幾種AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度計(jì)算方法比較

黃輝等

摘 要：為提升實(shí)際AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度的計(jì)算精度，文章用一個(gè)算例來模擬實(shí)際AVC系統(tǒng)中電壓無功靈敏度的計(jì)算過程，分別采用邊界節(jié)點(diǎn)上直接掛PQ等值機(jī)、常規(guī)Ward等值、緩沖Ward等值以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值四種外網(wǎng)等值理論來計(jì)算目標(biāo)區(qū)域的電壓無功靈敏度，并將計(jì)算結(jié)果與精確值進(jìn)行比對(duì)。結(jié)果表明，邊界節(jié)點(diǎn)上直接掛PQ等值機(jī)、常規(guī)Ward等值兩種等值方法所計(jì)算出的電壓無功靈敏度精度較差，而緩沖Ward等值以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論所計(jì)算出的電壓無功靈敏度精度較好。

關(guān)鍵詞：外網(wǎng)等值；電壓無功靈敏度；AVC系統(tǒng)

引言

隨著超特高壓交直流輸電線路的不斷建設(shè)，區(qū)域電網(wǎng)之間的互聯(lián)不斷加強(qiáng)，我國(guó)電網(wǎng)已發(fā)展成為一個(gè)規(guī)模巨大的交直流互聯(lián)電網(wǎng)。電網(wǎng)容量的不斷增大，超高壓遠(yuǎn)距離輸電以及日負(fù)荷的較大波動(dòng)，都對(duì)電網(wǎng)的電壓無功控制提出了更高的要求。自動(dòng)電壓控制（Automatic Voltage Control，AVC）系統(tǒng)能夠從全局出發(fā)，運(yùn)用電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，科學(xué)地控制所轄電壓無功控制裝置的智能優(yōu)化系統(tǒng)[1]。電壓無功靈敏度作為一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，參與了AVC系統(tǒng)的三級(jí)電壓控制環(huán)節(jié)（Tertiary Voltage Control，TVC）和二級(jí)電壓控制環(huán)節(jié)（Secondary Voltage Control，SVC），其計(jì)算精度的高低直接影響到AVC系統(tǒng)的電壓控制效果[2]。

目前，在我國(guó)實(shí)際運(yùn)行的AVC系統(tǒng)中，其計(jì)算電壓無功靈敏度主要采用兩種方法。第一種是采用統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)法則，由變電站運(yùn)行人員根據(jù)長(zhǎng)期的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)性地給定一組電容器或電抗器投切后相關(guān)節(jié)點(diǎn)的電壓變化量，以此來給出節(jié)點(diǎn)間的電壓無功靈敏度。此方法的主要缺點(diǎn)為：其需要運(yùn)行人員對(duì)所有的站點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，耗費(fèi)大量人工和時(shí)間；當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生較大變化時(shí)，變化前所觀測(cè)的電壓無功靈敏度經(jīng)驗(yàn)參數(shù)將會(huì)失效；人工的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)方法無法模擬電容器和電抗器容量衰減的影響。第二種方法首先采用在邊界節(jié)點(diǎn)處掛PQ等值機(jī)的外網(wǎng)等值方法對(duì)目標(biāo)區(qū)域以外的電網(wǎng)進(jìn)行等值，然后在簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)中通過潮流迭代方程計(jì)算當(dāng)前電網(wǎng)狀態(tài)下的電壓無功靈敏度參數(shù)。此種方法可以根據(jù)潮流狀態(tài)來靈活計(jì)算電壓無功靈敏度，但直接在邊界節(jié)點(diǎn)處掛PQ等值機(jī)的方法計(jì)算得出的結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果差距較大。

運(yùn)用外網(wǎng)等值方法來計(jì)算AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度是現(xiàn)有研究的主要方向，因此研究出一種能提高電壓無功靈敏度計(jì)算精度的外網(wǎng)等值方法成為目前所需要關(guān)注的重點(diǎn)。文章通過對(duì)模擬系統(tǒng)的仿真，比較了邊界節(jié)點(diǎn)直接掛PQ等值機(jī)、常規(guī)Ward等值[3]、緩沖Ward等值[4]以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論[5]四種方法下所計(jì)算出的電壓無功靈敏度計(jì)算精度，從中確定最好的外網(wǎng)等值方法。

1 電壓無功靈敏度參數(shù)在AVC系統(tǒng)中的作用

電壓無功靈敏度參數(shù)在自動(dòng)電壓控制系統(tǒng)中的作用主要有三項(xiàng)。

首先，實(shí)際運(yùn)行的AVC系統(tǒng)大都采用了三級(jí)電壓控制模式，而三級(jí)電壓控制模式中的TVC控制環(huán)節(jié)需要對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行劃分，無論是采用固定分區(qū)還是動(dòng)態(tài)分區(qū)，都要求本區(qū)域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間電氣關(guān)系強(qiáng)耦合，分區(qū)與分區(qū)之間電氣關(guān)系弱耦合，而現(xiàn)有關(guān)于AVC系統(tǒng)的研究常用電壓無功靈敏度來表征電氣關(guān)系[6]。

