基于ANSYS的減速箱中軸有限元靜力分析

李博

摘 要：本文在ANSYS軟件中建立了減速箱中輸出軸模型，在約束條件下對模型進(jìn)行加載，同時對模型進(jìn)行有限元靜力分析，即位移分析和應(yīng)力分析。證明齒輪減速箱可能發(fā)生的故障原因與輸出軸的剛度、強(qiáng)度無關(guān)，還要考慮其動載情況。

關(guān)鍵詞：有限元；減速箱；靜力分析

一、靜力分析概述

靜力分析是計算由于穩(wěn)態(tài)外載引起的系統(tǒng)的應(yīng)變、應(yīng)力或位移[1]，也就是所謂的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。結(jié)構(gòu)靜力分析還可以計算近似等價為靜力作用的隨時間變化的載荷和固定不變的慣性載荷對結(jié)構(gòu)的影響。

在分析過程中，通常令載荷和響應(yīng)固定不變。施加的載荷一般包括：外部載荷、慣性載荷、位移載荷和溫度載荷[2]。

二、輸出軸的有限元模型

本文的減速器的輸出軸材料為45號鋼，輸出軸總長為100mm，最大直徑16mm，最小直徑8mm。彈性模量是206000MPa，泊松比0.3[3]。本文采用實體建模法來建立有限元模型。

建模過程為[4]：

利用截面尺寸生成若干個矩形區(qū)域，通過布爾運算合并矩形區(qū)域，從而形成一個完整的面；采用圖形用戶界面人工控制，對面進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分；通過旋轉(zhuǎn)二維面網(wǎng)格從而得到軸的三維映射網(wǎng)格有限元模型。

在有限元模型的建立過程中，為了使模型的建立清晰、準(zhǔn)確、明了，減少運算量。一般情況下，我們忽略軸上鍵槽及退刀槽，從而減少不重要同時麻煩的細(xì)節(jié)處理，可以減少工作量，對輸出軸有限元模型的建立具有實際應(yīng)用的作用。

三、邊界約束條件及加載

施加約束的原則是，既要保證消除結(jié)構(gòu)的剛體位移，又不影響輸出軸的自由變形，在此條件下施加適當(dāng)?shù)募s束。在對輸出軸進(jìn)行邊界條件約束時，根據(jù)軸承座的固定方式和實際工作情況，對輸出軸左端軸承處繞 Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動固定和X、Y、Z 軸方向的位移固定。另外，因為該輸出軸為低速軸，在右端的軸承處固定其繞 X 軸方向的轉(zhuǎn)動。

在減速箱工作過程中，輸出軸主要承受徑向力，包括輸出軸上齒輪所傳遞的徑向力和負(fù)載所產(chǎn)生的徑向力。設(shè)輸出功率為200W，轉(zhuǎn)數(shù)為1300轉(zhuǎn)，計算得出齒輪傳給軸的扭矩為3.5672N.mm。

本文主要考慮輸出軸的位移和應(yīng)力，所加的載荷按額定功率的2.5倍來計算，采用直接法進(jìn)行求解。

四、結(jié)果后處理及分析

根據(jù)強(qiáng)度理論，材料發(fā)生斷裂破壞或塑性變形的條件是應(yīng)力值達(dá)到材料的強(qiáng)度極限或屈服極限。軸類零件應(yīng)保證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，即輸出軸各部分的應(yīng)力值不能超過材料的許用應(yīng)力極限。

（1）位移分析。在進(jìn)行位移分析時，只加載輸出軸所受的徑向力，所以從Z軸方向可以最直接看到輸出軸的位移變化情況。輸出軸右端變形比較明顯，應(yīng)力集中主要分布在右端軸身與軸頭、軸身與軸頸的連接處。

在承受額定載荷時，輸出軸變形非常小，在分析齒輪減速箱的故障時，可以不必考慮軸在承受靜態(tài)載荷時的工作狀況，因為齒輪減速箱的故障不由輸出軸的變形而引起。

（2）應(yīng)力分析。輸出軸的最大應(yīng)力在伸出端軸身與軸頭的連接處，其他部分所受的應(yīng)力較小。在靜載荷作用下，輸出軸在受到載荷作用下整體變形很小，基本可以忽略，軸的剛度可以滿足使用要求；輸出軸在各種工作情況下的最大應(yīng)力值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力值，所以輸出軸的強(qiáng)度都能滿足使用要求。所以，齒輪減速箱可能發(fā)生的故障原因與輸出軸的剛度、強(qiáng)度無關(guān)。

對輸出軸進(jìn)行靜態(tài)分析，輸出軸在強(qiáng)度和剛度存在很大的富余量，完全滿足應(yīng)力條件。由于輸出軸的實際工作情況是允許過載2.5倍，所以不能只從強(qiáng)度、剛度方面考慮軸的結(jié)構(gòu)承載問題，

還應(yīng)該考慮動載工作情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣蘇民，侯 力，馬朝玲，等.風(fēng)電增速箱空心輸入軸的有限元分析[J].機(jī)械傳動，2009.

[2]Chen Bingbing.Parametric Design of Modular Fixture Structure[J].Journal of Dong Hua University，2001（02）：108—112.

[3]鄧召文，陳 濤.基于ANSYS的BN492發(fā)動曲軸有限元分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2010（08）： 29—34.

[4]張亞歐，谷志飛，宋 勇. ANSYS7.0有限元分析實用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

（作者單位：大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）