右手螺旋定則的唯一性

王書(shū)明

摘 要：本文提出，電工學(xué)教師在電磁學(xué)的教學(xué)中，判斷電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向用“右手螺旋定則”，判斷通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的電磁力的方向用“左手定則”，判斷導(dǎo)體切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向又要用右手定則。如果我們把這三個(gè)定則合而為一，即一個(gè)“右手螺旋定則”，那么在電磁學(xué)中矢量方向的判斷上出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率就會(huì)大大下降。

關(guān)鍵詞：電磁學(xué)三大定則 右手螺旋定則

一、電磁學(xué)三大定則的內(nèi)容

1.右手螺旋定則

（1）判斷通電直導(dǎo)體的磁場(chǎng)方向：以右手握住導(dǎo)體，伸直大拇指，則拇指所指的方向表示電流方向，四指彎曲的方向表示磁感線方向。

（2）判斷環(huán)形電流的磁場(chǎng)方向：右手彎曲，四指握的方向表示電流方向，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線中心線上磁感線的方向。

（3）判斷通電螺線管的磁場(chǎng)方向：右手握住通電螺線管，四指彎曲的方向與電流方向一致，伸指的拇指所指的方向就是螺線管內(nèi)部磁感線的方向。

2.左手定則

（1）運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力方向：攤平左手，使拇指與四指成垂直狀，讓磁感線垂直穿進(jìn)掌心，四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向），則拇指所指的方向就是電荷的受力方向。

（2）判斷通電直導(dǎo)體的受力方向：攤平左手，拇指與四指成垂直狀，讓磁感線垂直穿進(jìn)掌心，四指指向電流方向，則拇指所指的方向就是通電導(dǎo)體的受力方向。

3.右手定則

判斷直導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：攤平右手，拇指與四指成垂直狀，讓磁感線垂直穿進(jìn)掌心，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，則四指所指的方向就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。

二、學(xué)生易出現(xiàn)的三類(lèi)問(wèn)題

一是左、右手定則會(huì)出現(xiàn)混淆，該用左手時(shí)用了右手，該用右手時(shí)卻用了左手。

二是拇指和四指所代表的矢量容易混淆。

三是當(dāng)用左手定則時(shí)遇到電荷運(yùn)動(dòng)方向（或電流方向）與磁感線不垂直時(shí)，以及用右手定則遇到導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與磁感線不垂直時(shí)難以判斷。因?yàn)檫@要先將電流矢量（或速度矢量）沿與磁感線垂直和平行兩個(gè)方向分解后才能使用左手定則（或右手定則）。

三、“右手螺旋定則”的唯一性

如果一、二類(lèi)問(wèn)題同時(shí)出現(xiàn)，其判斷結(jié)果卻是正確的，所以把“左手定則”中拇指和四指所代表的兩個(gè)矢量對(duì)調(diào)就成了“新右手定則”，而把“右手定則”中拇指和四指所代表的矢量對(duì)調(diào)就成了“新左手定則”。如此三大定則就成了兩大定則。而學(xué)生仍然會(huì)有左、右手搞混的情況出現(xiàn)。如果把“左手定則”改為“新右手定則”，情況會(huì)好一些，這樣就只有“右手螺旋定則”和“右手定則”了，這樣至少不會(huì)養(yǎng)成伸左手的習(xí)慣了，左、右手搞混的概率就會(huì)大大減小。

那么如何將“左手定則”與“右手定則”改為“右手螺旋定則”呢？其實(shí)很簡(jiǎn)單，它的理論依據(jù)就是矢量的叉乘。即兩個(gè)矢量的叉乘所得的量若仍然是矢量，那么這三個(gè)矢量之間存在叉乘關(guān)系。如=×，那么大小的計(jì)算公式為A=BCsinα，其中α是、兩矢量間小于90°的夾角，而矢量的方向則可用“右手螺旋定則”來(lái)判定。即“伸出右手，讓拇指與其余四指垂直，四指從第一矢量的方向彎向第二矢量的方向，那么拇指的指向就是第三矢量的方向?！笔噶康牟娉瞬粌H解決了矢量的方向判斷，而且也解決了大小計(jì)算問(wèn)題?！白笫侄▌t”與“右手定則”各自所涉及的三個(gè)矢量正是符合矢量的叉乘。原“左手定則”中，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的作用力的叉乘公式為=q×，力的大小為F=qvBsinα。載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受作用力的叉乘公式為=L×，力的大小為=LIBsinα。力的方向就可用“右手螺旋定則”判定。原“右手定則”中，直導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的叉乘公式為=L×，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為e=LvBsinα。而且在以上的三個(gè)叉乘公式中，磁感應(yīng)強(qiáng)度都是第二矢量，另一已知矢量或?yàn)榈谝皇噶浚Y(jié)果或?yàn)樾枰蟮玫牡谌噶?。這樣即使兩個(gè)已知矢量不垂直也絲毫不影響判斷，第三類(lèi)問(wèn)題也就不存在了。只是使用“右手螺旋定則”時(shí)，第一、第二矢量不能顛倒，或者判斷結(jié)果就會(huì)相反。另外四指彎曲方向要沿兩矢量夾角小于180°的方向彎。一個(gè)“右手螺旋定則”貫徹電磁學(xué)的始終，既減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)又方便了判斷。學(xué)生判斷出錯(cuò)的概率大大降低，但存在的問(wèn)題是各類(lèi)考試試卷中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“左手定則”及“右手定則”的考題。所以老師還要給學(xué)生講解這兩個(gè)定則。要解決這一困惑，必須在教科書(shū)和試題中徹底廢止“左手定則”與“右手定則”。

四、小結(jié)

建立“右手螺旋定則”的唯一性，可以從根本上實(shí)現(xiàn)三大定則的統(tǒng)一，縮短教學(xué)課時(shí)，減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，方便學(xué)生做出正確的判斷，減小判斷出錯(cuò)的概率，真正做到有百利而無(wú)一弊。

（作者單位：安徽省淮南技工學(xué)校）