Matlab在機(jī)械工程控制基礎(chǔ)教學(xué)中的應(yīng)用

王晶晶　王宏　李文禮　謝立夏

【摘 要】首先簡單介紹了《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》這門課程的特點(diǎn)以及目前的教學(xué)現(xiàn)狀，分析了Matlab軟件的特點(diǎn)，提出將Matlab軟件融入到該課程的理論教學(xué)中，并列舉了三個(gè)應(yīng)用實(shí)例。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法提高了教學(xué)效率及教學(xué)效果，并調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力；解決了現(xiàn)階段試驗(yàn)設(shè)備缺乏、實(shí)驗(yàn)課程不足的問題。

【關(guān)鍵詞】Matlab；控制原理；應(yīng)用

中圖分類號： TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）20-0075-002

The Application of Matlab in the Basic Teaching of Mechanical Engineering Control

WANG Jing-jing1 WANG Hong1 LI Wen-li2 XIE Li-xia1

（1. Chongqing Engineering Vocational and Technical College， Chongqing 406620，China；2. Key Laboratory of Automotive Parts Manufacturing and Inspection Technology， Ministry of Education， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054，China）

【Abstract】Firstly， the characteristics of the course of “mechanical engineering control” are briefly introduced， and the current teaching situation is analyzed. The characteristics of Matlab software are analyzed， and the Matlab software is put into the theoretical teaching of the course， and three application examples are listed The The experimental results show that the method can improve the teaching efficiency and teaching effect， and mobilize the enthusiasm and creativity of the students， cultivate the students practical ability， and solve the problem of lack of test equipment and insufficient experimental course.

【Key words】Matlab；Control principle；Application

0 引言

《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》為我校機(jī)電專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，主要研究自動(dòng)控制的基本原理，需要學(xué)生掌握分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的方法，并且能夠應(yīng)用所學(xué)的原理和方法解決自動(dòng)控制系統(tǒng)中的實(shí)際問題。《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》是公認(rèn)的一門難教難學(xué)的課程，涉及到大量的數(shù)學(xué)知識且手工繪圖量大，高職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對深?yuàn)W的理論推導(dǎo)過程缺乏興趣，且實(shí)驗(yàn)課程不足，直接影響課程的教學(xué)質(zhì)量，因此對該課程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革勢在必行[1]。

Matlab軟件是由美國Math Works公司編寫，包含一系列覆蓋不同領(lǐng)域的工具箱，功能強(qiáng)大，且簡單易學(xué)，適用于工程領(lǐng)域的算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析及數(shù)值計(jì)算。該軟件在自動(dòng)控制領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，強(qiáng)大的控制系統(tǒng)工具箱可實(shí)現(xiàn)多種功能，主要有：數(shù)學(xué)模型的建立、時(shí)域響應(yīng)中的穩(wěn)定性判定、輸出響應(yīng)曲線、畫根軌跡、求解軌跡與虛軸的焦點(diǎn)及在頻率法中通過頻率曲線來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性等[2]。

2 Matlab在教學(xué)中的具體應(yīng)用

Matlab與課堂內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合使得教學(xué)模式多樣化，利用Matlab可以得到精確、直觀的曲線，避免了手工繪圖的誤差及數(shù)學(xué)推導(dǎo)的繁雜，加深了對抽象概念的理解，提高了課堂教學(xué)的效果和效率。

2.1 Matlab在時(shí)域分析法中的應(yīng)用

對控制系統(tǒng)性能的分析方法主要有時(shí)域分析法、頻域分析法、根軌跡法等，其中時(shí)域分析法是一種比較精確的方法。在控制工程中，二階系統(tǒng)比較常見，且許多高階系統(tǒng)忽略某些次要因素常降為二階系統(tǒng)來研究，因此研究二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)具有重要意義，而二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)與ωn（無阻尼振蕩頻率）和ξ（阻尼比）相關(guān)。利用Matlab可以把不同ξ值或者不同ωn值的響應(yīng)曲線繪制在同一幅圖上，通過對比可以觀察ωn和ξ的大小對二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響程度[3]。

例1：典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為H（s）=，設(shè)ωn=4，分別取ξ=0，0.1，0.2，0.3……1.0，2.0，在Matlab中編寫程序如下

運(yùn)行結(jié)果如圖1所示：

從圖1中可以看出ξ=0（零阻尼），響應(yīng)曲線為等幅振蕩；0〈ξ〈1（欠阻尼）狀態(tài)下，ξ的值越小，超調(diào)量越大，上升時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)平穩(wěn)性越差；ξ=1（臨界阻尼）及ξ〉1（過阻尼）狀態(tài)下，時(shí)間響應(yīng)曲線無振蕩，響應(yīng)遲鈍，快速性差。通過對不同ξ值響應(yīng)曲線的對比可以總結(jié)出，系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性不可能同時(shí)達(dá)到最理想狀態(tài)，綜合考慮我們在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中一般取ξ=0.4～0.8。

2.2 Matlab在頻域分析法中的應(yīng)用

控制系統(tǒng)的頻域分析法是一種利用圖解方法間接分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法，主要有奈魁斯特（Nyquist）圖、伯德（Bode）圖和尼柯爾斯（Nichols）圖，此方法特別適用于高階系統(tǒng)[3-4]。在傳統(tǒng)的課程教學(xué)中，需要采用描點(diǎn)法繪制圖形，工作量大，且不夠精確。利用Matlab可以快捷、直觀的繪制出理想曲線，下面舉例說明。

例2：典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為H（s）=，繪制出ω=4，ξ=0.1，0.2，0.3……1.0時(shí)的Bode圖。在Matlab中編寫程序如下：

運(yùn)行結(jié)果如圖2所示：

從圖2中可以看出，當(dāng)ω趨于0時(shí)，相角特性φ（ω）趨于0；ω當(dāng)?shù)扔讦豱時(shí)，ωn趨于-90°，且ξ值越小，頻率響應(yīng)的幅度越大；當(dāng)ω趨于無窮大時(shí)，φ（ω）趨于-180°。

3 結(jié)語

將Matlab引入課堂教學(xué)，完善了教學(xué)方式，豐富了教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)踐中取得了理想的效果。具體優(yōu)勢體現(xiàn)在：（1）避開繁瑣的公式推導(dǎo)、數(shù)理演算，直觀展現(xiàn)知識要點(diǎn)。（2）摒棄傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，利用多媒體教室授課，不用擔(dān)心元器件的損壞，安全、高效。（3）參數(shù)改變?nèi)菀?，仿真曲線精確，方便學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提高學(xué)生解決實(shí)際工程問題的能力。（4）教學(xué)模式多樣化，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]顧洲.《自動(dòng)控制原理》的虛擬仿真在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2016（28）：178.

[2]李楠.MATLAB在自動(dòng)控制原理課堂教學(xué)中的研究與應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古教育職教版，2014（3）：79.

[3]蔣麗.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)[M].北京：中國電力出版社，2005.endprint