略談高中數(shù)學公式的教學策略

王秀珍

[摘 要]高中數(shù)學的學科特點就是公式、定理、符號和法則多.目前高中數(shù)學公式教學仍停留在學生死記硬背的接受型學習現(xiàn)狀中，學生反復(fù)的機械訓(xùn)練影響了對數(shù)學方法的掌握和運用.在公式教學中，應(yīng)倡導(dǎo)學生體驗數(shù)學公式的形成過程，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，在實踐中提高探究的欲望，增強解決問題的能力和信心，促進學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞]公式 問題情境 設(shè)探究合作 數(shù)學思想方法

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）200012

高中數(shù)學的學科特點就是公式、定理、符號和法則多.數(shù)學公式教學是否有效對學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力的培養(yǎng)有很大的影響，公式教學也直接影響學生對數(shù)學方法的掌握和運用.在進行數(shù)學公式教學時，要分析學生的能力和心理特點，根據(jù)不同的公式，采用不同的教學方法進行教學，

努力改變高中數(shù)學公式教學中學生死記硬背的接受型學習現(xiàn)狀.

做到因“式”施教，讓學生在學習數(shù)學公式的過程中有所思、有所獲、有所悟.倡導(dǎo)學生參與課堂教學的各個環(huán)節(jié)，彼此合作探究，體驗數(shù)學公式的形成過程，培養(yǎng)學生

的數(shù)學學習興趣，提高學生的學習能力

.在數(shù)學公式的教學中，講究教學策略會達到事半功倍的效果.

下面筆者談?wù)劯咧袛?shù)學公式教學的幾點策略.

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，產(chǎn)生探究欲望

課堂是以情境引入而開始的，良好的開始是成功的一半.如果教師希望順利完成教學任務(wù)，學生能愉快學習，那么就要在創(chuàng)設(shè)情境上下工夫.情境設(shè)計是否有效是能否讓學生初步產(chǎn)生探究思維趨向的關(guān)鍵.在公式教學中，為了公式探究的需要，教師需要根據(jù)公式的內(nèi)容，設(shè)計好問題情境，調(diào)動學生進一步探究公式的積極性.適宜的情境設(shè)計有利于學生激發(fā)求知的欲望，形成良好的情感體驗，有利于營造課堂生動活潑的氛圍和啟迪學生的創(chuàng)造性思維.但有的教師不考慮設(shè)計的情境是否適應(yīng)于本公式的教學，一味地設(shè)計無用的情境，效果是適得其反.在情境創(chuàng)設(shè)中，不要追求外表的熱烈，追求花樣，占用過多的課堂時間，減弱其他教學程序.

二、引領(lǐng)探究合作，感知公式雛形

在適宜的情境中，學生會產(chǎn)生強烈的探究意識和急于渴望的求知心態(tài)，這時教師就要順勢利用學生的熱情，積極引導(dǎo)學生快速進入公式的探究狀態(tài)，體驗公式的形成歷程，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”.在公式的形成過程中，需要逐步培養(yǎng)學生的探究合作能力，引導(dǎo)學生運用新舊知識創(chuàng)造性地解決遇到的新問題.數(shù)學公式是數(shù)學中最簡單的語言、最完美的符號表達，而公式的源起過

程都存在真實的觀察、猜想、探究與證明.公式不僅僅是

文字與符號的堆砌，而且充滿人的思維過程.因此，在教學中，教師要把自己置于學生學習活動的組織、引導(dǎo)、合作的地位，為學生搭建自主探究的平臺，設(shè)計探究問題的情境，促進學生對問題的理解與思考，引導(dǎo)學生自我探究、相互合作、大膽發(fā)現(xiàn)，把“教數(shù)學”變成學生自主地“學數(shù)學”，真正展現(xiàn)公式中蘊含的思維過程.

