基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的股票相關(guān)性分析研究

余劍秋 李璐璐 許冬梅 周蔚

[摘要]傳統(tǒng)股票板塊的劃分缺乏精確的邏輯推理和數(shù)理分析。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和社團(tuán)理論，通過構(gòu)建數(shù)量模型，選取時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)股票與股票之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，依據(jù)相關(guān)性大小對(duì)股票進(jìn)行板塊的劃分，并依據(jù)劃分結(jié)果，為投資者提供政策建議和技術(shù)支持。

[關(guān)鍵詞]股票；相關(guān)性；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；GN算法

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.22.042

1 引 言

股票間的相關(guān)性對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)管理、投資決策具有重要影響。對(duì)于股票相關(guān)性的研究，現(xiàn)代金融理論主要基于經(jīng)濟(jì)基本面進(jìn)行解釋，即認(rèn)為相關(guān)性來源于影響資產(chǎn)現(xiàn)金流和影響資產(chǎn)折現(xiàn)率的基本面因素。已有研究表明，股票間相關(guān)程度遠(yuǎn)超出了經(jīng)濟(jì)基本面因素的影響，股票市場(chǎng)作為復(fù)雜系統(tǒng)日益受到人們的關(guān)注。近年來，經(jīng)濟(jì)、數(shù)學(xué)、社會(huì)等領(lǐng)域的學(xué)者都開始用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)概念來研究股票市場(chǎng)，進(jìn)而研究股票間相關(guān)性。

2 股票間的相關(guān)性

研究股票間的相關(guān)性對(duì)股民來說至關(guān)重要。現(xiàn)隨機(jī)選取滬市A股、滬市B股、深市A股、深市B股、創(chuàng)業(yè)板這五類市場(chǎng)中各20只股票在2013年1月1日至2013年8月31日的周開盤價(jià)、收盤價(jià)和周個(gè)股回報(bào)卒作為量化指標(biāo)，進(jìn)行相關(guān)性分析。

2.1 單個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

選取周開盤價(jià)，周收盤價(jià)與考慮現(xiàn)金紅利再投資的周個(gè)股回報(bào)率，并用k=l，2，3表示。

A_i（k）表示股票代碼為i，指標(biāo)為k的時(shí)間序列矩陣

設(shè)隨機(jī)變量A_i（k）與A_j（k），則協(xié)方差為：

Cov（A_i（k），A_j（k））=E（A_i（k）- EA_j（k）） -EA_j（k）

相關(guān)系數(shù)為：

2.2指標(biāo)權(quán)重的設(shè)立——變異系數(shù)法

其中 為第i項(xiàng)指標(biāo)的平均值，=是第i項(xiàng)指標(biāo)值的方差，對(duì)v_ij（k）（k）進(jìn)行歸一化，即得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)：

2.3 綜合指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

設(shè)運(yùn)用股票i與股票j之間的綜合相關(guān)系數(shù)值為

2.4模型的求解

對(duì)原題附件中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，依據(jù)五類不同的股票市場(chǎng)，依次隨機(jī)選取20只股票在2013年1月至2013年9月共36周內(nèi)的周開盤價(jià)、收盤價(jià)和考慮現(xiàn)金紅利再投資的周個(gè)股回報(bào)率數(shù)據(jù)?；谀Ｐ廷?，運(yùn)用Matlah編程求解，見表1。

3 股票板塊的劃分

股票板塊的劃分存在很多依據(jù)，常見的有按地域、按行業(yè)、按概念等，但這些都是從定性的角度去考察股票與股票內(nèi)在聯(lián)系，而通過相關(guān)性構(gòu)建的股票網(wǎng)絡(luò)，能依據(jù)股票與股票間時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)性，從定量角度去劃分股票板塊。這樣的量化處理使得板塊內(nèi)部的波動(dòng)性更加一致，更利于我們的投資決策。

