有效提問讓高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效

張文麗

摘 要：提問既是一門學(xué)問，又是一門藝術(shù)，提問是數(shù)學(xué)教學(xué)成敗的重要環(huán)節(jié)，它對于激發(fā)學(xué)生的積極性、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率具有重要的意義。結(jié)合長期的教學(xué)實(shí)踐，對提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性和途徑進(jìn)行重點(diǎn)探討，提出了一些具有借鑒意義的觀點(diǎn)和做法。

關(guān)鍵詞：梯度性題目；變式訓(xùn)練；問題角度；數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一個(gè)認(rèn)知過程，也是一種情感過程，如何利用提問來激發(fā)學(xué)生的積極性，進(jìn)行師生雙向交流，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，是數(shù)學(xué)教學(xué)成敗的重要環(huán)節(jié)。成功的提問能給學(xué)生帶來無盡的數(shù)學(xué)趣味，同時(shí)也能啟迪學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智力。然而，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，大多數(shù)老師仍采用講授式教學(xué)方式，忽視了學(xué)生的心理特征，缺乏有效的提問，以至于提問并不能給學(xué)生積極思考帶來實(shí)質(zhì)性的幫助?；诖?，本人結(jié)合多年來的教學(xué)實(shí)踐，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提問的有效途徑進(jìn)行了探究，以下從兩大方面進(jìn)行闡述。

一、提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

愛因斯坦說：“提出問題比解決問題重要?！崩钫澜淌谝舱f：“最重要的是提出問題?！眴栴}是數(shù)學(xué)的心臟，一個(gè)好的問題能夠激發(fā)學(xué)生積極思考，通過與以往所學(xué)的知識相聯(lián)系，運(yùn)用知識積累和邏輯分析能力，最終得到問題的答案。老師精心設(shè)計(jì)的問題能夠牽動學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生探索相類似的問題，學(xué)會舉一反三，真正掌握問題的本質(zhì)，而不是把問題解決當(dāng)成就事論事，將思維限定在一個(gè)題目上。在整個(gè)過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力，找到了知識的啟發(fā)點(diǎn)和深化點(diǎn)，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。然而有的老師卻不注重提問的方式，提出的問題缺乏目的性，有的問題隨口而發(fā)，太過簡單，偏離了課堂的教學(xué)中心，達(dá)不到應(yīng)有的效果，還有的問題甚至不給學(xué)生思考的時(shí)間，流于形式，學(xué)生積極性不高。

由此可見，在教學(xué)過程中，教師要重視提問，巧用提問技巧，一方面設(shè)計(jì)的問題能符合學(xué)生思維，讓學(xué)生在提問中受到啟發(fā)，綜合利用各類知識回答問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和發(fā)散思維的能力；另一方面，要注重問題的趣味性，用科學(xué)生動的語言活躍課堂氣氛，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、提問的有效途徑與方法

提問既是一門學(xué)問，又是一門藝術(shù)，也是師生課堂互動的主要表現(xiàn)形式，體現(xiàn)了老師的教學(xué)基本功。作為一名數(shù)學(xué)老師，應(yīng)努力探求提問妙法，啟迪學(xué)生智慧，演繹更多的精彩課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。其途徑與方法體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.抓住興趣點(diǎn)提問，設(shè)置梯度性題目

老師在介紹課本知識和例題時(shí)，要時(shí)刻把握住學(xué)生的興趣點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的積極性。通常情況下，學(xué)生會因?yàn)橹R太抽象或太難而沒有積極性，因此，老師在設(shè)置提問的時(shí)候，要做到從簡單到復(fù)雜，能夠讓學(xué)生層層深入，提高學(xué)習(xí)的主動性。例如，在講解二分法求函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用時(shí)，可以從生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生入手：在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條長10 km的線路，電線桿的間距為100 m.如何迅速查出故障。所在呢？學(xué)生一開始可能會猜測逐個(gè)檢查或摸不著頭腦，老師可以引導(dǎo)學(xué)生考慮用二分法思想，通過找中點(diǎn)不斷將區(qū)間一分為二，逐漸逼近在兩根電線桿之間。

如圖所示，

首先從AB線路的中點(diǎn)C開始檢查，當(dāng)用隨身帶的話機(jī)向兩端測試時(shí)，發(fā)現(xiàn)AC段正常，判定故障在BC；再到BC段中點(diǎn)D檢查，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障出在CD段；再到CD段中點(diǎn)E來檢查……每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半。要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到100 m左右，查7次就可以了。這樣一步步引導(dǎo)學(xué)生，使他們感到既有趣又切身感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，無形中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和求知欲。

