聯(lián)系溝通 連點(diǎn)成線 連線成面

朱燕

“復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)舊知時(shí)，如何從‘舊中出‘新？”“怎樣復(fù)習(xí)梳理才能有效溝通知識(shí)間的聯(lián)系？”“復(fù)習(xí)課除了復(fù)習(xí)知識(shí)，還需要給學(xué)生什么？”等問題，并在教學(xué)中進(jìn)行了一些嘗試。下面就以《四則運(yùn)算》這節(jié)復(fù)習(xí)課的兩個(gè)片段為例，談?wù)勛约簩?duì)復(fù)習(xí)課的一點(diǎn)實(shí)踐和思考。

片段一：加減法，從本質(zhì)上找聯(lián)系

師：（手指黑板上的課題）同學(xué)們今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是——四則運(yùn)算。四則運(yùn)算是指哪幾種運(yùn)算？

生：加、減、乘、除。（豎著板書：加、減、乘、除）

師：有哪幾種數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算？

生：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。（橫著板書：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

師：（出示作業(yè)紙上第一題）今天陳老師給大家?guī)韼椎李}目。請(qǐng)同學(xué)們看一看。（停頓10秒）你覺得哪幾道題比較容易？

生1：我覺得 ① 35+416 ② 3/4+ 2/5 ③ 51.7-3.48比較容易。

生2：我覺得 ⑦ 4/5×2/3 ⑧ 2/3÷1/18也比較容易。

師：剛才同學(xué)們點(diǎn)到的題有①②③⑦⑧?？磥碛胁糠滞瑢W(xué)覺得像這樣的（手指①②③）加減法比較容易。為什么？

生：因?yàn)橹灰獢?shù)位對(duì)齊算就行了。

師：你們指的數(shù)位對(duì)齊算是指——（手指黑板上的三類數(shù)）

生：整數(shù)、小數(shù)。（在“整數(shù)”和“小數(shù)”下方板書：數(shù)位對(duì)齊）

師：為什么要數(shù)位對(duì)齊呢？

生：數(shù)位對(duì)齊，計(jì)數(shù)單位就統(tǒng)一了。

師：也就是說相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減。

（在“數(shù)位對(duì)齊下方”板書：相同的計(jì)數(shù)單位）

師：整數(shù)、小數(shù)的加減法只要數(shù)位對(duì)齊就能算了，那分?jǐn)?shù)的加減法又是怎么算的？

生：分母相同的分?jǐn)?shù)，分母不變，分子相加減。

師：除了分母相同的情況之外，還有沒有其他情況？

生：分母不同先通分，然后再加或減。

師：為什么要通分呢？

生：為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

師：看來所有的加減法道理都是一樣的――，就是把相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加減就可以了。方法簡(jiǎn)單，道理一樣，這是你們喜歡加減法的原因，對(duì)吧？

……

【設(shè)計(jì)意圖：在上課之前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，拿著自己出的練習(xí)題叫學(xué)生指出最喜歡算哪幾題？最不喜歡算哪幾題？發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較喜歡算整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法，分?jǐn)?shù)的乘除法；不太喜歡算小數(shù)的乘除法。問學(xué)生為什么喜歡？答案很簡(jiǎn)單，容易算。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法粗粗分有12條，細(xì)細(xì)分就更多了，如果一條一條講顯然太單調(diào)、太枯燥。更何況有些計(jì)算方法學(xué)生不會(huì)講或講不完整，但不代表他不會(huì)做或不理解。基于以上的幾點(diǎn)考慮，我決定不一條一條回憶，讓學(xué)生從各種算法之間的共同點(diǎn)著手，找到算法與算法之間的聯(lián)系，把有聯(lián)系的算法進(jìn)行溝通，達(dá)到更好、更快、更簡(jiǎn)單的掌握各類算法的目的。同時(shí)又在原有舊知上有所提升，從“舊”中出“新”。課一開始直接揭題，接著拋出兩個(gè)問題：“你覺得哪幾道題比較容易？”“為什么？”找到整數(shù)、小數(shù)加減法算法的共同點(diǎn)“數(shù)位對(duì)齊”，本質(zhì)就是“相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減”，接著再溝通分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減法的共通點(diǎn)“通分，本質(zhì)也是相同計(jì)數(shù)單位才能相加減”。這樣一來就透過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法算法的不同表象，發(fā)現(xiàn)了相同的本質(zhì)，使學(xué)生對(duì)算法的理解更加透徹和深刻?！?/p>

