讓思維在課堂里放歌

張小燕

在新課程改革的過程中，教材的變化比較大，將“解決問題”的內(nèi)容貫穿在教材所有的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，是新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出的重要的教學(xué)目標(biāo)。我們教師在教學(xué)中也在努力地凸現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)。但作為新的變化，我們嘗試著。解決問題的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思考，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)方法和思想。我們教師要為學(xué)生架起一座思維的橋梁，輕松地解決生活中的問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、化動為靜，創(chuàng)設(shè)有效情境。

教材是教學(xué)的重要資源，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料之一，但教材呈現(xiàn)的問題情境只是靜態(tài)的，如果在教學(xué)中僅是簡單地掛出掛圖、貼出文字，是不能很好地激發(fā)學(xué)生去收集、整理這些相關(guān)信息的欲望和需求的。因此，面對靜態(tài)的教材，我們在創(chuàng)設(shè)情境時，應(yīng)化靜為動，借助一定的教學(xué)手段，“放電影”般地動態(tài)呈現(xiàn)問題情境。如果條件不允許，我們教師可以改變情境的呈現(xiàn)的順序或方式，給教材一個動態(tài)的支點(diǎn)，生動地呈現(xiàn)現(xiàn)在學(xué)生面前，讓我們的問題情境因生動而有效。

教師將靜態(tài)的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行動態(tài)化的設(shè)計(jì)，具體地說，是逐步呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，把一個綜合的問題分成一個個可供探索的小問題，讓學(xué)生在變化的條件中進(jìn)行猜想，并根據(jù)學(xué)習(xí)材料的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行判斷和推理，學(xué)習(xí)過程充滿了數(shù)學(xué)的思考。學(xué)習(xí)材料由靜態(tài)變成動態(tài)，拓展了學(xué)生解決問題的思維渠道，而且有效地持續(xù)地支持學(xué)生探索解決問題的好奇心，彰顯解決問題的魅力。

二、步步為營，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教材應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動，這樣的活動應(yīng)體現(xiàn)‘問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證的過程?！保ā稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿）由此可見，開展建?；顒邮墙鉀Q問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生解決問題思考的依據(jù)就是數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系等角度跟準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。這樣，隨著一個個問題的提出和解決，不但使學(xué)生逐漸深化對數(shù)學(xué)模型和理解、把握與建構(gòu)，也使學(xué)生自然地養(yǎng)成從不同的問題情境中找出同一結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)量模型的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)觀念，從而也就有可能使學(xué)生日后在面對不熟悉的問題情境乃至數(shù)學(xué)學(xué)科以外的現(xiàn)實(shí)世界時，像數(shù)學(xué)家那樣進(jìn)行“模型化”的處理。

四則運(yùn)算的意義是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本，是解決問題最為基本的模型。第一學(xué)段的解決問題主要運(yùn)用四則運(yùn)算的意義建立數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決。在教學(xué)中，我們教師要積極引導(dǎo)學(xué)生在生活及學(xué)習(xí)中用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題解決問題，積累運(yùn)用運(yùn)算意義解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

在一年級上冊的解決問題中，教材非常形象地呈現(xiàn)了“草地上原來有9只小鹿，跑走了3只”，問學(xué)生還剩下多少只小鹿？我先給學(xué)生信息，原來有9只小鹿，跑走了3只小鹿，把剩下的小鹿隱藏起來，使學(xué)生有思考的空間和欲望。學(xué)生自然而然地開始思考：原來有9只小鹿，跑走了3只小鹿，就是少了3只小鹿，應(yīng)該用9-3來計(jì)算。學(xué)生對于這類題目并不用復(fù)雜的分析數(shù)量關(guān)系，而是理解題意明確減法的意義，就可以十分容易地解決了。解決問題的教學(xué)，既鞏固了對四則運(yùn)算意義的理解，也提高了學(xué)生分析能力、解題能力，讓解決問題與四則運(yùn)算的意義理解風(fēng)雨同行。

三、感悟體驗(yàn)，經(jīng)歷建構(gòu)過程。

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說過，“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么的?！笔前?，任何一個數(shù)學(xué)問題的結(jié)果都是非常重要的。但是對于學(xué)習(xí)者來說，過程要比結(jié)果重要得多。在解決問題的教學(xué)中，我們教師要讓學(xué)生充分的體驗(yàn)、感悟，經(jīng)歷問題解決的全過程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使之深入人心，讓學(xué)生在經(jīng)歷中提高解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《搭配中的學(xué)問》教學(xué)片斷：

教師出示圖（2件不同的上衣和3條不同的褲子），導(dǎo)入：芳芳準(zhǔn)備出去春游，她會穿什么衣服呢？有幾種搭配方法？

（學(xué)生思考片刻）師：請4人小組，拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具（上述5件衣服的圖片），動手?jǐn)[一擺，并做好記錄。可以用文字記錄，也可以用你喜歡的方法記錄。

（生以小組為單位探究后，開始小組匯報(bào)。）

組1：（出示文字記錄）我們組配出了3種。T恤衫和褲子配成1套，襯衫和另一條的褲子配成1套，一共是2套。

組2：（出示文字和字母混合記錄）我們組的是用T恤衫分別和3條褲子配成3套，還有襯衫也可以分別和3條褲子配成3套，一共是6套。

師展示組2的記錄，問：你們組“上A”是什么意思？

組2：上A就是T恤衫。

……

師（指著圖）：大家看明白了嗎？那你能不能也將你的搭配方法用圖畫出來？

（生紛紛要求上黑板板演。師請了兩個學(xué)生共同完成，最后讓一個學(xué)生給這些線段標(biāo)上編號，得到下圖）

發(fā)展應(yīng)用意識很重要的一點(diǎn)就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。在上面的教學(xué)片斷中，擺一擺讓學(xué)生動手操作，形成策略。而畫圖，將直觀形象提升到抽象，讓學(xué)生的思維有一個質(zhì)的飛躍。學(xué)生在畫圖種發(fā)現(xiàn)自己思維的不足并及時進(jìn)行調(diào)整。在整個過程中，教師當(dāng)有學(xué)生提到畫圖這種方法時，沒有到此為止，而是引導(dǎo)所有的學(xué)生去動手實(shí)踐“畫一畫”，充分讓學(xué)生去體驗(yàn)、感悟，提升為一種策略，感悟其價值所在，將來可以運(yùn)用這一策略解決其他的問題，一舉兩得。

解決問題是我們數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一部分。我們教師要為學(xué)生架一座思維的橋，引領(lǐng)孩子們的思維向更深處漫溯，讓孩子們滿載數(shù)學(xué)思維的明珠，在數(shù)學(xué)世界里快樂的放歌。