其次，三級(jí)電壓控制模式中的SVC控制環(huán)節(jié)是通過控制本子區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)的自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器、有載調(diào)壓分接頭及可投切的電容器和電抗器組，來實(shí)現(xiàn)本區(qū)域內(nèi)中樞母線電壓幅值等于TVC下發(fā)的給定值，此工作實(shí)質(zhì)是一個(gè)二次規(guī)劃或無功優(yōu)化問題，計(jì)算中需要用到節(jié)點(diǎn)間的電壓無功靈敏度參數(shù)[7]。

最后，目前我國(guó)實(shí)際應(yīng)用的AVC控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行電壓的監(jiān)控和調(diào)整策略主要采用“區(qū)域電壓控制”、“就地電壓控制”和“電壓協(xié)調(diào)控制”策略，上述三種控制策略的實(shí)施都依賴于計(jì)算時(shí)間短、結(jié)果精度高的電壓無功靈敏度計(jì)算方法。由此可見，研究一種電壓無功靈敏度參數(shù)的自適應(yīng)整定計(jì)算環(huán)節(jié)對(duì)自動(dòng)電壓控制系統(tǒng)是非常重要的。

2 外網(wǎng)等值方法對(duì)計(jì)算AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度參數(shù)的影響

我國(guó)的自動(dòng)電壓控制系統(tǒng)實(shí)際是采用“網(wǎng)級(jí)調(diào)度中心—省級(jí)調(diào)度中心—地（市）級(jí)調(diào)度中心—縣級(jí)調(diào)度中心”的分層組織形式，其中網(wǎng)級(jí)調(diào)度中心（如華東電網(wǎng)調(diào)度中心、華北電網(wǎng)調(diào)度中心等）和省級(jí)調(diào)度中心共同實(shí)現(xiàn)第三級(jí)電壓控制的功能，而地（市）級(jí)調(diào)度中心主要實(shí)現(xiàn)第二級(jí)電壓控制的功能。

為規(guī)范各層調(diào)度中心的控制權(quán)限，網(wǎng)調(diào)中心和省調(diào)中心不會(huì)將全網(wǎng)的SCADA監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)完全下發(fā)給各地調(diào)中心，各地調(diào)中心只能采集到本區(qū)域電網(wǎng)的狀態(tài)數(shù)據(jù)。因此，上級(jí)電網(wǎng)會(huì)采用外網(wǎng)等值方法將各地調(diào)中心控制區(qū)域以外的網(wǎng)絡(luò)等值成為一個(gè)外部等值網(wǎng)絡(luò)，然后將外部等值網(wǎng)絡(luò)下發(fā)給各地調(diào)中心，以供其進(jìn)行分析計(jì)算。

另一方面，從地調(diào)中心的角度，其要進(jìn)行實(shí)時(shí)的潮流分析就必須考慮本區(qū)域以外電網(wǎng)的影響，而外部電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)規(guī)模比較龐大，節(jié)點(diǎn)數(shù)目遠(yuǎn)大于本區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，如果用全部外網(wǎng)信息來計(jì)算，則計(jì)算速度無法滿足要求。因此，利用外網(wǎng)等值方法來取代外部系統(tǒng)中某些不重要的部分，可以大大減少計(jì)算規(guī)模。

因此，在計(jì)算區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)間電壓無功靈敏度參數(shù)時(shí)必須要考慮不同外網(wǎng)等值方法所帶來的影響，選擇一種合適的外網(wǎng)等值方法，在有效降低節(jié)點(diǎn)規(guī)模、保證計(jì)算速度的同時(shí)保證計(jì)算精度。

3 不同外網(wǎng)等值理論下電壓無功靈敏度計(jì)算方法

文章分別運(yùn)用邊界節(jié)點(diǎn)直接掛PQ等值機(jī)、常規(guī)Ward等值[3]、緩沖Ward等值[4]以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論[5]四種方法來進(jìn)行電壓無功靈敏度計(jì)算。

計(jì)算流程如下：（1）采集一個(gè)典型時(shí)刻的全網(wǎng)狀態(tài)信息；（2）劃分全網(wǎng)，給出內(nèi)網(wǎng)、邊界節(jié)點(diǎn)、外部網(wǎng)絡(luò)；（3）利用四種外網(wǎng)等值方法對(duì)外部網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值；（4）將等值后的外網(wǎng)和內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拼接，對(duì)拼接后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算其電壓無功靈敏度參數(shù)。

上述計(jì)算流程中，第（1）步的信息由SCADA系統(tǒng)采集；第（2）步中內(nèi)網(wǎng)、邊界節(jié)點(diǎn)、外網(wǎng)由各地（市）調(diào)所轄區(qū)域進(jìn)行劃分；第（3）步中的四種外網(wǎng)等值方法都較成熟，可參考文章給出的參考文獻(xiàn)。