3.1 股票相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)模型

①相關(guān)系數(shù)構(gòu)成。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)代表股票，邊代表股票之間的相關(guān)性。任意兩只股票i和j的綜合相關(guān)系數(shù)為：

P_ij（k）= p_ij（k）w（k）

其中i和j表股票代碼，p_ij的取值范圍為[-1，1]。若p_ij=-1，則表示兩只股票完全負(fù)先關(guān)；若p_ij=1，則表示兩只股票完全正相關(guān)。

②閾值的設(shè)定。股票代表網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)，如果相關(guān)系數(shù)|p_ij|≥θ（θ∈[-1，1]），就認(rèn)為節(jié)點(diǎn)i和j之間有連邊，這里的θ即閾值點(diǎn)。通過計(jì)算對(duì)比得知，當(dāng)θ=0.05時(shí)其到達(dá)最佳閾值，股票網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)最穩(wěn)定，更有利于對(duì)股票網(wǎng)絡(luò)的研究。

③社團(tuán)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。由模塊度評(píng)價(jià)函數(shù)來衡量社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分好壞，將其推廣至加權(quán)的模塊度評(píng)價(jià)函數(shù)Q定義為：

其中wsub>ij

圖2區(qū)域左方的板塊選取股票300012（華測(cè)檢測(cè)），觀測(cè)其走勢(shì)，其2013年1月至9月的周開盤價(jià)曲線，其上漲幅度較快，在第17周的驟降是因?yàn)樯鲜泄疽驗(yàn)檫^高或想要再融資，進(jìn)行增資擴(kuò)股的情況而非下跌。在短短的幾個(gè)月內(nèi)，其股價(jià)從第18周的10元附近上漲到15元附近，是一只處于上升期的股票，說明其為成長(zhǎng)期的股票，特點(diǎn)為股價(jià)不穩(wěn)定，波動(dòng)幅度大，發(fā)展前景較強(qiáng)。依據(jù)此，對(duì)圖2正上方區(qū)域股票歸類為成長(zhǎng)板塊股票。

圖2區(qū)域正下方的板塊選取股票900951（*ST大化B），觀測(cè)其2013年1月至9月的周開盤價(jià)曲走勢(shì)，其波動(dòng)幅度一般，股票價(jià)格持續(xù)低位，在第一周到第八周小幅上漲后，連續(xù)幾十周的持續(xù)下跌，且通過查詢股票代碼發(fā)現(xiàn)其中文名稱前標(biāo)記著*ST，意味著此股票有即將下市的風(fēng)險(xiǎn)，警告投資者謹(jǐn)慎投資。所以這是一直處于衰落期的股票，特征為股票價(jià)格低，下跌趨勢(shì)強(qiáng)，波動(dòng)程度較大。依據(jù)此，對(duì)圖2正下方區(qū)域股票歸類為衰落板塊股票。

圖2區(qū)域右方的板塊選取股票002630（華西能源），觀測(cè)其2013年1月至9月的周開盤價(jià)曲線走勢(shì)，其整體趨勢(shì)是上升的，但上升的比例較小，而且不斷波動(dòng)，在一個(gè)個(gè)漲跌幅中前進(jìn)，明顯是一只處于萌芽期的股票，其特點(diǎn)為股價(jià)不穩(wěn)定，波動(dòng)幅度大，處于大幅度震蕩上漲的趨勢(shì)。依據(jù)此，對(duì)圖2右方區(qū)域股票歸類為萌芽板塊股票。

4 結(jié)論分析與投資建議

現(xiàn)實(shí)中的板塊劃分主要分為兩類，一類是地域板塊，按照上市公司的所在地劃分股票；一類是概念板塊，如金融與銀行業(yè)、化工業(yè)等；同時(shí)也會(huì)有依據(jù)股票的表現(xiàn)劃分為藍(lán)籌股、垃圾股等。而上述劃分是依據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)性程度劃分的，與現(xiàn)實(shí)的板塊劃分有相同也有不同的地方。