片段二：乘除法，從轉(zhuǎn)化中找聯(lián)系

師：這些題目中你們覺得哪幾道題比較難？

生：1.25×1.3，5.6÷0.35

師：看來大家都覺得小數(shù)乘除法比較難。為什么？

生1：小數(shù)乘法在計(jì)算時(shí)要把小數(shù)化成整數(shù)。

生2：小數(shù)點(diǎn)容易點(diǎn)錯(cuò)。

生3：計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，要把除數(shù)是小數(shù)的轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的，再計(jì)算，轉(zhuǎn)化時(shí)不小心會(huì)搞錯(cuò)。

師：看來在計(jì)算小數(shù)乘除法時(shí)都要———

生：轉(zhuǎn)化。（在“乘”“除”法右邊板書：轉(zhuǎn)化）

師：同學(xué)們對(duì)這樣要轉(zhuǎn)化過再來計(jì)算的題目，覺得比較煩，覺得比較容易出錯(cuò)。那么對(duì)這樣容易錯(cuò)的題目你有什么地方要提醒大家的？

生：小數(shù)點(diǎn)不要移錯(cuò)。

……

師：帶著這些注意點(diǎn)，拿出作業(yè)紙，靜靜的完成作業(yè)紙第一題。

（學(xué)生做題，校對(duì)，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行糾正）

……

師：剛才同學(xué)提到這兩道題（1.25×1.3，5.6÷0.35）比較容易算錯(cuò)，其實(shí)這兩道題容易錯(cuò)在哪兒？

生：小數(shù)點(diǎn)。

師：誰能結(jié)合1.25×1.3這道題來說說，積的小數(shù)點(diǎn)怎么確定的？

生：先把1.25化成整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了2位，把1.3化成整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了1位，得出答案之后再移回去。

師：擴(kuò)大了，后面要怎么樣？

生：縮小回去。

師：所以小數(shù)點(diǎn)的這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在哪里，跟誰很有關(guān)系的？

生：跟兩個(gè)乘數(shù)里小數(shù)的位數(shù)有關(guān)。

師：乘數(shù)里面一共有幾位小數(shù)，積里面就要點(diǎn)出幾位小數(shù)。

師：那小數(shù)除法又是怎么算的？

生：先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

師：轉(zhuǎn)化的時(shí)候要注意什么？

生：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要同時(shí)向右移動(dòng)幾位。

師：這里運(yùn)用了什么性質(zhì)？

生：商不變性質(zhì)。

師：乘除法中小數(shù)點(diǎn)還要跟原來的對(duì)齊嗎？為什么？

生：因?yàn)樵谟?jì)算的時(shí)候是轉(zhuǎn)化過的。

……

【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)片段中通過“這些題目中你們覺得哪幾題比較難？”這個(gè)問題，引出小數(shù)乘除法。小數(shù)乘法是先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算的，而小數(shù)除法也是先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算的，因此在這一個(gè)片段中我想以“轉(zhuǎn)化”為關(guān)鍵詞對(duì)小數(shù)乘除法進(jìn)行溝通和聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到小數(shù)乘除法算之前都要先“轉(zhuǎn)化”。同時(shí)體會(huì)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法之間的聯(lián)系。因?yàn)樾?shù)乘除法學(xué)生易錯(cuò)，計(jì)算方法用文字描述起來也較復(fù)雜。所以在學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后我又把這兩道題做為重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的豎式回憶了小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，以及可以這樣轉(zhuǎn)化后再算的道理。跟以前所學(xué)的知識(shí)“積的變化規(guī)律”和“商不變性質(zhì)”進(jìn)行溝通，揭示知識(shí)間的因果關(guān)系，讓學(xué)生更加深刻的理解算理，解決難點(diǎn)。】

布魯納曾指出：“知識(shí)如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它連接在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)?！睆?fù)習(xí)課的一個(gè)重要功能，就是引導(dǎo)學(xué)生按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸類、對(duì)比，把分散的知識(shí)綜合成一個(gè)整體，使之形成一個(gè)較為完整的知識(shí)體系，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。知識(shí)間的聯(lián)系可以橫向找、縱向找，也可以縱橫結(jié)合找。就像串珠子一樣把一粒粒散落的珠子串起來，就成了一串美麗的項(xiàng)鏈。珠子是舊的，項(xiàng)鏈?zhǔn)切碌?。從“舊”中出“新”，讓知識(shí)得到升華，深化，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)經(jīng)歷一次由量變到質(zhì)變的變化過程。