橢圓畫法之“四心圓法”教學(xué)設(shè)計(jì)案例探討

趙金泉

《橢圓的畫法》是中職《機(jī)械制圖》（高教第三版）第二章第二節(jié)《基本作圖方法》中第三個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，是數(shù)控專業(yè)中職一年級(jí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

中職的學(xué)生多數(shù)中考失利，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)于學(xué)習(xí)缺乏興趣，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，而且養(yǎng)成了沒有壓力不努力學(xué)習(xí)的心態(tài)。針對(duì)以上情況需要做到如下幾點(diǎn)：（1）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過上屆學(xué)生做出的橢圓實(shí)物以及生活實(shí)際應(yīng)用及數(shù)控專業(yè)的專業(yè)要求等所做激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（2）降低難度：知識(shí)點(diǎn)中的每一步繼續(xù)拆分成更細(xì)化的具體步驟，以便于學(xué)生的操作；（3）在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行一些小的壓力游戲等，促使學(xué)生學(xué)習(xí)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解橢圓長(zhǎng)軸、短軸的含義。

2.掌握基本繪圖工具的使用方法。

3.掌握基本作圖的常用方法：垂直、平行、連接等。

4.理解“四心圓法”的含義。

5.最終通過“四心圓法”作出一個(gè)完整的橢圓。

6.培養(yǎng)學(xué)生在工作過程中嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的工作態(tài)度。

【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】

1.實(shí)物引入：橢圓球。

2.課本閱讀，動(dòng)畫演示。

3.細(xì)化拆分，內(nèi)容講解。

4.任務(wù)驅(qū)動(dòng)，自主學(xué)習(xí)。

5.團(tuán)隊(duì)協(xié)作，上臺(tái)展示。

6.強(qiáng)化練習(xí)。

7.歸納總結(jié)。

8.知識(shí)拓展。

【學(xué)習(xí)活動(dòng)】

一、情境引入

談話導(dǎo)入：誰能舉出橢圓在生活中使用的例子？

生1：橄欖球。

生2：跑道。

師：對(duì)，下面大家請(qǐng)看一個(gè)實(shí)物（拿出上屆學(xué)生所做出的橢圓實(shí)物），這是你們的師兄在技能大賽中所做的工件“橢圓球”！

生：（略）

師：那么大家想不想知道這個(gè)橢圓球是怎么做出來的？

引出本節(jié)內(nèi)容。（板書：橢圓的畫法）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)來源于生活。通過以上方式，使學(xué)生識(shí)認(rèn)了橢圓的生成與用途，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】

二、教材閱讀

師：好，請(qǐng)大家將書翻到第29頁(yè)，先看看書中有關(guān)橢圓畫法的步驟和方法。

學(xué)生閱讀書本3分鐘。

師：同學(xué)們，能看懂嗎？

學(xué)生不說話，甚至有的學(xué)生低下頭，生怕老師點(diǎn)到他回答。

師（微笑）：不要緊，下面咱們大家一起努力，來完成一個(gè)橢圓！

【設(shè)計(jì)意圖：通過此方式，使學(xué)生對(duì)橢圓畫法的步驟方法有一個(gè)粗略的認(rèn)知，同時(shí)對(duì)于學(xué)生予以適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心?！?/p>

三、觀看PPT

師：下面請(qǐng)大家觀看一個(gè)動(dòng)畫，在這個(gè)動(dòng)畫中演示了橢圓畫法的詳細(xì)步驟，請(qǐng)大家仔細(xì)看。

師：通過PPT演示動(dòng)畫。

學(xué)生觀看動(dòng)畫。

【設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)書上橢圓畫法的方法步驟，老師通過動(dòng)畫來演示“四心圓法”畫橢圓的具體步驟方法，使學(xué)生有一個(gè)更具體的認(rèn)知。】

