初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的運(yùn)用

賴秀芬

[摘 要]初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用變式教學(xué)的模式，可以在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.變式數(shù)學(xué)是一種根據(jù)教學(xué)目的，對(duì)相關(guān)命題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化的教學(xué)模式.變式教學(xué)必須從一個(gè)或幾個(gè)原則進(jìn)行重點(diǎn)考慮：有效原則、目標(biāo)指導(dǎo)原則、創(chuàng)新性原則.主要分析了對(duì)初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的認(rèn)識(shí)與研究，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 變式數(shù)學(xué) 應(yīng)用分析

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 16746058（2015）200011

數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，到了初中，學(xué)生對(duì)這門課程早已經(jīng)不陌生了.它可以開拓學(xué)生的思維，使學(xué)生的邏輯性更強(qiáng)，思維更寬廣.然而，數(shù)學(xué)也是一門很枯燥的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)并沒(méi)有什么興趣.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)適當(dāng)?shù)夭捎靡恍┖侠碛行У姆绞絹?lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.經(jīng)過(guò)專家的不懈努力，變式教學(xué)的模式應(yīng)運(yùn)而生，并且在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用得到了廣大師生的肯定.可仍然有教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)變式教學(xué)模式不是很熟悉，沒(méi)有真正地去理解變式教學(xué)的具體含義和教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有充分發(fā)揮出變式教學(xué)模式的作用.因此，本文將探討變式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究，使其能更好地得到推廣.

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的含義

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，總是完全圍繞課本或教學(xué)大綱進(jìn)行.現(xiàn)如今，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)的教學(xué)模式發(fā)生了改變，數(shù)學(xué)不再是完全局限在一個(gè)封閉的課本知識(shí)領(lǐng)域，而是讓學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一定的理解后，運(yùn)用變式教學(xué)的方法，進(jìn)一步深化學(xué)習(xí).這里所說(shuō)的變式，指的是教師要有目的地對(duì)數(shù)學(xué)概念和例題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，在保留概念或例題的本質(zhì)內(nèi)容的情況下，教師將其進(jìn)行不斷的變換.如變換內(nèi)容、形式和結(jié)果等，從而讓學(xué)生既學(xué)習(xí)、掌握了該數(shù)學(xué)的概念，又讓學(xué)生更好地掌握它的本質(zhì)內(nèi)容.

二、變式教學(xué)的分類應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念有很多，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的秩序一般都是先從概念入手.教師進(jìn)行概念的講解，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就是能否正確地理解數(shù)學(xué)的概念.所以，變式教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用相對(duì)還是比較常見的.將變式教學(xué)方式運(yùn)用到數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，學(xué)生的想象空間會(huì)更寬泛.學(xué)生明白了數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，還可以與數(shù)學(xué)的變式知識(shí)聯(lián)系到一起，這樣學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)的思維會(huì)更開放，對(duì)解數(shù)學(xué)題有很好的幫助，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)變式教學(xué)，提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效率的目的.數(shù)學(xué)的魅力就在于難題被解開的那一瞬間，學(xué)生獲得的成就感，這種成就感可以增強(qiáng)學(xué)生的自信.對(duì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也是一種幫助.

1.變式教學(xué)在概念中的應(yīng)用

概念在數(shù)學(xué)課本中的比例比較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)一般就是先從概念開始的.理解概念含義的程度是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.所謂的概念性變式，指的是在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)先對(duì)概念進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵，繼而對(duì)概念進(jìn)行延伸.學(xué)生可以從多個(gè)方面和多個(gè)層次去把握概念，真正地達(dá)到掌握所學(xué)概念的目的.（1）引入式教學(xué)方法.在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)生的實(shí)際生活與教材相結(jié)合，讓枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣.例如，教師在解釋拋物線的概念時(shí)，可以舉籃球運(yùn)動(dòng)中三分球投籃的例子.又如，在教學(xué)黃金分割點(diǎn)時(shí)，教師可以先提出：為什么女生喜歡穿高跟鞋？你適合穿多高的高跟鞋呢？這樣就能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（2）鞏固深化方法.學(xué)習(xí)的目的就是要能學(xué)以致用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅要能理解數(shù)學(xué)概念，還要能加以運(yùn)用.在運(yùn)用概念時(shí)，教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深化變式，如此才能透過(guò)現(xiàn)象完全看清概念的全部含義.例如，在教學(xué)平方根概念時(shí)，對(duì)“16的平方根是______”可以進(jìn)行如下變式.

