郝江波
畫圖在解題中是最常用的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形使學生把比較抽象的問題具體化、形象化。從而使學生在看圖中找尋解決問題的突破口。因此,要重視引導學生運用畫圖的方法分析數(shù)量關系,從而達到解決問題的目的。下面就自己的教學實踐談談“畫圖”策略在提高學生的解題能力、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)方面的一些作用。
一、交流畫圖的方法,感受畫圖策略的多樣性
畫圖策略就是把問題呈現(xiàn)的信息通過圖畫的方式表示出來,通過具體形象的符號信息展示問題答案的一種基本的策略。畫圖的形式是多樣的,在教學中可引導學生從自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關系,解決問題。
通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學問題具體化,把一些復雜的問題形象化,容易找到解決問題的關鍵。引導學生采用畫圖的策略,十分適合小學生的思維特點,也是我最常用的一種解題策略。要培養(yǎng)學生的畫圖能力,我們可以從以下幾個方面入手:
(一)觀念的滲透
(1)認識畫圖的重要性。數(shù)學中的圖形不僅可以形象直觀地反映應用題里的數(shù)量關系,而且可以通過畫的訓練,調(diào)動學生思維的積極性。
(2)轉(zhuǎn)變觀念把畫圖當作一個重要的方法,要重視,要強調(diào),不僅僅教師要畫圖,也要讓學生形成畫圖的習慣。
(二)方法的指導
在小學解決問題的教學中,教材已經(jīng)滲透了這一內(nèi)容。如樹上有6只小鳥,又飛來了3只,現(xiàn)在一共有幾只小鳥?如果用圖來表達,是讓學生把小鳥一只只畫出來呢?還是其他的數(shù)學符號來代替?我想即使是一年級的小朋友,也會覺得畫小鳥太麻煩了,他肯定會選圓圈或其他符號。但是為什么到了《植樹問題》時,還有一半以上的學生畫了具體的樹,而不是用線條等來代替樹呢?這就是教師忽視了對學生方法的指導。教學中要數(shù)學與圖形結(jié)合,以畫促思,化復雜為簡單,化抽象為直觀。
二、提供探索的空間,提高運用畫圖策略的能力
任何一種解決問題策略都需要經(jīng)歷一個過程,只有學生思維的深度參與,學生感受的體驗才是深刻的。為學生提供足夠的時間和空間,才能靈活有效的解決實際問題。
三、實現(xiàn)數(shù)形的轉(zhuǎn)換,領會畫圖策略的數(shù)學思想
運用數(shù)形結(jié)合有時能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀,成為解決問題的有效方法之一。根據(jù)問題的具體情形,把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系的問題,或者把數(shù)量關系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,有效提高解決問題的能力。
四、“畫圖”策略應用的價值
(一)畫圖——數(shù)形相結(jié)合,激發(fā)學生的興趣
小學生的數(shù)學學習,許多數(shù)學問題多以文字形式呈現(xiàn),常常容易讀不懂題意。讓學生自己在紙上涂一涂、畫一畫,還原問題的本來面目。如:用七巧板拼圖。①用七巧板中的3個三角形拼成一個新的三角形。②用七巧板中的4個圖形拼一個新的長方形。這道題引導學生一邊畫圖一邊解題,對領悟七巧板的圖形變化,促進思維發(fā)展很有幫助。
(二)畫圖———解題的中介,最大限度地激活學生的思維。
教育大師蘇霍姆林斯基說過“孩子的智慧在手指上”。學生能把一些紛繁復雜的數(shù)學難題,“翻譯”成圖表的符號,化繁為簡,使問題變得井然有序。如果在教學過程中巧用“畫圖”,能將教學內(nèi)容化靜為動,培養(yǎng)學生的抽象思維能力,引導學生在真實鮮明的感性認識中發(fā)展智力,他們的抽象思維能力會得到有效地培養(yǎng)。
(三)畫圖———感悟策略,提升學生的數(shù)學思想方法
離開教學活動過程,數(shù)學思想方法也無從談起。可見在教學活動中,學生的參與是重要的,沒有參與就不可能對數(shù)學知識、數(shù)學思想產(chǎn)生體驗。我發(fā)現(xiàn)10年前的課堂教師容易控制,10年后的課堂在學生思維那里,10年課堂之改變,從“為教師的設計”,走向“為學生的設計”、“教師與學生共同設計”。所以在教學過程中,我采取畫圖吸引全體學生以積極的狀態(tài),主動參與到數(shù)學教學過程中。
五、學會整理教材,做用“畫圖”策略解決數(shù)學問題的主人
(一)挖掘課堂中生成資源
在低年級都蘊涵著解決問題策略的豐富材料,把握好學生的學習起點資源,拓展數(shù)學課程資源,用數(shù)學的眼光關注生活實際,把學生熟悉的生活和感興趣的數(shù)學現(xiàn)象加工成富有探索性的學習材料,有效地進行利用。
(二)利用學生錯誤資源
學生學習中出錯是一種嘗試與探索的過程。讓學生將錯誤進行認真地辨析,錯在哪里?為什么錯了?應該怎樣改?對錯誤者來說,是一次反思,再嘗試、再學習的機會;對于其它同學,更是一種深刻的剖析與強調(diào);通過借鑒,促進學生知識的鞏固與提升,增長學生學習智慧。
(三)挖掘生成亮點資源
“人無我有、人有我優(yōu)”的課堂生成亮點資源,充分展示學生學習,給予足夠的表揚和鼓勵,幫助學生培養(yǎng)對數(shù)學的興趣,建立起對學習的自信心。
(四)課后及時寫好教材中用“畫圖策略”解決數(shù)學“瓶頸問題”的方法和教學反思,并且對學生錯的地方進行整理、歸納
認真批改作業(yè),注重知識查漏補缺,用多種表揚方法去激勵學生進步,養(yǎng)成良好學習行為。
在低年級用畫圖策略解決數(shù)學“瓶頸問題”的實施,能有效地讓學生聯(lián)系生活、體驗數(shù)學。教學中做到心中有圖見數(shù),有數(shù)見圖,從而提高運用策略的能力,拓展了學生的思維力、理解力以及創(chuàng)造力。