“小數(shù)的意義和性質(zhì)”學(xué)習(xí)指導(dǎo)

邱廷建

小朋友，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)人數(shù)版課標(biāo)新教材四年級(jí)下冊(cè)第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的內(nèi)容吧。

一、知識(shí)梳理

1.小數(shù)的意義：分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示，也就是說(shuō)，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。

2.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一……可以分別寫作0.1、0.01、0.001、……每相鄰兩個(gè)小數(shù)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

5.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

6.比較小數(shù)大小的方法：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)字也相同的，百分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大…

7.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律：（1）如果一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……那么這個(gè)數(shù)就分別擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……（2）如果一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……那么這個(gè)數(shù)就分別縮小到原數(shù)的

8.求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法：與求整數(shù)的近似數(shù)一樣，根據(jù)需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)。保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。

9.把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)的方法：只要在“萬(wàn)”或“億”位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)的后面加寫“萬(wàn)”字或“億”字。

一、解題指導(dǎo)

例1.（1）化簡(jiǎn)小數(shù)：8.300；（2）不改變數(shù)的大小，把 79.04改寫成三位小數(shù)。

[分析與解]（1）應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變?？梢曰?jiǎn)成：8.300=8.3； （2）可以改寫成：79.04 = 79.040。

例2.比較38.53和38.529的大小。

[分析與解]38.53和38.529的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)字都相同，就要比較兩個(gè)數(shù)的百分位上的數(shù)字。因?yàn)?個(gè)0.01大于2個(gè)0.01，所以38.53>38.529。

例3.（1） 70厘米=（ ）米；（2） 5.48噸=（ ）千克。

[分析與解]1米=100厘米，70厘米=（70÷100）米，70÷100，只要把70的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就可以得到0.70，再把小數(shù)末尾的0去掉，因此得到：70厘米=0.7米。

同樣，1噸=1000千克，5.48噸=（5.48×1000）千克，5.48×1000，只要把5.48的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，就可以得到：5480，因此得到：5.48噸=5480千克。

例4.把5427000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)；把 783000000改寫成用“億”作單位的數(shù)。

[分析與解]把5427000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要在“2”的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)的后面加寫“萬(wàn)”字。因此改寫成：5427000=542.7萬(wàn)。把783000000改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在“7”的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)的后面加寫“億”字，因此改寫成：783000000=7.83億。

例5.一個(gè)三位數(shù)，保留兩位小數(shù)取近似值是3.27，這個(gè)三位小數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。

[分析與解]如果保留兩位小數(shù)，就要把小數(shù)部分千分位上的數(shù)字省略。用“四舍五入法”求得的近似數(shù)是3.27，有兩種情況，一種是用“五入法”得到的，另一種是用“四合法”得到的。如果原來(lái)三位小數(shù)的百分位、干分位上的數(shù)字都最小，那么這個(gè)三位小數(shù)就最小。由“五入法”得到近似數(shù)3.27可知，原來(lái)百分位上的數(shù)字最小是7-1=6，干分位上的數(shù)字應(yīng)從5、6、7、8、9五個(gè)數(shù)中選取最小的數(shù)5，因此這個(gè)三位小數(shù)最小是3.265。如果原來(lái)三位小數(shù)的百分位、千分位上的數(shù)字都最大，那么這個(gè)三位小數(shù)就最大。由“四合法”得到近似數(shù)3.27可知，原來(lái)百分位上的數(shù)字最大是7，干分位上的數(shù)字應(yīng)從1、2、3、4中選取最大的數(shù)字4，因此這個(gè)三位小數(shù)最大是3.274。

例6.根據(jù)抽查，有一批產(chǎn)品每100件中達(dá)到一等品 標(biāo)準(zhǔn)的有87.5件。這批產(chǎn)品一共有10000件，達(dá)到一等品 標(biāo)準(zhǔn)的大約有多少件？

[分析與解]從題目中我們可知：這批產(chǎn)品一共有10000件，每100件中達(dá)到一等品標(biāo)準(zhǔn)的有87.5件。先求出10000件中有1 0000÷100=100（組）100件，所以10000件中達(dá)到一等品標(biāo)準(zhǔn)的大約有87.5×100=8750（件）。

（本文作者為福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校特級(jí)教師）