突破思維定勢，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

胡劍華

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要注意思維定勢的形成，又要重視發(fā)散思維的訓(xùn)練。思維定勢是指人們受已有知識、經(jīng)驗的影響，在解決問題時，所具有的傾向性和洗禮準(zhǔn)備。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：人們已有的知識結(jié)構(gòu)對于問題的解決可以起到促進(jìn)或妨礙的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂思維定勢消極影響

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維定勢在考慮問題和解決問題的過程里存在兩面性，既有積極的一面，也有消極的一面。

其積極的一面表現(xiàn)在知識技能的正遷移上，如快速掌握數(shù)學(xué)公式，在條件不變的情況下，可以更迅速對同類的題型做出正確判斷，并順利解決。

其消極的一面表現(xiàn)為知識和經(jīng)驗的負(fù)遷移，常常使學(xué)生不能及時適應(yīng)問題的細(xì)小變化，對于新問題，越是信賴一種解題原則，就越會固執(zhí)地用舊方法解題，而不去嘗試用其他方法解題，造成解決問題的失誤。

思維定勢的消極影響，促使學(xué)生產(chǎn)生思維上的惰性，限制了學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)，在一定程度上已成為提高學(xué)生解題能力的一個瓶頸，阻礙了學(xué)生由知識向能力轉(zhuǎn)化的速度。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定勢的消極影響

1.套用固定的解題模式，并將此作為萬能鑰匙

學(xué)生在解題實踐中掌握了某種解題方法，深感受益匪淺，因而對這種解法產(chǎn)生特殊的感情，把它當(dāng)作萬能的鑰匙，企圖通過它能解決面臨的一切問題。

例：等腰三角形中兩邊長分別為2和5，求這個三角形的周長。

一些學(xué)生知道等腰三角形兩邊長已知有可能產(chǎn)生兩種情況：

（1）兩腰為2，底邊為5故周長為9。

（2）兩腰為5，底邊為2故周長為12。

其實①中的情況不符合三邊關(guān)系定理，是不存在的，所以本題的解只有②一種情況，而并不是兩種情況。

2.機(jī)械套用數(shù)學(xué)原理或公式

例：在初次學(xué)習(xí)勾股定理時，不少學(xué)生往往會機(jī)械套用定理的表達(dá)式：a2+b2=c2，而忽視該表達(dá)式成立的條件：三角形是直角三角形。

如：在△ABC中，已知a=3，b=4，求c的取值范圍。

對于這個問題不少學(xué)生給出答案：c=5但是思維縝密的學(xué)生否定了，原因是這不一定是直角三角形。

二、突破思維定勢的對策

1.巧妙利用新舊比較，突破思維定勢

初中學(xué)生在接觸、學(xué)習(xí)全新的數(shù)學(xué)概念、知識、公式、法則等過程中，經(jīng)常會遇到有些與以往學(xué)過知識較為相近或相似的概念，教師可通過新舊比較的方法幫助學(xué)生突破思維定勢，以更加清晰、準(zhǔn)確的方式掌握不同知識點之間的異同。

比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)二元一次方程組這個概念時，可引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過的一元一次方程與二元一次方程，在理解方程組概念的基礎(chǔ)上，教師可聯(lián)系一次函數(shù)幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，加深其對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，并將幾何圖形與方程建立聯(lián)系，成為研究數(shù)形結(jié)合的重要橋梁，引導(dǎo)學(xué)生們通過數(shù)形結(jié)合的方式更好地解決各類數(shù)學(xué)問題。教師在完成一般部分的教學(xué)之后，可給出明確的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識點的對比，如“利用不等式x2+4x-5＜0與y=x2+4x-5這一方程組求出直角坐標(biāo)系上拋物線y與x軸的交點坐標(biāo)”。

再如，教師講解梯形概念這一知識點時，可與學(xué)生過去學(xué)過的平行四邊形進(jìn)行對照，讓學(xué)生對兩種典型圖形的特點進(jìn)行比較與總結(jié)，尋找相似點與不同之處，通過比較平行邊與不平行邊的異同讓學(xué)生抓住理解梯形概念的本質(zhì)，并聯(lián)系以往學(xué)過的三角形、平行四邊形解題知識去嘗試將梯形分解為平行四邊形與三角形進(jìn)行解題，從而獲得自行添加合適的輔助線這一知識點，無疑幫助學(xué)生順利掌握了解題訣竅，有助于他們突破思維定勢，降低解決特殊圖形問題的難度。

