隨機(jī)需求的瓶頸模型

余雪月

摘 要：經(jīng)典瓶頸模型假設(shè)每天的出行人數(shù)都是固定不變的，文章首先探討一個交通需求隨機(jī)并且服從任意分布的瓶頸模型。出行者在考慮自身的出行成本從而選擇出發(fā)時間服從UE原則。文章推導(dǎo)了該模型的每個出發(fā)時間段的出發(fā)率和臨界時間的解析解。理論分析表明交通需求隨機(jī)會影響出行者的出行行為。

關(guān)鍵詞：瓶頸模型；隨機(jī)需求；出發(fā)時間選擇

1 概述

經(jīng)典的瓶頸模型清晰地論述了排隊(duì)擁擠的產(chǎn)生過程與消失過程和出行者的出發(fā)時間決策，但是其中嚴(yán)格的假設(shè)條件使模型過于簡化，與實(shí)際情況不完全吻合。現(xiàn)實(shí)中交通需求通常是變化的，如發(fā)生天氣變化或者遇到節(jié)假日引起的出行人數(shù)改變時，傳統(tǒng)的瓶頸模型就難以描述和解釋。為了增強(qiáng)模型與實(shí)際情況的擬合，需要放松甚至取消某些假設(shè)條件，這樣的研究使瓶頸模型得以豐富和進(jìn)一步擴(kuò)展。文章考慮了隨機(jī)交通需求隨機(jī)，就是對現(xiàn)實(shí)情況的進(jìn)一步逼近，可以更好地?cái)M和并分析交通擁擠現(xiàn)象和用戶出行選擇行為。

2 隨機(jī)需求的瓶頸模型

2.1 假設(shè)

與Vickrey（1969）的經(jīng)典模型不同，我們假設(shè)單一瓶頸的交通需求是隨機(jī)的，所有可能引起出行人數(shù)變化的事件在高峰開始前就發(fā)生了。出行者的出行時間選擇和他們的行程延誤都是隨著交通需求的變化而隨機(jī)波動的。出行者每天都要經(jīng)過瓶頸，所以他們完全可能憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)交通堵塞事件發(fā)生的可能性，并且調(diào)整自己的出發(fā)時間以盡最大可能降低他們的預(yù)期出行成本[2]。

2.2 出行成本計(jì)算

在隨機(jī)需求的瓶頸模型中，因?yàn)槌鲂腥藬?shù)？茲N 是隨機(jī)的，所以人均出行成本同樣是隨機(jī)的。

3 結(jié)束語

在文章中，我們拓展了Vickrey的經(jīng)典瓶頸模型，研究了當(dāng)交通需求隨機(jī)時的出行者的出發(fā)時間選擇行為。我們假設(shè)瓶頸交通需求服從任意分布，出行者出發(fā)時間選擇服從UE原則。然后我們求得了模型的解析解。與經(jīng)典瓶頸模型相比，函數(shù)的變化更加復(fù)雜。在未來的工作中，我們將進(jìn)一步拓展隨機(jī)瓶頸模型考慮出行者的異質(zhì)性，風(fēng)險(xiǎn)偏好，多種運(yùn)輸方式和靈活的工作時間等相關(guān)研究。

參考文獻(xiàn)

[1]VickreyW S. Congestiontheory and transport investment[J].American Economic Review，1969，59：414-431.

[2]吳子嘯，黃海軍.瓶頸道路使用收費(fèi)的理論及模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000：130-133.

[3]Ling-Ling Xiao， Hai-Jun Huang， Ronghui Liu.Congestion Behavior and Tolls in a Bottleneck Model with Stochastic Capacity.2013.

[4]Arnott，R，A.de Palma， R. Lindsey. 1985.Economics of a Bottleneck， Queen's University， Institute for Economic Research， discussion paper #636.

[5]Arnott，R，A.de Palma， R.Lindsey. A structural model of peak-period congestion： a traffic bottleneck with elastic demand[J]. Amer. Economic Rev.1993.83（1）：161-179.