小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的分析與思考

趙家勇

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到要“提倡算法多樣化”和“鼓勵(lì)算法多樣化”，因此在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中教師改變了以往算法的單一化，注重探索算法多樣化的教學(xué)策略。但在實(shí)際教學(xué)和教研活動(dòng)中，筆者發(fā)現(xiàn)教師對(duì)“算法多樣化”的理解還存在一定的偏差，對(duì)算法多樣化的目的，認(rèn)識(shí)不是很清楚，這就直接影響了教學(xué)效果。

面對(duì)算法多樣化，目前教師在課堂上呈現(xiàn)出兩種傾向：一是追求表面現(xiàn)象，根本不給學(xué)生獨(dú)立思考、探究、交流的機(jī)會(huì)，整堂課，只有教師的講解、啟發(fā)、或介紹多種方法。這樣的情況下，算法多樣化的方法，根本不是在學(xué)生的獨(dú)立思考下得出來(lái)的，而是在教師的引導(dǎo)下，或干脆是教師直接給出的多種方法。二是教師把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間選擇自己喜歡的算法，學(xué)生在獨(dú)立思考后往往有令人吃驚的發(fā)現(xiàn)，但教師卻把學(xué)生的思維框在書(shū)后所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案中。

下面以筆者聽(tīng)過(guò)的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”教學(xué)實(shí)錄為例，談一下計(jì)算教學(xué)中應(yīng)怎樣實(shí)施算法多樣化。

……

師：23×12你會(huì)算嗎？現(xiàn)在讓我們一起開(kāi)動(dòng)腦筋想想想，用你喜歡的方法算一算。

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解情況。）

師：誰(shuí)來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

生：我是估算的：12≈10 23×10=230

師：當(dāng)我們需要近似答案時(shí)，可以用估算，這位同學(xué)用估算算出了23×12的近似答案，不錯(cuò)！。

師：還有別的算法嗎？

生1：我是口算的：23×10=230 23×2=46 230+46=276

師：兩位數(shù)乘兩位數(shù)你都能口算？能給大家講講你是怎樣算的嗎？

生1：把12個(gè)23看成10個(gè)23和2個(gè)23。

師：誰(shuí)有問(wèn)題可以向小老師提問(wèn)

生2：10是怎么來(lái)得？2又是怎么來(lái)的？

生1：我把12分成了10和2。

師：老師還有問(wèn)題，為什么最后要230+46=276？

生1：因?yàn)槲野堰@個(gè)算式分成了兩部分來(lái)算，所以最后要把兩部分加起來(lái)。

師：這個(gè)小老師講得不錯(cuò)！不明白的同學(xué)可以在老師給你準(zhǔn)備的點(diǎn)子圖上圈一圈。看看哪一部分表示23×10=230 ，那一部分表示23×2=46， 哪一部分又表示 230+46=276？

（學(xué)生活動(dòng)老師個(gè)別指導(dǎo)）

師：誰(shuí)的算法跟他們都不一樣？

生1：我是用豎式算的。

師：用豎式計(jì)算的請(qǐng)舉手?。ń處煷致詳?shù)了數(shù)）有十幾位同學(xué)是用豎式計(jì)算，讓我們看看他們是怎樣算的。

（投影展示學(xué)生算法，給每種算法編上了號(hào)碼，讓學(xué)生相互評(píng)價(jià)）

生2：很好，但太麻煩了，用了三個(gè)豎式才得出結(jié)果。

師：你感覺(jué)這種做法有點(diǎn)麻煩，那怎么辦呢？

生2：我覺(jué)得可以將這三個(gè)豎式合并成一個(gè)豎式。

師：怎樣合并？

生2：我是這樣做的：

師：你來(lái)當(dāng)小老師給大家講講吧！

生2：先用個(gè)位2和23相乘，得46，再用十位上的1和23相乘，得230，最后把兩部積相加。

師：聽(tīng)明白了嗎？同位互相說(shuō)一說(shuō)46是怎么來(lái)的？表示什么？230是怎么來(lái)的？表示什么？276又是怎么來(lái)的？

師：你們真不錯(cuò)！想出了很好的方法。這個(gè)豎式清晰簡(jiǎn)單，還能夠體現(xiàn)計(jì)算的過(guò)程。我們一起來(lái)梳理一下。（板書(shū)梳理：略）

從上述教學(xué)實(shí)錄中，我們不難看出教師給了學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。當(dāng)教師提出“23×12你會(huì)算嗎？現(xiàn)在讓我們一起開(kāi)動(dòng)腦筋想想，用你喜歡的方法算一算。”這時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生沒(méi)有馬上動(dòng)筆，說(shuō)明他們此時(shí)的思維是凌亂無(wú)序的，而老師的要求激起了他們對(duì)算法的獨(dú)立思考，隨之越來(lái)越多的學(xué)生開(kāi)始動(dòng)筆算了起來(lái)。由此可見(jiàn)，提倡算法多樣化是尊重學(xué)生的一種表現(xiàn)，也是挖掘?qū)W生潛力的手段，更是展示學(xué)生創(chuàng)造思維的載體。

筆者發(fā)現(xiàn)除了上述教學(xué)實(shí)錄中的幾種方法外，還有一些其他的方法，如：把23×12中的12變成4×3，先算23×4=92.再用92×3=276，這是把一個(gè)兩位數(shù)分解為兩個(gè)一位數(shù)的乘積，也是一種不錯(cuò)的方法，教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法，不要被書(shū)中的方法約束住。

在多樣化的算法中，有些方法并不高效，甚至有些不合理。對(duì)不同意見(jiàn)和模棱兩可的方法教師要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行辨析，達(dá)到對(duì)算法的深層次感悟，這樣才能突出“鼓勵(lì)算法多樣化”的本意。筆者發(fā)現(xiàn)課堂上還有兩種算法，因?yàn)椴皇钦_計(jì)算老師沒(méi)有反饋交流。

算法①在平時(shí)的課堂上有大約有不少學(xué)生是這樣做的，而在上述實(shí)錄中只有一名男生是這樣寫(xiě)的，課后我問(wèn)了這名小男孩，他說(shuō)不會(huì)算才這樣寫(xiě)的，老師應(yīng)該給以關(guān)注。還有兩個(gè)學(xué)生寫(xiě)下了錯(cuò)誤算式② ，對(duì)于這個(gè)錯(cuò)誤算式教師可以先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，其他同學(xué)可以參與討論辨析，在交流中找出錯(cuò)誤原因。學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程，教師對(duì)于出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源只要合理利用，會(huì)有意想不到的精彩，這樣才會(huì)讓課堂生機(jī)勃勃，充滿(mǎn)活力。

總之，我們要樹(shù)立以人為本的教育觀念，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，靈活的處理算法多樣化中碰到的問(wèn)題。讓學(xué)生盡量獲得成功的體驗(yàn)，感受到自我探索的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這才是提倡算法多樣化的目的所在。