初中數(shù)學(xué)習(xí)題課“1+1”教學(xué)模式初探

吳治龍

摘要：近年來，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)愈來愈重，學(xué)習(xí)壓力越來越大。作為一名教師有責(zé)任在教學(xué)上下功夫，大膽嘗試有效教學(xué)模式，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生樂學(xué)好學(xué)。依據(jù)數(shù)學(xué)習(xí)題課特點(diǎn)，我在教學(xué)中提出了“1+1教學(xué)模式”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；習(xí)題課；教學(xué)模式

通過對(duì)習(xí)題課教學(xué)的長(zhǎng)時(shí)間的摸索與探討，下面我就此談一些看法。

一、重視課本，全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練

在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意用好課本。先讀懂、理解、吃透教材，全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，領(lǐng)悟和把握真正的知識(shí)體系和能力結(jié)構(gòu)，重新梳理課本中的基礎(chǔ)知識(shí)及各類習(xí)題，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。具體做法如下。

1、熟練掌握運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)。扎實(shí)熟練地掌握概念、定義、定理、法則、公式，準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)學(xué)語言如文字語言、圖形語言、符號(hào)語言等進(jìn)行表達(dá)與運(yùn)用，重視公式的正用、逆用和變形應(yīng)用，重視定理的推導(dǎo)與應(yīng)用，重視定義的理解和應(yīng)用，等等。

2、重視課本的典型性、示范性例題，練習(xí)和作業(yè)也要讓學(xué)生弄懂、會(huì)做，并注意解題方法的歸納和整理。應(yīng)充分認(rèn)識(shí)例題本身所蘊(yùn)含的價(jià)值，掌握其中的共性通法，并達(dá)到熟練程度，掌握數(shù)學(xué)思想方法的精髓；注意通過縱向挖掘，橫向加強(qiáng)不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)、闊眼界、活躍思維的目的。

二、具體的策略

1、以題帶點(diǎn)，順藤摸瓜。以題帶點(diǎn)，即通過典型范例呈現(xiàn)相關(guān)章節(jié)的概念與知識(shí)，并通過針對(duì)性的講解增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通與理解。

2、以境串型，觸類旁通。以境串型，即把相同類型的問題，尤其是實(shí)際應(yīng)用類問題串聯(lián)在一起，并歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生概括、歸納的能力。

問題1：小剛家準(zhǔn)備安裝照明燈.他了解到某種品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)。假定電價(jià)為0.53元/度，設(shè)照明時(shí)間為（小時(shí)），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）。

①分別求出y1，y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式。

②若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？

問題2：觀看北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽的門票分為兩種：A種門票600元/張，B種門票120元/張，某旅行團(tuán)購買A、B兩種門票共15張，若設(shè)購買A種門票x張。

①寫出購票費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求A種門票的數(shù)量不少于B種門票數(shù)量的一半，且購票費(fèi)不超過5000元，共有幾種符合題意的購票方案？

③根據(jù)計(jì)算判斷哪種購票方案更省錢？

問題的串型，不僅能使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行聯(lián)想、對(duì)比、轉(zhuǎn)化，做到觸類旁通，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，發(fā)展思維能力，提高解決問題和對(duì)實(shí)際問題作出正確決策的能力。

3、以變促能，舉一反三。以變促能，即拋出一個(gè)話題（情境），選好一個(gè)中心（載體），編織一張網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)一組變式，從典型問題出發(fā)，逐步延伸，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般而言，綜合性越強(qiáng)、知識(shí)跨度越大的問題，學(xué)生越難理解，對(duì)思維層次要求也較高。因此，組織復(fù)習(xí)時(shí)要根據(jù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行多層次、多角度的變式與發(fā)散，適時(shí)開放，啟發(fā)學(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)知識(shí)和技能的綜合運(yùn)用，使得各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系明朗化，形成知識(shí)鏈。

問題3：一次函數(shù)y=ax+3，y=-x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC=15°，求a的值。

變式1：廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球A，地面上的B、C兩點(diǎn)與點(diǎn)D在一條直線上，在點(diǎn)B和C分別測(cè)得氣球A的仰角∠ABD為45°，∠ACD為56°，又BC=20m，求氣球A離地面的高度AD。

變式2： ON表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從O到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在O的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，在A周圍500m內(nèi)為居民區(qū)，沿ON向前走400m到B處，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°，請(qǐng)通過計(jì)算說明如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？

該問題及兩個(gè)變式分別引入了一次函數(shù)、方向角和方位角，三個(gè)不同背景問題實(shí)質(zhì)都是同一個(gè)基本圖形的應(yīng)用，使學(xué)生在變化的背景下把握問題的實(shí)質(zhì)，提高復(fù)習(xí)效率。

4、以錯(cuò)示警，縝密思維。以錯(cuò)示警，即由問題錯(cuò)解的糾正深化對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的理解和運(yùn)用。在數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵，定理的條件和結(jié)論，公式的適用范圍不能正確和深刻理解的情況。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)通過“示錯(cuò)”來鞏固知識(shí)，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而達(dá)到進(jìn)一步牢固掌握知識(shí)的目的。

三、幾點(diǎn)反思

1、重在平時(shí)，有的放矢。心理學(xué)研究表明，要避免和減少遺忘，復(fù)習(xí)必須及時(shí)，分散復(fù)習(xí)比集中復(fù)習(xí)效果好。因此，在教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持“復(fù)習(xí)要重在平時(shí)，貴在經(jīng)?！钡脑瓌t。如上述“以題帶點(diǎn)”、以境串型”、“以變促能”、“以錯(cuò)示警”等策略都要和平時(shí)的及時(shí)消化和鞏固結(jié)合起來。另外要使習(xí)題課做到有的放矢，教師還必須深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)和知識(shí)掌握的情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況要研究分析，找出知識(shí)缺陷所在及形成的原因，設(shè)計(jì)解決的策略，這對(duì)進(jìn)一步提高習(xí)題課的效率是很有必要的。

2、關(guān)注細(xì)節(jié)，深度反思。優(yōu)化復(fù)習(xí)策略的設(shè)計(jì)要重視課堂教學(xué)細(xì)節(jié)的教育功能。從宏觀看，數(shù)學(xué)習(xí)題課要敢于突破，不要程式化，可以從講授順序、講授的深度和廣度、講授的時(shí)間和空間等方面進(jìn)行調(diào)整與反思，尤其要重過程、重復(fù)習(xí)、重糾錯(cuò)，進(jìn)一步從講解上縮短時(shí)間，留足學(xué)生練習(xí)和反思的時(shí)間。從微觀看，既要關(guān)注教師的課堂語言準(zhǔn)確性，又要關(guān)注重視題型研究的技術(shù)和藝術(shù)，做到兩個(gè)“對(duì)”——題型設(shè)計(jì)“對(duì)”位，即選題要精，練習(xí)要準(zhǔn)，點(diǎn)撥要狠，糾錯(cuò)要細(xì)；試題講授“對(duì)”路，即講授節(jié)奏要當(dāng)，思路要清，分析要實(shí)，效率要高。把握三個(gè)“點(diǎn)”——教材內(nèi)外打通的“制高點(diǎn)”，挑戰(zhàn)思維的“聚焦點(diǎn)”，變式訓(xùn)練的“創(chuàng)新點(diǎn)”。

習(xí)題課，尤其是初中數(shù)學(xué)習(xí)題課堂應(yīng)是以問題為核心、以效率為目的的習(xí)題課堂。只有讓學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高效率，數(shù)學(xué)教學(xué)的成效才能更上一層樓。