中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維方法探析

【摘要】發(fā)散思維又稱擴(kuò)散思維，它表現(xiàn)為思維視野廣闊。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，以提高學(xué)生的解題能力。文章介紹了發(fā)散思維教學(xué)的效果，從營造愉悅的氛圍、肯定學(xué)生的超常思維、適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變”等教學(xué)活動、激勵學(xué)生“聯(lián)想”“猜想”等四個方面介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法。

【關(guān)鍵詞】中學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)散思維 培養(yǎng)

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）14-0167-02

所謂發(fā)散思維，是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式的最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題，而不是囿于一種思路，一個角度，一條路走到黑。它主要特征是：多向性、變通性、獨特性。事實上，在創(chuàng)造性思維活動中，發(fā)散性思維又起著主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心和基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)教學(xué)其實是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)高有開思維，在數(shù)學(xué)思維過程中最高品質(zhì)，最高層次，而又最可貴的是創(chuàng)造性思維品質(zhì)。其實數(shù)學(xué)家創(chuàng)造能力的大小是與他本身的發(fā)散思維能力成正比的，即是說：科科學(xué)家的創(chuàng)造能力可用公式估計：創(chuàng)造能力=知識×發(fā)散思維能力。而加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。

1 發(fā)散思維教學(xué)的效果

發(fā)散思維可以進(jìn)一步開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。那么，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能夠帶來哪些良好效果呢？

1.1能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析、解決問題的能力。發(fā)散思維的核心是問題發(fā)散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學(xué)生的思維在教學(xué)過程中能夠得到多層面的鍛煉。

1.2可以使教材的知識點更系統(tǒng)、更符合認(rèn)知規(guī)律，有利于教師完成知識點間的過渡和銜接。

1.3可以擴(kuò)大知識點的范圍，擴(kuò)充教材容量，彌補(bǔ)教材對知識點解釋方面的一些欠缺。

1.4能使學(xué)生適時地對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧，能很好地為以后要學(xué)的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯(lián)在一起，加強(qiáng)理解和記憶。

由以上說明可知，數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的作用，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在實際教學(xué)中可采用以下幾個方面去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

2 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法

2.1營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景

營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景，給學(xué)生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機(jī)會，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。

教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運用已學(xué)過的知識去解決新問題。教師應(yīng)給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與教學(xué)活動，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。在創(chuàng)設(shè)思維情境過程中，筆者發(fā)現(xiàn)組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑的精神，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長補(bǔ)短。所以，教師應(yīng)有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。

2.2肯定學(xué)生的超常思維

獨特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動過程中經(jīng)常會有學(xué)生對某個題有超常、獨特、非邏輯性的見解。對于學(xué)生中出現(xiàn)的這種情況教師需要及時肯定，為他們以后的發(fā)散性思維提供良好基礎(chǔ)。

2.3適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變”、“一法多用”、“一題多解”等教學(xué)活動

一題多變是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難的題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生多思多變的能力。

2.4激勵學(xué)生“聯(lián)想”、“猜想”

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進(jìn)行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷改變教學(xué)模式和方式，加強(qiáng)學(xué)生對聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法的指導(dǎo)。

聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是善于從不同的方面思考問題，對一類型的題能聯(lián)想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學(xué)習(xí)探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形然后再進(jìn)行內(nèi)角和的討論；再從外角與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內(nèi)角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結(jié)論。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。

3 結(jié)束語

總之，發(fā)散思維是多方向性和開放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對立，它承認(rèn)事物的復(fù)雜性、多樣性和生動性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交錯，構(gòu)成豐富多彩的、生動的“意識之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識產(chǎn)品。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁斌毅.開放型習(xí)題與發(fā)散性思維[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2005.04.

[2]馬春彥.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2013.03.

[3]岳維正.如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J].科教文匯.2008.10.

作者簡介：

張蔚（1982.01- ），女，畢業(yè)于濟(jì)南大學(xué)，專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)?，F(xiàn)工作于山東省濟(jì)南實驗初級中學(xué)。數(shù)學(xué)教師，任班主任。現(xiàn)為中教二級。