2.抓住疑問點(diǎn)提問，加強(qiáng)變式訓(xùn)練

學(xué)起于思，思源于疑。老師在設(shè)計(jì)問題時(shí)一定要抓住學(xué)生的疑問點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，然后帶他們知疑而進(jìn)，解析、討論疑問點(diǎn)，突出學(xué)生的思維能力訓(xùn)練。例如，在介紹雙曲線概念時(shí)，根據(jù)雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差絕對值等于一個(gè)常數(shù)2a，且該常數(shù)小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離F1F2的軌跡為雙曲線，可以引發(fā)一系列疑問，當(dāng)2a>F1F2或2a

又如在講解函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)y=sinx入手，當(dāng)φ>0時(shí)，y=sinx向左移動φ個(gè)單位，那么當(dāng)φ<0時(shí)，圖象又是如何變化？得到y(tǒng)=sin（x+φ）的圖象，接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)ω的大小，從y=sin（x+φ）過渡到y(tǒng)=sin（ωx+φ），當(dāng)0<ω<1時(shí)，y=sin（x+φ）的橫坐標(biāo)伸長到原來的，當(dāng)ω>1時(shí)，圖象的橫坐標(biāo)是伸長還是縮短呢？如此一來，抓住學(xué)生的疑問點(diǎn)提問，層層遞進(jìn)，通過變式訓(xùn)練來強(qiáng)化解題能力，讓學(xué)生從活動中探索樂趣。

3.抓住發(fā)散點(diǎn)提問，拓寬問題角度

一般情況下，數(shù)學(xué)題目有多種解題思路。有效的提問要善于巧問，抓住不同的情況與解法進(jìn)行提問，可以經(jīng)常問學(xué)生：還有什么其他方法？不同的方法有何不同？從而引導(dǎo)學(xué)生努力探索，培養(yǎng)創(chuàng)造力。如函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，設(shè)y=x2-2x-3，一方面可以借助因式分解為x2-2x-3=（x+1）（x-3），從而解為-1和3；另一方面可以借助函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)確定函數(shù)的根。由此說明，y=f（x）函數(shù)有零點(diǎn)等價(jià)于y=f（x）有實(shí)根，或者y=f（x）的函數(shù)與x軸有交點(diǎn)。并借此引導(dǎo)學(xué)生利用圖象判斷根的存在，如思考函數(shù)lnx+2x-6=0是否有實(shí)根，顯然該函數(shù)實(shí)根的計(jì)算比較困難，但可以通過畫函數(shù)圖象進(jìn)行判斷。

4.抓住應(yīng)用點(diǎn)提問，體會數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一在于能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析實(shí)際現(xiàn)象，解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，老師可以以身邊故事為背景，選擇貼近生活的問題來提問，不僅可以引發(fā)學(xué)生的共鳴，激發(fā)學(xué)生的積極性，還能啟發(fā)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)問題，體會問題背后的數(shù)據(jù)意義，感受數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能。如對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，假設(shè)某一個(gè)電視機(jī)廠家生產(chǎn)的電視機(jī)如果今后每年都比上一年增長10.4%，問經(jīng)過多少年以后，廠家生產(chǎn)的電視機(jī)數(shù)量是原來的2倍。由該問題，可以列出數(shù)學(xué)方程式（1+10.4%）x=2，由對數(shù)性質(zhì)，可得xlg1.104=lg2，從而求得x≈7，即經(jīng)過7年之后，電視機(jī)數(shù)量是原來的2倍。

總之，新課程改革實(shí)施以來，數(shù)學(xué)課堂已從“知識的傳授”轉(zhuǎn)型為“以人為本”的人文精神和能力的培養(yǎng)上。一堂數(shù)學(xué)課的優(yōu)劣成敗與教師能否巧設(shè)妙問激活學(xué)生思維，誘導(dǎo)學(xué)生一步步質(zhì)疑—析疑—釋疑有著密切的關(guān)系。可以說，提問是一種技巧，更是一門藝術(shù)。它駕馭著參差不齊、瞬息萬變的學(xué)情，制約著學(xué)生思維的發(fā)展，也是對教師知識和能力的展示。通過提問方式，可以提高學(xué)生的分析能力和解決問題的能力，對教學(xué)質(zhì)量的提高起到了重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙霞.高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的探索.山東師范大學(xué)， 2013（14）.

[2]江宗義.關(guān)注高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效提問.中國校外教育，2013（20）.

編輯 趙飛飛