尋求最佳復(fù)習(xí)策略，提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效

韓大勇

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的任務(wù)，既不是已學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)與再現(xiàn)，也不是對(duì)以往知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，而是借助于學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的素養(yǎng)得到提高，進(jìn)而可以改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。這也就要求數(shù)學(xué)老師以及高三學(xué)生必須要比較系統(tǒng)地整理所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)而理順數(shù)學(xué)課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)能力。

1.系統(tǒng)梳理，掌握知識(shí)

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，需要把知識(shí)和能力同樣看重，以教材作為重要的依據(jù)，借助重要的知識(shí)點(diǎn)作為載體。教師務(wù)必要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的準(zhǔn)確理解以及實(shí)質(zhì)理解，狠抓數(shù)學(xué)基本技能方面的應(yīng)用，并了解學(xué)生熟練掌握的程度，還要強(qiáng)化數(shù)學(xué)公式的多種使用形式。最重要的是，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，而且還能在問(wèn)題的解決過(guò)程中有效地探尋解題規(guī)律，提高課堂效率。

在一元二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)中，考點(diǎn)就是繪制函數(shù)曲線、求解函數(shù)、求解函數(shù)的解集、判斷函數(shù)的單調(diào)性、判斷函數(shù)的奇偶性等一些比較常見(jiàn)的問(wèn)題。所以，在復(fù)習(xí)的時(shí)候教師需要比較完整地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理與整理，使學(xué)生們能夠全面地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。借助這種比較系統(tǒng)的方法，梳理復(fù)習(xí)要點(diǎn)，使學(xué)生能夠把各種相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效串聯(lián)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，激發(fā)他們自覺(jué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高復(fù)習(xí)課的效率。

2.一題多解，提高效率

教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，需要指導(dǎo)學(xué)生抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn)，特別是在解題的時(shí)候。通常情況下，一個(gè)題目可以有多種不同的解題辦法，這些方法里面肯定會(huì)有一種方法是最簡(jiǎn)單的，所以教師需要喚起學(xué)生的思維靈感，指導(dǎo)他們掌握最簡(jiǎn)單有效的解題辦法，達(dá)到事半功倍的效果。

在立體幾何中，通過(guò)建立有效的直角坐標(biāo)系是解決問(wèn)題的最佳辦法。借助于直角坐標(biāo)系可以快速而且準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。例如，在下面的正方體ABCD-A1B1C1D1中。①求證平面B1D1C//平面A1BD；②假如E、F分別為線段AA1，CC1邊的中點(diǎn)，求證平面FBD//平面EB1D1。

在解答該題目的時(shí)候，通常可以使用兩種方法。第一種是依據(jù)有關(guān)的概念，進(jìn)而可以證明兩個(gè)面相互平行，聯(lián)系有關(guān)的定義以及概念，并且結(jié)合圖中給出的條件，然后可以論證這兩個(gè)平面相互平行。此外，還有一種辦法是首先建立直角坐標(biāo)系，然后通過(guò)借助于這兩個(gè)平面的法向量，最后可以證明這兩個(gè)平面平行。第二種方法是相對(duì)比較容易的，同時(shí)也是可以快速掌握并且運(yùn)用的解題方法。這個(gè)題目中，可以以D點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA邊作為坐標(biāo)系x軸，以DD1邊作為坐標(biāo)系y軸，以DC邊作為坐標(biāo)系z(mì)軸，進(jìn)而建立起直角坐標(biāo)系，然后定下每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得出這兩個(gè)平面的法向量，就可以借助于兩個(gè)平面的法向量判斷這兩個(gè)平面平行與否。

所以，教師需要在平時(shí)對(duì)學(xué)生多進(jìn)行“一題多解”以及“多題一解”的練習(xí)，向?qū)W生展示解題思路的分析以及進(jìn)行各種解題方法難易度的比較，進(jìn)而揭示最佳的解題方法。通過(guò)有效的歸納總結(jié)，學(xué)生可以從感性認(rèn)知層面上升到理性認(rèn)知的層面，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課溫故知新的功能，最終達(dá)到舉一反三的教學(xué)目的。

3.集中訓(xùn)練，鞏固成果

訓(xùn)練方法應(yīng)該能使知識(shí)由單一走向綜合，由分割走向整體，由記憶走向應(yīng)用，由慢速地模仿走向迅速靈活地運(yùn)用。在解題的過(guò)程中要注意思路的合理性，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生在思維上的靈活性。在語(yǔ)言敘述上，要力求做到敘述方面簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確，盡可能使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或者符號(hào)，激發(fā)學(xué)生的興趣，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。

例如，三角函數(shù)及其恒等變形方面的知識(shí)點(diǎn)是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的重要內(nèi)容之一。三角函數(shù)方面的概念非常多，而且公式多而復(fù)雜。所以在進(jìn)行三角函數(shù)訓(xùn)練的時(shí)候，可以恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)形結(jié)合的方法以及巧用 “1”的技巧等，使運(yùn)算迅速而且正確。在集中訓(xùn)練之后，教師可以安排學(xué)生把沒(méi)有聽(tīng)懂的題目或者尚未掌握的方法以及其有疑問(wèn)的地方寫(xiě)到紙條上進(jìn)行收集，經(jīng)過(guò)教師篩選歸納之后反饋給學(xué)生。

通過(guò)這種復(fù)習(xí)方式，不僅可以充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生們的參與熱情以及主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也達(dá)到了查漏補(bǔ)缺的復(fù)習(xí)目的。從已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)整理過(guò)程中，得到新的知識(shí)以及新的規(guī)律，新舊結(jié)合，以新帶舊，進(jìn)而可以增加各種知識(shí)點(diǎn)之間的縱橫聯(lián)系。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要注重基本知識(shí)、基本運(yùn)算以及基本方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)教師加強(qiáng)薄弱知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，學(xué)生讓熟練地掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使新舊知識(shí)完整地融為一體。因此，只要我們?cè)趯?shí)踐中不斷優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，就一定能夠取得滿意的復(fù)習(xí)效果。

（作者單位：江蘇省淮安市淮陰中學(xué)）