談美術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)融合

劉忠華

當(dāng)前教育是以提高學(xué)生的全面素質(zhì)為主的素質(zhì)教育。對(duì)此，教師要重視當(dāng)前素質(zhì)教育的要求，深挖教材，研究學(xué)科間知識(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)科和美術(shù)學(xué)科存在很多聯(lián)系，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，注重于解決生活中的實(shí)際應(yīng)用，服務(wù)于生產(chǎn)生活，是每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。美術(shù)是生活的進(jìn)一步升華，是豐富生活的重要調(diào)劑，是我們生活離不開的一部分。美術(shù)與數(shù)學(xué)的滲透融合有利于學(xué)生全面發(fā)展的培養(yǎng)。美術(shù)中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)。繪畫藝術(shù)中三維現(xiàn)實(shí)世界在二維平面上的真實(shí)再現(xiàn)，需要依據(jù)幾何學(xué)中的透視理論，因此，藝術(shù)家們對(duì)透視理論進(jìn)行了研究，提出了將幾何原理應(yīng)用于繪畫的數(shù)學(xué)透視法。同時(shí)，對(duì)同一物體在不同平面上投影的特征的思考，成為射影幾何的出發(fā)點(diǎn)。以分形幾何學(xué)為理論基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)為藝術(shù)家的創(chuàng)作和想象提供了更廣闊的空間。利用它創(chuàng)作出的作品是一些形態(tài)逼真、充滿魅力的分形圖形，如分形山脈、分形海岸線、分形云彩、分形湖泊、分形樹林，這些作品所表現(xiàn)出來的精湛技藝，令人贊嘆不已。

美術(shù)課程要求注重與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)緊密關(guān)聯(lián)，使學(xué)生在積極的情感體驗(yàn)中發(fā)展觀察能力、想象能力和創(chuàng)造能力，提高審美品位和審美能力，增強(qiáng)對(duì)自然和人類社會(huì)的熱愛及責(zé)任感，形成創(chuàng)造美好生活的愿望與能力；數(shù)學(xué)課程提到要體會(huì)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，中學(xué)美術(shù)課程與數(shù)學(xué)課程存在密切的聯(lián)系。

美是人類的共同語言，美是生活必不可少的一部分，生活處處離不開美，美術(shù)作品在設(shè)計(jì)和創(chuàng)作時(shí)要考慮形和數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，形數(shù)和諧才能帶來美感。數(shù)學(xué)上的黃金分割又稱黃金比例，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值約為1∶0.618，即長段為全段的0.618。0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)。很多美術(shù)作品都用到了黃金分割，眾所周知的維納斯雕像令無數(shù)人驚嘆、贊不絕口。雕像為何如此迷人？這座雕像主要的尺寸符合黃金比，雕像的美是人為設(shè)計(jì)的理想的美。達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》運(yùn)用三角形穩(wěn)定定理，以正面的胸像構(gòu)圖，透視點(diǎn)略微上升，使構(gòu)圖呈正三角形，這樣就使蒙娜麗莎顯得更加端莊、穩(wěn)重。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)涉及平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱等圖形變換。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。美術(shù)中，常見到的二方連續(xù)、四方連續(xù)設(shè)計(jì)的美麗圖案就用到了平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱。北京的故宮建筑群就體現(xiàn)了對(duì)稱美，給世人留下了深刻的印象；如果將某個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)定角以后，仍與原圖形重合，就說這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)在美術(shù)設(shè)計(jì)中極為常見，比如一些標(biāo)志的設(shè)計(jì)。中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠完全重合，稱這兩個(gè)圖形關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱，該點(diǎn)稱為對(duì)稱中心。剪紙的團(tuán)花就是中心對(duì)稱。在美術(shù)剪紙中運(yùn)用中心對(duì)稱圖形就是很好的例子。

數(shù)學(xué)研究的點(diǎn)、線、面、幾何圖形是把抽象事物變得簡單，簡單是一種美。在西方造型藝術(shù)體系中，“無點(diǎn)不成線，無線不成面，無面不成體”經(jīng)典地概括了點(diǎn)、線、面、體相輔相成、缺一不可的關(guān)系。點(diǎn)是線的基礎(chǔ)，線是面的基礎(chǔ)，面是體的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)與美術(shù)再一次得到融合。小學(xué)美術(shù)課“點(diǎn)線面的交響”，通過欣賞康定斯基的藝術(shù)作品，從繪畫的點(diǎn)、線面中我們可以尋找到音樂旋律相連接的形態(tài)和色彩，并喚起我們的創(chuàng)作欲望和激情。在設(shè)計(jì)或者作圖中，恰當(dāng)利用幾何圖形會(huì)更好地展現(xiàn)主題或產(chǎn)生奇異的效果。另外，幾何圖形大量應(yīng)用于平面鑲嵌中，用多邊形鑲嵌出來的精美圖案讓人賞心悅目、心曠神怡。在正多邊形中，只有正三角形、正方形、正六邊形才能鑲嵌整個(gè)平面；在非正多邊形中，三角形、任何非凸四邊形可以鑲嵌整個(gè)平面；對(duì)于凸五邊形，只有特定的凸五邊形才能鑲嵌一個(gè)平面；對(duì)于凸六邊形，也只有特定的凸六邊形（三組對(duì)邊平行）才可以平面鑲嵌。

再如，在教學(xué)中還要注意“近大遠(yuǎn)小”的規(guī)律，這就需要幾何透視法里的“平行透視”和“成角透視”規(guī)律。教會(huì)學(xué)生如何用結(jié)構(gòu)素描的方式去表現(xiàn)物象，強(qiáng)調(diào)物象的本質(zhì)和構(gòu)造，舍棄或削弱附著于物象上的光影變化。美術(shù)中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的畫圖能力、幾何的空間想象能力都得益于美術(shù)教學(xué)中學(xué)生美術(shù)能力的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)的投影與視圖，沒有一點(diǎn)美術(shù)功底的學(xué)生恐怕學(xué)起來很困難，在沒有實(shí)物的情況下沒有空間觀念，或者很難把想法表達(dá)出來，數(shù)學(xué)的鑲嵌設(shè)計(jì)、平移變換設(shè)計(jì)、軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)、中心對(duì)稱設(shè)計(jì)等簡直就是與美術(shù)的有機(jī)融合。

在當(dāng)代大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育的背景下，教師在教學(xué)過程中除了傳授本學(xué)科知識(shí)外，應(yīng)注意美術(shù)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的橫向聯(lián)系，把兩個(gè)學(xué)科知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握各自不同特點(diǎn)的學(xué)科思維方法及技巧，這對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)是大有益處的。

編輯 王夢(mèng)玉