冷彎型鋼回彈有限元模擬

楊小代 謝紅飆 馮月樓

摘 要：冷彎成型的過程中，回彈是不可避免的，這是所有材料都具有的一種物理規(guī)律，也是由于材料的這種規(guī)律使得冷彎成型孔型設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。隨著經(jīng)濟(jì)與科技的發(fā)展，對(duì)型鋼的要求越來越高，因而能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出回彈的大小也就越顯重要。然而通過傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法和解析計(jì)算法都不能準(zhǔn)確的計(jì)算出彈性回復(fù)的大小。因此本文通過有限元軟件ANSYS的隱式分析對(duì)型鋼進(jìn)行回彈模擬。通過對(duì)回彈結(jié)果應(yīng)力變化與應(yīng)變變化的分析，得出一些有益于實(shí)際的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：冷彎成型；ANSYS；回彈模擬

冷彎型鋼是一種截面合理、強(qiáng)度高、重量輕、金屬利用率高的高效能型材。隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，市場對(duì)型鋼的要求不斷提高，在生產(chǎn)中外觀精美、性能優(yōu)良的冷彎型鋼受到越來越廣泛的應(yīng)用。冷彎成型是一個(gè)彈塑性變形的過程，在坯料與軋輥脫離接觸后，坯料會(huì)向著與彎曲相反的方向變形，造成型鋼斷面與孔型不相符，這個(gè)過程稱之為回彈[1]?；貜検且环N高度非線性過程，這就使得坯料的一次性彎曲角越大，儲(chǔ)存在彎曲角中的彈性應(yīng)力也就越大。

1.板料冷彎成型回彈模擬計(jì)算

利用ANSYS/LS-DYNA顯示—隱式序列求解此問題，首先用ANSYS/LS-DYNA模擬動(dòng)態(tài)成型過程，然后將變形后的幾何形狀和應(yīng)力輸入到ANSYS隱式分析中，并對(duì)其設(shè)定合理的變形條件對(duì)回彈變形模擬計(jì)算。進(jìn)行回彈計(jì)算需要進(jìn)行9個(gè)基本步驟：

（1）求解分析顯示部分。

（2）修改隱式分析的作業(yè)名。在隱式分析時(shí)為了不覆蓋已分析好的顯示結(jié)果，需要對(duì)隱式分析的作業(yè)名重新定義。

（3）關(guān)閉單元的形狀檢查。回彈隱式分析也屬于大變形計(jì)算，為了保證計(jì)算過程中的收斂性，需要關(guān)閉單元的形狀檢查。

（4）轉(zhuǎn)換單元類型。從顯示分析到隱式分析，需要將殼163單元轉(zhuǎn)換為殼181單元。

（5）修改單元的幾何形狀。為了將顯示分析所得的板料變形形狀傳給隱式分析，要對(duì)型鋼的形狀進(jìn)行更新。

（6）移走不需要的單元?；貜椃治鍪轻槍?duì)坯料的計(jì)算，則對(duì)于顯示分析中的軋輥、導(dǎo)位需要移走，否則可能會(huì)引起不收斂。

（7）重新定義邊界條件。在顯示分析過程中，坯料不需要約束，然而在隱式分析中，為了避免坯料不必要的剛性運(yùn)動(dòng)，需要重新定義邊界條件。

（8）輸入應(yīng)力。在隱式分析之前還需要將顯示分析結(jié)果的應(yīng)力和殼單元的厚度輸入進(jìn)去。

（9）最后進(jìn)行隱式求解器，打開非線性開關(guān)，然后對(duì)其進(jìn)行求解[2、3]。

2.板料回彈的有限元模擬

通過有限元軟件ANSYS的隱式計(jì)算，在型鋼成型過程中，取其中某道次的回彈進(jìn)行分析，未發(fā)生回彈和發(fā)生回彈后的等效應(yīng)力圖如圖1、2所示。

由圖可知在顯示動(dòng)力學(xué)分析中所儲(chǔ)存的彈性勢能在隱式分析中得以釋放，并且其彈性勢能主要集中在密封槽的彎曲角處，在彈性應(yīng)力釋放之后，彎曲角處的等效應(yīng)力明顯變小。

