割縫襯管完井滲流場的有限元分析

郭衍茹，魏臣興 （中國石油渤海鉆探工程技術研究院，天津300475）

練章華 （油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室 （西南石油大學），四川 成都610500）

丁士東，趙旭 （中國石油化工股份有限公司石油工程技術研究院，北京100003）

1 割縫襯管完井的基本理論

對于碳酸鹽巖地層來說，有時也會用到割縫襯管完井，它對于地層流體滲流既起到近似裸眼完井的效果，又起到支撐裸眼井壁、防止井壁坍塌的作用，同時又有一定程度的防砂作用，但其防砂機理和精度又與篩管防砂有所不同。通常情況下，使用繞絲篩管不夠經濟時則采用割縫襯管完井，雖割縫襯管比繞絲篩管成本低，但其流通面積較篩管小，在高產氣井中并不適用[1，2]。割縫襯管縫眼最小可為0.016in，也可以大至充填礫石一樣大，同時縫眼的數量決定著地層流體進入井筒的流通面積，其確定原則為：在保證割縫襯管強度的前提下，盡量增加流通面積。國外通常做法是：取縫眼總面積為襯管外表面積的2%～3%[3]。

確定縫眼數量的公式為：

式中：n為縫眼數量，條/m；α為縫眼總面積占襯管總外表面積的比例，% （取2%～3%）；F為每米襯管外總表面積，mm2/m；e為縫口寬度，mm；l為縫眼長度mm。

2 襯管完井的有限元分析

2.1 襯管完井有限元模型的建立

當在φ8? in（216mm）井眼中采用φ7? in（194mm）的割縫襯管時，縫口寬度e＝1mm，縫眼長度l＝200mm，則F＝609160mm2/m，根據式 （1）可知：

根據襯管割縫在縱向上間距為縫長的1.3倍 （或優(yōu)選其他適當倍數）來計算[3]?？芍匾r管圓周方向，兩兩割縫間夾角θ為：

為了便于計算，在建立襯管完井的有限元模型時，將采取夾角θ＝10°的情況下進行計算分析。

考慮到割縫襯管完井中，襯管與井壁之間存在的間隙在生產過程中會形成 “砂拱”或充填礫石，成為高滲透帶，滲透率設定為2D[4，5]；并且高滲透帶中那些與割縫襯管縫眼接觸的地方為氣體進入井筒的通道，在建立模型時，只建立地層與高滲透帶的模型，同時在高滲透帶上剖分出縫口狀的氣體流出通道即可。由于縫眼尺寸較小，地層模型較大，對計算機劃分網格以及計算內存要求太大，因此，筆者將建立局部模型來分析計算襯管完井下，近井壁的滲流場分布情況，所建模型見圖1。

在圖1中，考慮到整個計算模型的對稱性，建立了四分之一的有限元模型，其中地層半徑為5m，高度為10m，井眼直徑為216mm，高滲透帶內徑為194mm，并且在距井底1m處布置環(huán)形割縫，割縫間夾角10°，縫寬1mm，縫長200mm，縱向間隔260mm處又存在另一環(huán)形割縫，相對前一環(huán)形割縫旋轉5°錯開分布，以提高割縫襯管完井的流通能力。為了便于后處理中觀察分析滲流場中各個參數的變化規(guī)律，先在Y－Z 平面中作出A－A、B－B、C－C、D－D、E－E 和F－F 割線，以便后期處理中可以查看這些割線上各參數的變化規(guī)律。其中A－A線在邊界上，D－D線通過最下方環(huán)形割縫中部，E－E線通過兩環(huán)形割縫的中間部分，F－F線為緊貼井壁上的線。

2.2 襯管完井有限元結果分析

2.2.1 基本參數的分布規(guī)律

圖2為其對應的流線分布圖，其中流線上的顏色代表所在位置的壓力大小。井筒周圍的氣體在克服重力的影響下，近似以直線流向井筒，同時在井筒附近偏向開口最近的割縫，進而流入襯管內。圖3為穩(wěn)定滲流條件下整個模型的壓力分布情況，可見壓力主要消耗在井底附近，特別是在割縫襯管縫眼附近區(qū)域，圖4可以更加清楚地說明不同位置處地層壓力的分布情況，在井筒未鉆達的地層中的A－A和B－B線上，壓力稍微有所變化，整體來說氣井穩(wěn)定生產對該區(qū)域的壓力影響不大。C－C線位于井眼所鉆穿井段中，但由于距離割縫尚有一段距離，整個線上的壓力分布已呈現出壓降漏斗趨勢，但尚未到達割縫處的D－D線和割縫間的E－E線上的壓降，后兩條壓降曲線相差不大，為壓降漏斗形式。