通過讓學(xué)生聯(lián)系舊知識進(jìn)行新舊對比的方法更深刻地理解相似知識點之間的不同點，無疑是突破思維定勢的好辦法，學(xué)生在改變個人以往解題習(xí)慣與思維的過程中將會收獲更多有益的幫助。

2.激勵學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生多向思考

在學(xué)習(xí)過程中，教師自己首先要形成共識，要著重培養(yǎng)學(xué)生敢于標(biāo)新立異，打破常規(guī)的思維。教育者在教學(xué)時要注意教育學(xué)生不要迷信課本和教師的權(quán)威，而要用自己的腦子去思考問題，進(jìn)而優(yōu)化成自己的真知。教學(xué)中，觀察問題的角度，解決問題的思路和方法不能拘泥于一個角度、一種模式，以免造成學(xué)生思路單一，思維僵化。而應(yīng)鼓勵學(xué)生從多角度、多方面去思考問題，以探求更巧妙的解題方法。

例如，一條拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（2，0）與（12，0），最高點縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。本題按常規(guī)解法，先把（2，0）（12，0）兩點坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，再根據(jù)頂點坐標(biāo)公式，得到方程組，求出a，b，c的值，進(jìn)而求出拋物線的解析式；也可用拋物線的頂點式，設(shè)拋物線解析式為y＝a（x－h(huán)）2+3，再把（2，0），（12，0）兩點坐標(biāo)代入，轉(zhuǎn)化為解方程組求出a、h的值，但解方程組的難度較大。這是可以根據(jù)題目特點，鼓勵學(xué)生另避途徑來間接地達(dá)到目的。

考慮拋物線的對稱性，（2，0）與（12，0）恰好是拋物線與x軸的兩個交點，則拋物線對稱軸是直線x=7，則拋物線頂點是（7，3），設(shè)拋物線為y=a(x－7)2+3，將點(2，0)坐標(biāo)代入很容易求出a，進(jìn)而求出拋物線解析式。

又如，要畫一個面積為13cm2的正方形，怎么畫呢？畫正方形要知道邊長，但這里求出的邊長是無理數(shù)，按一般做法，只能取近似值，不但麻煩，而且不夠準(zhǔn)確。是否可以通過別的途徑來間接地達(dá)到目的呢？

先畫一個長為3cm、寬為2cm的長方形ABCD，再以對角線AC為邊長畫正方形，即得到13cm2的正方形。

3.從構(gòu)建新型的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，形成真正的有效知識的遷移

著名認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，智力是具有一定認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動，沒有一定的、適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，就沒有學(xué)習(xí)。這就是說，教師要通過知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行對比、類比、轉(zhuǎn)化等手段進(jìn)一步發(fā)揮思維定勢的積極作用，組建創(chuàng)設(shè)一種情景，使學(xué)生處于最佳只是領(lǐng)悟狀態(tài)。通過新舊知識對比達(dá)到思維創(chuàng)新，促進(jìn)思維由漸進(jìn)性的突變飛躍從而達(dá)到一個新的境界。

4.以失誤法強(qiáng)化新刺激，破除思維定勢帶來的消極影響

學(xué)生在學(xué)習(xí)一些非常重要的概念、原理、定律時，有經(jīng)驗的教師很清楚學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識時易出現(xiàn)什么樣的問題。教師可以在講授過程中不妨設(shè)計一些具有迷惑性的問題，有針對性地在學(xué)習(xí)前巧設(shè)一些“陷阱”，最后讓學(xué)生自己走出“陷阱”，或在教師的幫助下爬出“陷阱”。這一過程實際上是一個思維激活過程，比教師平鋪直敘更易于記憶和留下深刻的印象。

總之，在課堂教學(xué)中，我們要牢記中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，堅持以人為本，不斷轉(zhuǎn)變教育觀念。鼓勵學(xué)生既要遵循常規(guī)，但又不能被常規(guī)束縛住手腳，從而提高課堂教學(xué)效果。