二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用

李艷萍

生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活.在我們的實(shí)際生活中，有很問(wèn)題都可用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決.

一、計(jì)費(fèi)問(wèn)題

例1 （2014年呼和浩特）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)以內(nèi)（含180千瓦時(shí)）的部分，執(zhí)行基本價(jià)格：第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，執(zhí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格，我市一位同學(xué)家2014年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民2014年4、5月份的家庭用電量分別為160千瓦時(shí)、410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元.

思路分析：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)“2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元”與“3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元”，即可列出方程組求解.

方法歸納：解答此類問(wèn)題的常用方法是認(rèn)真讀題，審清題意，全面分析，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解.讀懂題中提供的信息和電費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

二、生產(chǎn)問(wèn)題

例2 （2014年菏澤）食品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克.已知生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶恰好用了270克該添加劑，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶.

思路分析：采用直接設(shè)元法設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“生產(chǎn)4、B兩種飲料共100瓶恰好用了270克該添加劑”即可列方程組求解，

方法歸納：此題設(shè)計(jì)新穎，可用二元一次方程組的知識(shí)來(lái)解決.讀懂題意，找出其中的等量關(guān)系，建立方程組模型是求解的關(guān)鍵.