淺談大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接

王言英 劉曉妍 曹秀娟

摘要：通過(guò)調(diào)查分析高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀，了解哪些高中數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，哪些內(nèi)容還會(huì)重新學(xué)習(xí)，哪些內(nèi)容還要補(bǔ)充加強(qiáng)。對(duì)如何做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接，使學(xué)生順利適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活，提出了措施建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)學(xué)習(xí)的一門重要的基礎(chǔ)課，尤其是新生學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了使剛剛進(jìn)入大學(xué)校門的新生更好地掌握這門課，我們需要了解高中數(shù)學(xué)中哪些知識(shí)是學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，哪些內(nèi)容還會(huì)重新學(xué)習(xí)，哪些內(nèi)容還要補(bǔ)充？如何做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接，使學(xué)生順利適應(yīng)大學(xué)生活，這些問(wèn)題引起了我們的關(guān)注和研究。

高中在數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面做了許多工作，這些改革工作對(duì)后繼的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的意義，但在教學(xué)中也凸現(xiàn)出一些明顯的問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，如何做好高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，我們通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的形式，對(duì)大學(xué)學(xué)生中的計(jì)算機(jī)、電氣自動(dòng)化、會(huì)計(jì)學(xué)、金融學(xué)、國(guó)際貿(mào)易等專業(yè)400多名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查問(wèn)卷涉及了集合、映射與函數(shù)、三角函數(shù)、直線、圓錐曲線等500多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，涵蓋了高中數(shù)學(xué)所有內(nèi)容，確保了調(diào)查的廣泛性與針對(duì)性。

1高中數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀

從調(diào)查結(jié)果看，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)并沒(méi)有因?yàn)榈貐^(qū)差異和文理科差異而有很大不同，具有比較強(qiáng)的一致性，這反映出了各地教育模式的同質(zhì)性。我們發(fā)現(xiàn)在以下幾個(gè)方面具有較強(qiáng)的普遍性：

1.1高中數(shù)學(xué)部分內(nèi)容被淡化或刪除

高中數(shù)學(xué)中的一些內(nèi)容被不同程度的淡化甚至干脆被刪掉了，使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了明顯的邊緣化或空白化.從調(diào)查的學(xué)生反饋情況看，這些內(nèi)容主要包括：三角函數(shù)，反函數(shù)，反三角函數(shù)與三角方程；指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法；指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法；三角公式（如積化和差，和差化積，倍、半角公式，萬(wàn)能公式等）；線段的定比分點(diǎn)；已知三角函數(shù)值求角；三垂線定理；極坐標(biāo)等。

1.2高中數(shù)學(xué)新增部分內(nèi)容

與原來(lái)相比，高中數(shù)學(xué)課程增加了一些原先在大學(xué)才學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，如向量、概率統(tǒng)計(jì)、函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等內(nèi)容都出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)教材中，如導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新增加的內(nèi)容，它以函數(shù)為研究對(duì)象，為解決瞬時(shí)速度及加速度、曲線的切線、函數(shù)的最大（小）值等實(shí)際問(wèn)題提供了便利。但這部分內(nèi)容在高考中占很少的分?jǐn)?shù)，只學(xué)習(xí)了其中的淺顯知識(shí)，如在導(dǎo)數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講授時(shí)，學(xué)生不理解極限的概念，不曉得連續(xù)的道理，知識(shí)不可能保持系統(tǒng)性。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生對(duì)此知識(shí)似懂非懂，只知其然不知其所以然，導(dǎo)致在今后的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)體現(xiàn)出的是理解的片面、知識(shí)掌握的“夾生飯”。

2高中數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

2.1淡化或刪掉內(nèi)容帶來(lái)的影響

高中數(shù)學(xué)中刪掉或淡化部分內(nèi)容，確實(shí)在一定程度上減輕了學(xué)生在中學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，但卻無(wú)形中增加了學(xué)生在大學(xué)的學(xué)習(xí)壓力和難度，影響了3）學(xué)生在高中階段對(duì)課程新增內(nèi)容的學(xué)習(xí)無(wú)論在深度還是廣度上還有待進(jìn)一步提高。高中階段的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)習(xí)比較緊張，而且教師在授課深度等方面也不及大學(xué)深刻與全面，這就使得學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的掌握就有些支離破碎，系統(tǒng)性不強(qiáng)，在今后的學(xué)習(xí)中還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，特別應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生推理的嚴(yán)密性和思維合理性的訓(xùn)練。

3做好高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接的措施

3.1要幫助學(xué)生補(bǔ)習(xí)在高中階段空白化與邊緣化的內(nèi)容

高中階段淡化或空白化的內(nèi)容對(duì)大學(xué)學(xué)習(xí)不是不重要，也不是不需要學(xué)習(xí)了，首先，要從思想觀念上要幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)該部分內(nèi)容對(duì)理工科學(xué)生后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性；其次，要通過(guò)開(kāi)設(shè)選修課、安排專門的授課計(jì)劃、自習(xí)輔導(dǎo)等不同方式或手段，將高中新課程中刪掉或淡化的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充或加強(qiáng)，從而化解大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。減輕學(xué)習(xí)壓力，降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生順利完成大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

3.2要處理好高中課程中新增內(nèi)容與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

高中階段新增的內(nèi)容大部分學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)或接觸過(guò)了，如導(dǎo)數(shù)等，但這并代表這部分內(nèi)容不需要講解與傳授了，而是要更深入、更系統(tǒng)的進(jìn)行講解。這是因?yàn)?，高中?shù)學(xué)教育屬于基礎(chǔ)教育，無(wú)論在教學(xué)深度還是教學(xué)寬度上都有很大的局限性。而大學(xué)教育屬于高等教育，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生的系統(tǒng)思維能力、邏輯思維能力等都有很大的變化，需要將教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)、全面、深刻的傳授他們，讓他們掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈，這更有助于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力與認(rèn)知能力。因此，對(duì)于學(xué)生原來(lái)已經(jīng)學(xué)過(guò)的部分內(nèi)容少講甚至不講，而對(duì)另一些已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容不僅需要講，還應(yīng)講得更系統(tǒng)、更全面，以便糾正高中學(xué)習(xí)時(shí)形成的片面與誤解。

3.3教師要在教學(xué)過(guò)程中注意教學(xué)內(nèi)容的銜接與過(guò)渡

首先，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要了解高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)；其次，在教學(xué)過(guò)程中，教師要及時(shí)掌握并分析學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)實(shí)際靈活調(diào)整與安排授課計(jì)劃，合理安排教學(xué)進(jìn)度，真正做到因材施教，提高教學(xué)的針對(duì)性與目的性；要及時(shí)向?qū)W生補(bǔ)充必要的知識(shí)，盡可能將學(xué)生學(xué)習(xí)中知識(shí)鏈的斷裂處聯(lián)結(jié)起來(lái)，系統(tǒng)、全面的講解課程，克服教學(xué)中出現(xiàn)的難點(diǎn)、空白點(diǎn)等問(wèn)題，為學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和思維能力的提升打好基礎(chǔ)。

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基金項(xiàng)目:山東科技大學(xué)教育教學(xué)研究“群星計(jì)劃”項(xiàng)目（QX2013398，QX2013395）