四、任務(wù)分解

師：好，動(dòng)畫看完了，下面要請(qǐng)大家把剛才動(dòng)畫上的步驟自己畫上一遍。首先請(qǐng)大家把目光切換到書本第29頁(yè)，大家看到了，對(duì)于橢圓的畫法步驟，在書上一共有4步，那么老師把這四步細(xì)化為14個(gè)更小的步驟，下面就要通過大家的共同努力來完成這14個(gè)步驟，首先老師把任務(wù)布置清楚。

1.畫出相互垂直且平分的長(zhǎng)軸AB和短軸CD。

（1）畫一條水平線，并在其上任意標(biāo)注點(diǎn)O：兩位學(xué)生完成。

（2）過點(diǎn)O做水平線的垂線并延長(zhǎng)：兩位學(xué)生完成。

（3）利用圓規(guī)在水平線上截取長(zhǎng)軸OAOB和短軸OCOD：此任務(wù)交給趙樣（化名）來完成。

2.連接AC，并在AC上取CE=OA-OC：

（1）連接AC，并以O(shè)為圓心，OA為半徑，畫弧，交OC于點(diǎn)F：兩位同學(xué)完成。

（2）以點(diǎn)C為圓心，CF為半徑，畫弧，交AC于點(diǎn)E：兩位同學(xué)完成。

3.做AE的中垂線，分別與長(zhǎng)、短軸交于點(diǎn)O1、O2，再作對(duì)稱點(diǎn)O3、O4：

（1）以點(diǎn)A為圓心畫弧，以點(diǎn)E為圓心畫?。▋苫“霃较嗟龋野霃酱笥冢?，兩弧相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)，并延長(zhǎng)，分別交OA于點(diǎn)O1、OD于點(diǎn)O2：兩位學(xué)生完成。

（2）以O(shè)為圓心，OO1為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)O3：兩位學(xué)生完成。

（3）以O(shè)為圓心，OO2為半徑畫弧，交OC于點(diǎn)O4：兩位同學(xué)完成。

4.以O(shè)1、O2、O3、O4為圓心，O1A、O2C、O3B、O4D為半徑畫弧，即得近似橢圓。

（1）分別連接O1、O2、O3、O4，并延長(zhǎng)。

（2）以O(shè)1為圓心，O1A為半徑畫弧：兩位學(xué)生完成。

（3）以O(shè)2為圓心，O2C為半徑畫弧：兩位學(xué)生完成。

（4）以O(shè)3為圓心，O3B為半徑畫?。簝晌粚W(xué)生完成。

（5）以O(shè)4為圓心，O4D為半徑畫?。簝晌粚W(xué)生完成。

（6）四條圓弧相交，擦除多余線段既得完整橢圓：兩位學(xué)生完成。

師：好，任務(wù)給大家布置清楚了，現(xiàn)在老師給每組學(xué)生10分鐘的時(shí)間，用來自主學(xué)習(xí)，當(dāng)然期間允許大家相互討論、向老師咨詢、也可以翻看剛才的PPT。但是老師有個(gè)小小的要求，如果待會(huì)兒有學(xué)生畫不出來，那么就要接受一個(gè)小小的懲罰，每個(gè)人10個(gè)俯臥撐！行不行？

學(xué)生開始自主學(xué)習(xí)，利用相互討論、咨詢老師、翻看PPT。

【設(shè)計(jì)意圖：首先要將書本上的4條步驟細(xì)化為14個(gè)更細(xì)的步驟，以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，加強(qiáng)繪圖的可操作性；同時(shí)對(duì)于每一步要明確到人頭上，讓每位學(xué)生有一個(gè)明確的目標(biāo)；其次，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)差的情況，盡量以兩人為一組，使學(xué)生在心理上互相有所依靠，不會(huì)緊張，而且在學(xué)習(xí)的過程中可相互幫助、探討，增加學(xué)習(xí)的積極性；再次，在每組學(xué)生任務(wù)的基礎(chǔ)上再加一個(gè)小動(dòng)力——10個(gè)俯臥撐，使學(xué)生帶著壓力去學(xué)習(xí)，使其更為主動(dòng)的學(xué)習(xí)?！?/p>