圖1 割縫襯管完井的有限元模型

圖2 流線及其壓力分布圖

圖3 穩(wěn)定滲流條件下整個模型的壓力分布云圖

針對井眼鉆穿井段中C－C線、D－D線和E－E線上的壓力梯度分布如圖5所示，由于砂拱或礫石充填形成的高滲透帶的存在，在其內的壓力梯度變?yōu)橥唤担瑥囊粋€側面也說明了所謂壓力主要消耗在井底附近，并不包含砂拱形成的高滲透帶，而是井壁以外的附近區(qū)域，使用襯管完井并不會增加太大的額外壓降，這也為襯管完井、篩管完井的性質近似為裸眼完井的說法提供了依據。

圖4 不同位置處壓力的分布曲線

圖5 不同位置處壓力梯度的分布曲線

圖6為緊貼井壁的F－F線上的壓力分布情況，在兩端不存在割縫的區(qū)域，壓力有所增加，且距離割縫越遠，壓力越大。由于上下相鄰的環(huán)形割縫相差5°，F－F線將前后穿越割縫中心以及兩割縫中間，可以看出割縫中心與兩割縫中間的壓力相差無幾，近似相等。

圖7為D－D線和E－E線上滲流速度分布曲線。D－D線由于穿過井筒內最下端的環(huán)形割縫中心，相當于氣體直接流入井底，與裸眼完井情況下相同，越靠近井底，隨著滲流面積的減小，滲流速度急劇增大；而E－E線由于在兩環(huán)形割縫的中間通過，無法直接通過割縫流入井筒內，所以氣體滲流速度從供給邊界到井筒處呈現出逐漸增大、且增加幅度越來越大、但在靠近井筒附近時滲流速度逐漸減小的變化形式。

2.2.2 割縫襯管完井的產能比

襯管完井的產能一般是用產能比或生產率比來表示的，它定義為襯管完井的實際產量和井眼未受襯管等影響的理論產量的比值或襯管完井生產率和裸眼完井生產率的比值[6]。

圖6 F－F線上的壓力分布曲線

圖7 不同位置處滲流速度的分布曲線

為了更直觀地計算襯管完井的產能比，建立裸眼完井模型。為了使襯管完井和裸眼完井的對比性更接近真實井，模型中設置裸眼段長度和襯管完井中的襯管割縫段長度相等。由Comsol軟件計算得出襯管完井的產能比為31.45%。由此可以看出，割縫襯管完井的產能比裸眼完井的產能下降了2/3。

3 結論

1）從供給邊界到井底之間壓力表現為明顯的 “壓降漏斗”趨勢，與常規(guī)解析解趨勢一致，表明滲流場分析中采用的方法和過程是準確無誤的，可以此為基礎進行深一步的研究。

2）穿過井筒縫眼的割線上的滲流速度與氣體直接流入井底相似，是逐漸增加的；而相鄰縫眼間的割線上，氣體由于無法直接通過孔眼流入井筒內，滲流速度是先增加后逐漸減小的，流線表現為在井壁附近發(fā)生偏轉，流向最近的孔眼通道進入井筒內。

3）當氣體在遠離井筒位置時滲流速度很小并且流速接近穩(wěn)定，在井筒附近射孔區(qū)域滲流速度分布呈波浪式，其中兩端的滲流速度最大，為速度敏感性分析的重點。

4）定量分析了割縫襯管完井的產能比，結果表明割縫襯管完井的產能比裸眼完井的產能下降了2/3。

[1]夏新宇 .中國海相碳酸鹽巖油氣田的現狀和若干特征 [J].海相油氣地質，2000，5（1－2）：6～11.

[2]?？酥Z米德斯 M J，沃特斯L T，鄧恩－諾曼S.油井建井工程——鉆井油井完井 [M].萬仁溥，等譯 .北京：石油工業(yè)出版社，2001.332～333.

[3]萬仁傅 .現代完井工程 [M].北京：石油工業(yè)出版社，2000.68～71.

[4]魏臣興，練章華，郭衍茹，等 .分支井滲流－應力耦合場分析 [J].巖性油氣藏，2011，23（8）：124～128.

[5]Frederick Jr D C，Graves R M.New correlation to predict non－darcy flow coefficients at immobile and mobile water saturation[J].SPE28451，1994.

[6]苑珊珊 .不同完井方式水平氣井產能評價研究 [D].成都：西南石油大學，2011.