第（4）步外網(wǎng)等值計(jì)算則采用從潮流迭代方程來推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)間的電壓無功靈敏度計(jì)算表達(dá)式，然后代入第（1）步所采集的當(dāng)前狀態(tài)信息進(jìn)行計(jì)算，得到采用不同外網(wǎng)等值計(jì)算方法下內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的電壓無功靈敏度計(jì)算結(jié)果[8]。具體而言，對(duì)等值后的網(wǎng)絡(luò)分析其潮流計(jì)算修正方程：

式中：Ui表示i號(hào)節(jié)點(diǎn)當(dāng)前電壓幅值，？茲ij表示i號(hào)節(jié)點(diǎn)的相角？茲i與j號(hào)節(jié)點(diǎn)相角？茲j的差值，Gii、Bii為所形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中i號(hào)節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納的實(shí)部與虛部，Gij、Bij為i、j節(jié)點(diǎn)之間互導(dǎo)納的實(shí)部與虛部。

由此可以推出第（4）步要求的PQ節(jié)點(diǎn)之間的電壓無功靈敏度矩陣Sqv為

4 仿真分析

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

文章以IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例來模擬實(shí)際AVC系統(tǒng)中考慮外網(wǎng)等值理論下的電壓無功靈敏度計(jì)算過程。以在全網(wǎng)下用重復(fù)潮流法計(jì)算得到的電壓無功靈敏度為精確值，將邊界節(jié)點(diǎn)處掛PQ等值機(jī)、常規(guī)Ward等值、緩沖Ward等值、考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論四種不同的外網(wǎng)等值方法進(jìn)行仿真對(duì)比。

在IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，以3，9，17號(hào)節(jié)點(diǎn)作為邊界節(jié)點(diǎn)，以4～16、19～24、31～35號(hào)節(jié)點(diǎn)作為內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，以1～2、25～30、37～39號(hào)節(jié)點(diǎn)作為待等值的外部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，并增設(shè)2-27交流線路，該線路支路電阻和支路電抗為0.0003和0.0059，其余參數(shù)無修改。

4.2 計(jì)算精度對(duì)比分析

目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的PQ節(jié)點(diǎn)為3～24號(hào)，由式（2）可分別得出四種方法的電壓無功靈敏度矩陣Sji=？駐Vj/？駐Qi，均為22階方陣。設(shè)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)所有PQ節(jié)點(diǎn)的集合為N，PQ節(jié)點(diǎn)的元素個(gè)數(shù)為n。假定通過某種外網(wǎng)等值方法和重復(fù)潮流法計(jì)算當(dāng)前j節(jié)點(diǎn)電壓變化量對(duì)i節(jié)點(diǎn)無功變化量的靈敏度分別為S1ji、S2ji，i，j∈N。則對(duì)于此外網(wǎng)等值方法而言，其關(guān)于i節(jié)點(diǎn)的電壓無功靈敏度平均誤差Ti為

由此計(jì)算得到單點(diǎn)電壓無功靈敏度誤差對(duì)比表和整體誤差表分別由表1、表2所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

由上述仿真分析，可以看出在計(jì)算AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度時(shí)，采用不同的外網(wǎng)等值方法會(huì)對(duì)計(jì)算精度造成很大影響。邊界節(jié)點(diǎn)處掛PQ等值機(jī)的方法和普通Ward等值方法計(jì)算精度誤差較大，偏差在50%左右，實(shí)際中不建議選用。運(yùn)用緩沖Ward等值和考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論進(jìn)行計(jì)算得到的計(jì)算精度誤差較小，其中考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論所取得的計(jì)算效果最好。在目前我國(guó)AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度計(jì)算中，普遍采用人工經(jīng)驗(yàn)整定，或者采用在邊界節(jié)點(diǎn)處直接掛PQ等值機(jī)的外網(wǎng)等值方法。如果我們將緩沖Ward等值和考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論運(yùn)用于AVC系統(tǒng)之中，將可以大大提升AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度的計(jì)算精度，進(jìn)而提升AVC系統(tǒng)的電壓無功控制效果。

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作者簡(jiǎn)介：黃輝（1970-），男，廣東潮陽(yáng)人，電氣工程師，華南理工大學(xué)工學(xué)學(xué)士，從事電力調(diào)度及自動(dòng)化管理工作。

林捷（1975-），男，廣東潮安人，工學(xué)學(xué)士，調(diào)度自動(dòng)化高級(jí)工程師，自動(dòng)化高級(jí)技師，華南理工大學(xué)電氣工程碩士，從事電力自動(dòng)化工作。

鄭惠娟（1966-），女，廣東汕頭人，調(diào)度自動(dòng)化高級(jí)工程師，中山大學(xué)計(jì)算機(jī)工學(xué)學(xué)士，從事電力自動(dòng)化工作。