小標(biāo)記，大作用

李君

【摘要】 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是老師與學(xué)生之間、學(xué)生和學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程. ”因此我們?cè)跀?shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該遵循學(xué)生通過(guò)自我優(yōu)化而產(chǎn)生的一些方式方法，讓學(xué)生能得到自我肯定和提升. 本文主要闡述學(xué)生用標(biāo)記的方法來(lái)解決問(wèn)題的作用：一、標(biāo)記阻止遺漏；二、標(biāo)記防單位變化；三、標(biāo)記搞清數(shù)量關(guān)系；四、標(biāo)記看清問(wèn)題本質(zhì). 標(biāo)記的方法在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用熟練且簡(jiǎn)便，能發(fā)揮相當(dāng)大的作用.

【關(guān)鍵詞】 標(biāo)記；阻止遺漏；防單位變化；搞清數(shù)量關(guān)系；看清問(wèn)題本質(zhì)

蘇霍姆林斯基這樣說(shuō)過(guò)：“希望自己是一個(gè)真正發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，這是在每個(gè)人的心靈深處都有的一種根深蒂固的需要. ”這一點(diǎn)對(duì)兒童尤為重要. 在數(shù)學(xué)的教學(xué)中往往有相應(yīng)的策略來(lái)解決對(duì)應(yīng)的一定問(wèn)題，但學(xué)生會(huì)基于他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和自身認(rèn)知發(fā)展水平之上產(chǎn)生他們的這些方法，并在實(shí)踐中應(yīng)用和加強(qiáng). 在新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是老師和學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程. ”所以我們?cè)跀?shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該尊重那些學(xué)生的自我優(yōu)化而產(chǎn)生的一些方法，使學(xué)生得到內(nèi)心自我認(rèn)識(shí)和肯定，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人. 下面根據(jù)本人發(fā)現(xiàn)學(xué)生用標(biāo)記的方法靈活運(yùn)用和發(fā)揮作用進(jìn)行闡述：

一、標(biāo)記阻止遺漏

在小學(xué)階段，由于學(xué)生心理發(fā)育尚未成熟，學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)顧此失彼的情況，學(xué)生經(jīng)過(guò)一兩步計(jì)算后就感覺(jué)自己已經(jīng)成功，從而忽略一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，而有些題就會(huì)利用這一點(diǎn).

比如：用一根長(zhǎng)度是60分米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，這個(gè)框架的每條棱長(zhǎng)是 （ ）. 在解答中有很多學(xué)生會(huì)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正方體12條棱總長(zhǎng)為60分米，直接填5而忽略單位，等到批閱時(shí)幫其打上？了就會(huì)豁然開(kāi)朗. 雖然此類(lèi)題容易及時(shí)改正錯(cuò)誤，但一次正確率卻是不高，所以常常是防不勝防. 但學(xué)生經(jīng)過(guò)自我認(rèn)知后，總結(jié)出在數(shù)量的單位上做標(biāo)記，就可以有效防止自己遺漏，使自己成為細(xì)心的孩子.

二、標(biāo)記防單位變化

“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)中必須的部分，但在學(xué)生獲得了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)并能熟練運(yùn)用后，在解答問(wèn)題時(shí)又不一定一帆風(fēng)順，往往有時(shí)因?yàn)橐恍┘?xì)微變化而出現(xiàn)處理不當(dāng)或最終答案不正確的情況出現(xiàn). 最常見(jiàn)的就是題中的單位變化問(wèn)題，即單位不統(tǒng)一的情況.

例如：學(xué)校準(zhǔn)備在砌一道長(zhǎng)32米、厚2.5分米、高3米的磚墻，如果每立方米用磚525塊，那么一共要買(mǎi)多少塊磚？

在這一題中學(xué)生都知道要先算出長(zhǎng)方體墻的體積，然后再算磚塊數(shù). 相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)都掌握的情況下，正確率卻并不如意，關(guān)鍵就在于“厚2.5分米”上，學(xué)生有相當(dāng)一部分都沒(méi)在意這個(gè)單位與其他單位的不同，會(huì)將2.5直接參與計(jì)算，導(dǎo)致最終結(jié)果錯(cuò)誤. 在正確的學(xué)生中有不少人是進(jìn)行了這樣的標(biāo)記“厚2.5分米”，于是在講解時(shí)就請(qǐng)幾個(gè)這樣做的學(xué)生來(lái)解釋一下，學(xué)生說(shuō)這是自己在解題的實(shí)踐中得到的一種方法，可以相當(dāng)有效地防單位變化出現(xiàn)的問(wèn)題. 事實(shí)上這一方法確實(shí)達(dá)到了很好的效果，學(xué)生們也很容易接受. 在容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方進(jìn)行適當(dāng)標(biāo)記來(lái)提醒自己注意，往往可以使自己能更好地解決問(wèn)題，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度.

三、標(biāo)記搞清數(shù)量關(guān)系

波利亞曾經(jīng)說(shuō)：“盡其一切可能來(lái)發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任. ”而解決問(wèn)題的前提是搞清數(shù)量之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往有相應(yīng)的策略來(lái)解決一定的問(wèn)題，但學(xué)生有時(shí)會(huì)產(chǎn)生他們的方法，這些是基于他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和自身認(rèn)知發(fā)展水平之上，并在實(shí)踐中應(yīng)用和加強(qiáng).

四、標(biāo)記看清問(wèn)題本質(zhì)

“世界上沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉. ”學(xué)生的生命都是一個(gè)獨(dú)立個(gè)體，各個(gè)方面都充滿(mǎn)了差異是生命個(gè)體的特點(diǎn)，他們有自己的人格的特征，所以在教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解都有著他們自己的思考.

例如：含真中心的游泳池長(zhǎng)50米、寬20米、深2.5米. 在池的四周和底面都抹水泥，一共要抹多少平方米？面對(duì)這樣的問(wèn)題，有些學(xué)生單憑近期所學(xué)內(nèi)容來(lái)解決，就去計(jì)算游泳池的容積了. 在問(wèn)題的“平方米”上做標(biāo)記，發(fā)現(xiàn)求的是面積，指5個(gè)面的面積之和. 很多問(wèn)題都是如此，如 “花壇占地多少平方米？”之類(lèi)的題，在單位或關(guān)鍵詞上做了標(biāo)記后，就不會(huì)出現(xiàn)不能理解題目要我們求什么的情況了；在比的內(nèi)容里，是化簡(jiǎn)比還是求比值，在要求上做好小標(biāo)記就清楚了.

數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，是荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾的想法. 學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐來(lái)獲得方法，就是學(xué)生自己的“再創(chuàng)造”. 學(xué)生積極開(kāi)展數(shù)學(xué)思維，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成功運(yùn)用標(biāo)記的方法來(lái)解決一些問(wèn)題，使這一方法在解決問(wèn)題中起到很大作用，讓學(xué)生成為一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者.