變式1：16的正的平方根是______，負(fù)的平方根是______；變式2：16的平方根是______；變式3：若一個(gè)數(shù)的平方根是±0.2，則這個(gè)數(shù)是______；變式4：若一個(gè)數(shù)的平方根是a+3與2a-9，則a=______，這個(gè)數(shù)是______.通過(guò)以上對(duì)概念平方根進(jìn)行如此深化的變式，學(xué)生就能完全理解概念的全部含義.

2.變式教學(xué)在例題中的應(yīng)用

變式教學(xué)在例題中的應(yīng)用就是教師先將題型講解清楚，然后讓學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行模仿練習(xí).這樣的好處是可以讓學(xué)生首先對(duì)練習(xí)題的解法有個(gè)大概的認(rèn)識(shí)之后，熟悉了題型的一般解法，就可以對(duì)此類相關(guān)的所有題型進(jìn)行解答了.該做法可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也比教師自問(wèn)自答的教學(xué)方式有效得多.在初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)過(guò)程中，教師要在選題上進(jìn)行精挑細(xì)選，既要在題型的設(shè)計(jì)上挖空心思，又要全面地從目前的教學(xué)實(shí)際進(jìn)行重點(diǎn)考慮和分析，不然的話學(xué)生會(huì)困惑不解，不知道具體該從哪個(gè)方面入手分析和學(xué)習(xí).從課本中深挖例題型，將例題變成不同面貌的同一題型，如一題多變、一題多解或是多題一解等，所選的題型要有針對(duì)性和可變性，不可對(duì)不適合變式的題型進(jìn)行強(qiáng)行變式.通過(guò)這些變式方法來(lái)提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，能夠激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生沉浸在解題的過(guò)程中，從解決習(xí)題里獲得成就感和自豪感.一旦學(xué)生的興趣被激發(fā)，能力就會(huì)在不知不覺中得到提升.在這里舉例說(shuō)明習(xí)題拓展變式.

變式2：如圖3，直線y=x+3與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線BC經(jīng)過(guò)x軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)A、C），過(guò)點(diǎn)B作∠BDE=45°，DE交BC于點(diǎn)E.（1）求證：△BAD∽△DCE相似；（2）設(shè)AD=x，BE=y，求y的最小值.

這個(gè)案例中，學(xué)生很容易從圖2中拆解出如圖1的模型，從而很自然地將解決原題和變式1的方法遷移到變式2的問(wèn)題中.這樣教學(xué)不僅提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而且開闊了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí).

三、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)中應(yīng)該注意的問(wèn)題有：第一，差異性.初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)中對(duì)教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)的是變式，要按照課本知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行新的變式，所提出的新問(wèn)題要與原題有明顯的差異，給學(xué)生新鮮感；第二，層次性.在初中的數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，不是所有的題型都要簡(jiǎn)單化，適當(dāng)增加難度是很有必要的，這樣可以提高學(xué)生積極思考的能力，從而提高解題能力.

綜上所述，變式教學(xué)的模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用還是很明顯的，這一點(diǎn)毋庸置疑.變式教學(xué)可以讓教師有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中去探索“變”的規(guī)律，可以讓學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下進(jìn)行自我思考，提高對(duì)各種題型的應(yīng)變能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率.變式教學(xué)模式能夠把數(shù)學(xué)的理論知識(shí)與深層次的實(shí)踐知識(shí)合二為一，使得學(xué)生能有更直觀的思考，從而達(dá)到解決難題的效率.總的來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)是課程改革提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平的有效手段，教師應(yīng)積極地將變式教學(xué)模式運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)中，發(fā)揮變式教學(xué)應(yīng)有的作用，幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]馮育金.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的認(rèn)識(shí)分析和實(shí)踐研究[J].文理導(dǎo)航，2014（7）：12.

[2]曾學(xué)敏.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)解析[J].教學(xué)縱橫，2014（7）：58.

[3]陳美珍.例談初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)[J].數(shù)學(xué)博覽，2014（8）：69.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）