三、歸納公式推導(dǎo)，感悟數(shù)學方法

公式的證明與推導(dǎo)階段需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā).分析公式的條件與結(jié)論時，可利用已有的知識與經(jīng)驗，探索構(gòu)造公式的證明與推導(dǎo).在這個過程中，學生理解了數(shù)學公式的邏輯意義，也收獲了數(shù)學思想方法及證明的策略和技巧.公式的證明過程體現(xiàn)了比較豐富的數(shù)學思想和解題方法，學生在公式的推證中可以學習推證的思路，掌握好的方法與技巧.可見，歸納公式推導(dǎo)，感悟數(shù)學方法是數(shù)學公式教學不可或缺的環(huán)節(jié).

教師需要及時挖掘和提煉

公式推導(dǎo)中蘊含的數(shù)學思想方法，并努力將數(shù)學公式的教學課發(fā)展為以知識為明線，以思想為暗線的教學過程.隨著數(shù)學不同公式教學的探索，反復(fù)分析與提煉、歸納概括、反思，學生數(shù)學思想方法的獲得不再是困難的事情.

四、強化公式變形，鞏固公式應(yīng)用

通過課堂上的合作探究，學生對數(shù)學公式已經(jīng)有了一定的認識.

公式呈現(xiàn)形式是多樣的，公式應(yīng)用是靈活的.

雖然學生掌握了數(shù)學公式，但還沒有達到靈活運用、舉一反三的程度.

在初級的公式直接運用后，教師就要展開實質(zhì)性訓(xùn)練.如公式的逆用、公式的變形運用，直至最后遷移訓(xùn)練，使學生對數(shù)學公式從理解到內(nèi)化，逐步得到升華.數(shù)學知識相互聯(lián)系，公式與其他知識之間構(gòu)成的問題較復(fù)雜，教師也可以根據(jù)教學實際進行適當?shù)囊龑?dǎo).學生學會靈活應(yīng)用公式，在解決問題時便能舉一反三、觸類旁通.

五、隨堂練習檢測，產(chǎn)生積極情感

隨堂練習檢測不是平時的測試或者考試，它突顯學生對本課學習內(nèi)容的掌握情況，具有即時功能.隨堂檢測的目的一方面是檢驗學生對本節(jié)課的公式學習的落實情況，同時教師也可以根據(jù)檢測反饋的問題及時發(fā)現(xiàn)教學方面的不足；另一方面是通過隨堂練習檢測使學生產(chǎn)生積極的情感.積極的情感體驗是學生在學有所獲時表現(xiàn)出的愉悅的心理狀態(tài)，它可以增強學生學習數(shù)學的自信心.同時，也是學生繼續(xù)學習的動力.

根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，隨堂練習檢測的設(shè)置不能太高，也不要太低.因此，檢測題目的難度要適中，要針對本節(jié)公式的內(nèi)容設(shè)計，注重題型的典型性、層次性和目的性.在此環(huán)節(jié)，教師也起到?jīng)Q定性的作用.教師對要檢測的題目數(shù)量、難易、形式等精心掌控，及時反饋隨堂檢測的結(jié)果，學生可以相互批改，也可以自批，或者學生回答，但教師要給予當堂評價，指出隨堂練習中的問題.

六、課堂反思小結(jié)，完善知識內(nèi)化

反思是數(shù)學思維活動的催化劑和動力劑，是數(shù)學課堂不可缺少的組成部分，它是學生對數(shù)學課堂的回顧、分析、總結(jié)、內(nèi)化的良方.課堂反思小結(jié)能幫助學生加深對公式的理解，促進對公式的遷移與提升，從而實現(xiàn)公式納入學生知識框架中的過程.在數(shù)學課堂中，教師要預(yù)留反思的時間，培養(yǎng)學生的反思意識，引導(dǎo)學生不斷地進行回顧、思考、總結(jié)、提煉，達到數(shù)學思想和方法的升華，從而最終達到公式知識的內(nèi)化.

（責任編輯 黃桂堅）