相同點(diǎn)：與主流的兩類劃分的依據(jù)相同，其劃分主要依據(jù)都是因?yàn)檫@類股票有著很強(qiáng)的相關(guān)性，在整體系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，局部的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)類似，如銀行與金融板塊，當(dāng)央行上調(diào)法定存款準(zhǔn)備金率時(shí)，其板塊的股票整體呈下降趨勢(shì)。

不同點(diǎn)：本文的股票網(wǎng)絡(luò)模型比較接近與現(xiàn)實(shí)生活中的依據(jù)股票表現(xiàn)劃分的類型，但這不是主流的劃分，與按照概念劃分和地域劃分的板塊在度量相關(guān)性的指標(biāo)上有一定的差距。

一是多樣化選股。投資股票種類多樣化，板塊多樣化根據(jù)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的股票網(wǎng)絡(luò)圖知，當(dāng)購(gòu)買股票時(shí)，切勿全部購(gòu)買相同板塊的股票，要綜合考慮，分散風(fēng)險(xiǎn)。相同板塊的股票相關(guān)程度高，波動(dòng)的趨勢(shì)相同，從一方面來看，若全部購(gòu)買同一類型股票，將會(huì)使板塊的非系統(tǒng)性無(wú)法避免，提高投資的風(fēng)險(xiǎn)率；從另一方面來看，雖然同一板塊股票上漲具有傳遞效應(yīng)，但其效應(yīng)大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于下跌時(shí)的連帶效應(yīng)，及時(shí)此板塊的某些股票暴漲也不一定能帶動(dòng)整個(gè)板塊所有股票上漲。所以，即使是風(fēng)險(xiǎn)偏好者也應(yīng)慎重考慮。

二是綜合投資與投機(jī)，確保利益最大化。作為投資者，在股票市場(chǎng)的最終目的是利益最大化。那么在選股時(shí)，不僅要考慮短線低買高賣的投機(jī)操作，也要有長(zhǎng)期持倉(cāng)的投資計(jì)劃。對(duì)于投機(jī)類股票，結(jié)合板塊分析可知，應(yīng)選取處于萌芽期或成長(zhǎng)期的股票，這些股票的波動(dòng)性大，只要能把握好趨勢(shì)，在短線操作的收益率較高。對(duì)于那些風(fēng)險(xiǎn)偏好更高的投資者來說，可以考慮處于衰落期的股票。這類股票，一旦有公司借殼上市，其市值會(huì)翻倍的增長(zhǎng)；對(duì)于投資類股票，可以選取成熟類板塊的股票，這類股票波動(dòng)程度小，股盤大，價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，每年會(huì)有固定的分紅股利，這類股票適合長(zhǎng)線持有。

三是選股重看基本面。股票的基本面的好壞是一只股票有沒有操盤意義的前提，一般的我們通過分析其每股凈收益，單日成交量等基本財(cái)務(wù)指標(biāo)來判斷其基本面情況。如果一只股票的基本面不好，再多的技術(shù)分析也只是空中樓閣。所以對(duì)于選股來說，先看基本面，再看技術(shù)指標(biāo)。

四是把握宏觀經(jīng)濟(jì)基本面，緊跟時(shí)事動(dòng)態(tài)。在尚不完善的中國(guó)股票市場(chǎng)，投機(jī)和跟風(fēng)是市場(chǎng)普遍的特點(diǎn)。擁有敏銳的宏觀經(jīng)濟(jì)嗅覺，能夠更好地提高投資者對(duì)所持股票的掌控度，更有利于投資者資本收益最大化的實(shí)現(xiàn)。

引用一句股票市場(chǎng)最流行的一句話，股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎，在進(jìn)行投資決策前，一定要量力而行，切忌盲目盲從，要理性判斷，做出最優(yōu)的理財(cái)規(guī)劃，讓你和你愛的人過上更加幸福美好的生活。