五、成果展示

師：好，可以開始了嗎？

師：下面請(qǐng)大家按照剛才的分組情況，按順序一組一組上臺(tái)來完成任務(wù)。

學(xué)生上黑板展示學(xué)習(xí)成果，逐步完成各自任務(wù)。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果，在黑板上進(jìn)行充分的展示，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心?！?/p>

六、強(qiáng)化練習(xí)

師：好，經(jīng)過大家共同的努力，完成了一個(gè)完整的橢圓，下面請(qǐng)大家在自己的練習(xí)本上把整個(gè)橢圓，從頭到尾再練習(xí)一遍，當(dāng)然長(zhǎng)短軸可以自定。

學(xué)生開始自主練習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化剛剛學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容?！?/p>

七、教師小結(jié)

師：好，通過大家的學(xué)習(xí)，基本上都掌握了橢圓的畫法，那么老師要問大家一個(gè)問題，為什么書上要把這個(gè)畫法稱為“四心圓法”呢？

生：四段圓弧，四個(gè)圓心！

師：非常聰明，咱們的這個(gè)橢圓明顯是由四段圓弧所組成，而四段圓弧是由四個(gè)圓心決定的，所以稱為“四心圓法”。那么，老師再問一個(gè)問題，我剛才在轉(zhuǎn)著看的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生的橢圓不像個(gè)橢圓，四段圓弧相接的地方出了“岔子”，這到底是怎么回事呢？

生：疑惑？

師：老師告訴大家吧。在上制圖課之處，咱們最先講的是制圖的基本規(guī)定，里面包括的圖線、標(biāo)題欄、字體、繪圖工具怎么用等一些標(biāo)準(zhǔn)？那么你們想想在剛才畫圖的過程中大家是否照著標(biāo)準(zhǔn)去做呢？比如說，鉛筆的粗細(xì)、三角板做平行線、垂線等。

生：沒有。

師：這就是出現(xiàn)“岔子”原因，因?yàn)槟闫鸩降臅r(shí)候就沒有按照標(biāo)準(zhǔn)走，剛開始就有誤差，往后慢慢積累誤差越來越大，最后導(dǎo)致橢圓不是橢圓了而變成了“橢扁”了。所以，大家在制圖的時(shí)候一定要按照標(biāo)準(zhǔn)要求去做，才能保證圖形的準(zhǔn)確性。

【設(shè)計(jì)意圖：通過分析，促使學(xué)生掌握“四心圓法”的含義，明白其要點(diǎn)；其次，通過對(duì)圖形偏差的分析，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的制圖方法和工作態(tài)度?！?/p>

八：作業(yè)布置

九、課后反思

我們常常說中職學(xué)生差、不愿學(xué)習(xí)、不好教，更別提自主學(xué)習(xí)了。但是通過本節(jié)課的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，我的學(xué)生確實(shí)很聰明，給我了很大的驚喜，給了我更多的信心，當(dāng)然其中也有許多反思的地方。首先，要相信自己的學(xué)生，他們并不是你所想象中的那么差，只要你相信他們，教法得當(dāng)，學(xué)生還是學(xué)得很快的；其次，在教學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，老師首先要降低學(xué)習(xí)的難度，使2+2變成1+1+1+1，增加學(xué)生的可操作性；再次，在自主學(xué)習(xí)的過程中，老師始終是學(xué)生的引領(lǐng)者，要為學(xué)生指明目標(biāo)，明確任務(wù)，讓學(xué)生有方向可尋；最后，要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，要明確書本是學(xué)生的第一任老師，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有沒有老師在，都要主動(dòng)去看書、學(xué)習(xí)。

編輯 魯翠紅