圖中的虛線表示未發(fā)生回彈時(shí)型鋼的形狀，從圖2可以看出型鋼密封槽的左翼緣向外側(cè)回彈，其回彈量自約束處向自由端逐漸增大，但密封槽的右翼緣則不同，相比較回彈之前，右翼則出現(xiàn)了向內(nèi)回彈的結(jié)果，這種情況一是由于型鋼的成型斷面復(fù)雜，殘余應(yīng)力的分布規(guī)律也極為不均，致使其型鋼的回彈結(jié)果不能僅通過簡單的彈性力學(xué)就能得出，還需要幾何力學(xué)、材料力學(xué)等對(duì)其進(jìn)行分析；其二是在成型過程中型鋼還存在著殘余扭轉(zhuǎn)力矩使型鋼的某些部位發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，這也是造成這種現(xiàn)象的原因。

由以上四個(gè)圖可以看出型鋼在總的回彈位移圖上的回彈量最大，在密封槽翼緣上的回彈量經(jīng)換算后可知，在彎曲角為90°時(shí)，彎曲角為3.18°。但在實(shí)際中其回彈量一般可達(dá)9°。由此可知，計(jì)算模擬結(jié)果與實(shí)際有較大的差異，其原因一般歸結(jié)為一下幾個(gè)方面：

（1）回彈是在顯示計(jì)算完成之后進(jìn)行的，而在顯示計(jì)算中所產(chǎn)生的誤差將會(huì)全部累積起來并作用到后續(xù)階段的回彈計(jì)算中。正是由于這個(gè)原因，隱式回彈計(jì)算在很大程度上依賴于前面的顯示模擬結(jié)果。然而在顯示分析階段，尤其對(duì)于雙層大變形彎曲，每道次彎曲角可達(dá)30°，其非線性程度極高，計(jì)算所產(chǎn)生的誤差也比較大，而且在仿真過程中為了提高計(jì)算效率，提高了板帶成型速度，模擬結(jié)果與真實(shí)成型結(jié)果有所差異，在模擬過程中還存在沙漏對(duì)成型精度的影響，種種原因都限制了后續(xù)回彈模擬準(zhǔn)確性的提高。

（2）在有限元分析中單元的質(zhì)量和尺寸對(duì)成型精度的影響也不容小視。在成型過程中若單元發(fā)生了一定程度的畸變，則在后續(xù)的成型道次中，這些單元就不能很好的反應(yīng)成型的準(zhǔn)確性。另外如果單元的尺寸過大會(huì)使模擬過程計(jì)算精度偏低，彎曲角處的單元更是不能真實(shí)的反應(yīng)變形情況，若是單元尺寸過小又會(huì)造成單元計(jì)算累積誤差的增大。除此之外單元本身內(nèi)部的計(jì)算方法對(duì)回彈的精度也有一定影響。

（3）在回彈分析中所采用的隱式迭代法所迭代出來的結(jié)果與真實(shí)回彈結(jié)果存在一定的誤差。雖然在隱式分析中重新定義了邊界條件，但板料依舊存在著運(yùn)動(dòng)波動(dòng)，也就是存在著運(yùn)動(dòng)加速度，這就會(huì)對(duì)回彈計(jì)算的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一個(gè)影響。

3.小結(jié)

型鋼的彈性回復(fù)與兩個(gè)因素有關(guān)：孔型的輪廓形狀以及儲(chǔ)存在彎曲角部位的彈性總能。本文通過對(duì)型鋼成型過程中某道次做了回彈模擬，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了分析，最后對(duì)回彈的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果間存在的差異做了論述，分析了造成這種現(xiàn)象的原因。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭軍興，張曙紅.冷彎成型回彈有限元模擬研究[J].山西建筑，2006，32（17）：147-148.

[2]崔高健，陳嘉鵬.各向異性屈服準(zhǔn)則對(duì)不銹鋼板冷彎成型回彈模擬的影響[J]. 塑性工程學(xué)報(bào)，2008，15（5）：87-90.

[3]鄭軍興.回彈影響因素的有限元模擬研究[C].鋼管學(xué)會(huì)五界五次年會(huì)，2010：137-140.