借助LOGO語(yǔ)言建立數(shù)學(xué)模型能力

沈文蓮

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供重要工具，在小學(xué)LGGO教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

而小學(xué)LOGO語(yǔ)言是一種易學(xué)、易懂、易于掌握的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它并不是強(qiáng)制性地向?qū)W生灌輸知識(shí)，而是使學(xué)生在掌握了為數(shù)極少的LOGO原始命令后，在發(fā)現(xiàn)和探索中學(xué)習(xí)，通過(guò)操縱屏幕上的海龜來(lái)學(xué)習(xí)編寫(xiě)程序?；顒?dòng)的海龜在屏幕上形象化地移動(dòng)，不僅能幫助學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)的基本操作，理解有關(guān)概念，豐富學(xué)生的觀察力和想像力，而且能訓(xùn)練他們的邏輯思維和抽象思維能力，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型能力。

一、精選LOGO基本例題，激發(fā)建模興趣

計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言的學(xué)習(xí)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。在LOGO語(yǔ)言中涉及了不少的數(shù)學(xué)知識(shí)，如：正方形、長(zhǎng)方形、六邊形、圓等基本圖形，同時(shí)，掌握這些圖形的基本特征成為編程中必不可少的重要因素，因此，如何利用這些基本知識(shí)轉(zhuǎn)化為編程中的思考方式，成為關(guān)鍵。我的做法是：

（1）分析清楚圖形的基本特征。如果是簡(jiǎn)單圖形，像正方形，讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)出正方形的一些基本特征，包括邊、角、邊與角的關(guān)系。如果是復(fù)雜圖形，像組合圖形，就需要學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，考慮出這個(gè)圖形是有哪幾個(gè)基本圖形組成的，它們之間的關(guān)系是什么？等等。

（2）找到所需要的LOGO語(yǔ)言命令。用一些基本命令，像“前進(jìn)”、“后退”等命令，可以畫(huà)出圖形，如果是有規(guī)律的圖形，那么我們可以采用簡(jiǎn)便的方法，像“重復(fù)命令REPEAT”，于是找到圖形的規(guī)律成為重點(diǎn)，如：在介紹REPEAT時(shí)，利用圖形正方形，先用基本命令將圖形畫(huà)出，再引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的命令，學(xué)生會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)，有重復(fù)的命令，并且重復(fù)了四次，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用簡(jiǎn)便的方法來(lái)寫(xiě)程序，為什么會(huì)重復(fù)四次呢？因?yàn)檎叫蔚幕咎卣魇撬臈l邊相等，四個(gè)角也相等。從而促使學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

二、注重動(dòng)手能力，拓展模型外延

從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉的過(guò)程，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。解決問(wèn)題具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是布置數(shù)學(xué)題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過(guò)應(yīng)用真正讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)的形成，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

在《畫(huà)樓梯》當(dāng)老師或者學(xué)生提出“當(dāng)海龜朝向不是垂直向上時(shí)，海龜左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)時(shí)的方向問(wèn)題”疑問(wèn)后，作為老師應(yīng)該讓學(xué)生來(lái)實(shí)踐操作。如當(dāng)海龜?shù)某蚴谴怪毕蛳聲r(shí)，如果海龜右轉(zhuǎn)的話，海龜應(yīng)該是朝黑板的哪個(gè)方向。教師在黑板上進(jìn)行示范時(shí)，不能把黑板給轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，但是學(xué)生在白紙上操作時(shí)可以白紙的方向轉(zhuǎn)一下，就可以驗(yàn)證自己猜測(cè)的結(jié)果。在《畫(huà)星星》為了探索五角星內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，學(xué)生根據(jù)剪下的角，貼一貼，拼一拼，發(fā)現(xiàn)拼出來(lái)一個(gè)平角，也就是180度，那么五角星內(nèi)角和就是180度，然后算一算，發(fā)現(xiàn)五角星每個(gè)角的度數(shù)是相等的，每個(gè)角的度數(shù)就是“180/5”了，那么小海龜轉(zhuǎn)的度數(shù)，也就是外角的度數(shù)就是“180-180/5”了。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)并總結(jié)五角星內(nèi)角度數(shù)的規(guī)律，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又能讓學(xué)生建立了數(shù)模能力。

在LOGO教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到LOGO并非只是一門(mén)抽象的語(yǔ)言，而且可以使學(xué)生感覺(jué)到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的妙處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。