識兩個部分.其中，基礎(chǔ)知識主要包括數(shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)等；而專業(yè)知識主要是指數(shù)學(xué)思想方法.基礎(chǔ)知識是專業(yè)知識的基礎(chǔ)，專業(yè)知識則支撐和統(tǒng)領(lǐng)著基礎(chǔ)知識，兩者相輔相成，缺一不可.為了適應(yīng)現(xiàn)代教育的發(fā)展需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)重視基礎(chǔ)知識講授、輕視數(shù)學(xué)思想方法滲透的習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，使學(xué)生能夠更深層次地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì).那么，如何在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？下面筆者談?wù)剮c(diǎn)做法.

一、深入挖掘教材，在基礎(chǔ)知識中感受數(shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)思想方法都蘊(yùn)含在基礎(chǔ)知識中，沒有任何一種數(shù)學(xué)思想方法是可以游離在基礎(chǔ)知識之外獨(dú)自存在的.教師在教學(xué)中不能為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)而放松了基礎(chǔ)知識的教學(xué).這只會使數(shù)學(xué)教學(xué)流于形式，使學(xué)生無法真正認(rèn)識和理解教材內(nèi)容.教師在備課過程中，要深入挖掘教材內(nèi)容，找出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并在講解的過程中對學(xué)生加以引導(dǎo)，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的重視.另外，同一種數(shù)學(xué)思想方法往往適用于多個章節(jié)的知識.它是聯(lián)系和溝通不同章節(jié)數(shù)學(xué)知識的重要紐帶.教師要充分利用這些數(shù)學(xué)思想方法串聯(lián)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系.

例如，教學(xué)《立體幾何》的相關(guān)章節(jié)時，很多教學(xué)內(nèi)容都是基本的性質(zhì)和定理，但這些內(nèi)容都體現(xiàn)出了一個重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想，即空間問題與平面問題之間的相互轉(zhuǎn)化.教師在講解這部分知識時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從具體的知識中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，然后幫助學(xué)生歸納、總結(jié)，讓學(xué)生充分了解轉(zhuǎn)化思想.教師可通過對教材的挖掘，將簡單的基礎(chǔ)知識中的數(shù)學(xué)思想提煉出來，使學(xué)生在基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用.

二、活化課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生理解接受數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)擔(dān)負(fù)著指導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的使命.但數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)不同于基礎(chǔ)知識教學(xué)的是，數(shù)學(xué)思想方法的抽象性更強(qiáng)，學(xué)生較難接受.教師如果按照基礎(chǔ)知識的教學(xué)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，很難收到良好的成效.所以在課堂教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，通過小組合作、組題引導(dǎo)、具象概念、多媒體展示等教學(xué)手段，建立多元化數(shù)學(xué)課堂.教師要適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生在不斷的訓(xùn)練中增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

例如，在整合和復(fù)習(xí)函數(shù)圖像的相關(guān)知識時，為了幫助學(xué)生將不同函數(shù)圖像的特點(diǎn)串聯(lián)起來，使學(xué)生構(gòu)建一套完整的函數(shù)圖像知識體系，教師利用多媒體將反函數(shù)、正弦函數(shù)、二次函數(shù)等圖像進(jìn)行伸縮、平移、對稱變化，讓學(xué)生直觀地感受曲線間的關(guān)系和變化特點(diǎn).然后，教師引導(dǎo)學(xué)生從中提煉出圖像變化的一般規(guī)律，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.在這一教學(xué)過程中，多媒體教學(xué)在數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)中發(fā)揮了重要作用，它不僅幫助學(xué)生深化了對相關(guān)知識的理解，還鍛煉了學(xué)生思考和解決問題的能力.

三、指導(dǎo)習(xí)題解題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用能力

要想提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展，加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練是必不可少的一種教學(xué)手段.但這里的習(xí)題訓(xùn)練并不等同于所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一種途徑.教師在習(xí)題教學(xué)中，要充分挖掘每一道習(xí)題的價值，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題和反思問題中探索解題技巧，進(jìn)而逐步從中提煉出數(shù)學(xué)思想方法.這種通過學(xué)生自己總結(jié)得來的數(shù)學(xué)思想方法，更有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教師還要加強(qiáng)對習(xí)題的變形和拓展，進(jìn)行一題多解的習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠更加熟練和靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題.

例如，有這樣一道習(xí)題：“已知2x=3y=5z>1，則2x、3y、5z之間的大小關(guān)系為.”要解決這道題，教師可先引導(dǎo)學(xué)生利用參數(shù)法，設(shè)2x=3y=5z=a，然后分別取以2、3、5為底的對數(shù)，利用a將x、y、z表示出來，最后用比較法得出5z>2x>3y的結(jié)論.在這道題的講解中，最重要的不是答案是什么，而是要將“參數(shù)法”這一重要的解題方法展示給學(xué)生.學(xué)生立足于具體問題，在教師的指導(dǎo)和幫助下，能夠更加準(zhǔn)確、全面地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是一個系統(tǒng)工程，應(yīng)存在于數(shù)學(xué)教學(xué)的所有環(huán)節(jié)中.只有這樣，才能讓學(xué)生在潛移默化中感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力，逐步理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，形成全面、科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法體系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（責(zé)任編輯鐘偉芳）