高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)的思考與實(shí)踐

侯必勝　孫宏

[摘 要]新課程教科書中指出：“應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體的實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈.”因此，要進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，就要經(jīng)歷一個(gè)生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題情境化的過程.通過“問題情境建立數(shù)學(xué)模型，解釋、應(yīng)用、拓展”的教學(xué)流程，讓學(xué)生真正在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)其主體地位.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 教學(xué)情境 思考 實(shí)踐

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）200009

新課程改革已經(jīng)推進(jìn)多年.筆者也有了幾年新課改的教學(xué)實(shí)踐.傳統(tǒng)的教學(xué)模式基本是以教師講為主，一節(jié)課下來，往往是教師自己講得很投入、很累，但實(shí)際效果卻不是很理想.在新課改教學(xué)里，我們也看到一些不切合實(shí)際的做法甚至是花拳繡腿的展示.

到底該如何真正貫徹新課改的理念？筆者試圖結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)情境的設(shè)計(jì)思想和實(shí)踐展開探究，為進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性做一點(diǎn)探索.

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境應(yīng)注意的事項(xiàng)

1.注意情境創(chuàng)設(shè)的多樣性

首先，教學(xué)情境的這種多樣性不能隨意地離開課本，天馬行空地展開，要注意知識的系統(tǒng)性和連貫性.從與課本的類似情境展開教學(xué)是一個(gè)好的選擇.因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平是多樣的，并且存在一定的差異.為此，對于情境的創(chuàng)設(shè)，教師要聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，圍繞練習(xí)主題，從不同的角度創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識不同層次的建構(gòu).

2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的文化價(jià)值

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生通過高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會之間的互相作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識.這說明了教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)課程讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的文化屬性，了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.

如今，在一些課堂里，教師設(shè)計(jì)問題情境時(shí)，存在一種片面追求“新穎”的現(xiàn)象.教師用一些夸張的語言、動作來吸引學(xué)生的注意力，表面上課堂氣氛活躍，實(shí)則有“嘩眾取寵”之嫌，強(qiáng)化了“趣味”.但缺乏了“思考”.數(shù)學(xué)課堂，首先應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂，教師應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

3.設(shè)計(jì)有效提問，關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供稍有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，使其跨越最近發(fā)展區(qū)，達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展.

筆者也曾經(jīng)上過一些公開課、考評課.如果為了課堂的呈現(xiàn)效果，在問題的設(shè)置上有意控制難度，讓學(xué)生基本都能一口作答，不免有討巧之嫌.教師雖然從形式上也調(diào)動了學(xué)生的積極性，但實(shí)質(zhì)上表演的成分過大，體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念就成了一種空談，無法起到真正的效果.其實(shí)，問題的設(shè)置應(yīng)當(dāng)使學(xué)生“踮踮腳，看得到”的同時(shí)，還應(yīng)讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”.在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)計(jì)問題，才能真正讓學(xué)生去想學(xué)、樂學(xué)、會學(xué).

例如，在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的一些基本研究方法，那么講解數(shù)列的一些性質(zhì)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生理解“數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，那它有沒有一些類似函數(shù)一樣的性質(zhì)呢”這樣的問題.設(shè)置問題情境，可使學(xué)生處于教師所激發(fā)形成的“現(xiàn)場”中研究數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，體驗(yàn)知識板塊間的交融和貫通，使學(xué)生的思維水平上升到一個(gè)新的最近發(fā)展區(qū)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，提高了數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì).

4.根據(jù)學(xué)生實(shí)際，切忌創(chuàng)設(shè)只為少數(shù)人的情境

問題情境的設(shè)置要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置，要設(shè)計(jì)合適的“梯度”，不能超越學(xué)生的實(shí)際水平.否則會失去情境設(shè)置的意義，容易讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識是多么的“深奧”與“枯燥”.這與我們情境設(shè)置的目的背道而馳.

例如，在教學(xué)《基本不等式》一節(jié)時(shí)，我們可以使用國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，或者是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”來進(jìn)行情境設(shè)置.這里既有勾股定理的體現(xiàn)，也有基本不等式的模型.那么，在這樣的圖形中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生層層深入地理解：這里面有哪些平面圖形；它們的面積如何表示；如果直角三角形的邊長發(fā)生變化，面積關(guān)系會有什么樣的改變等問題，通過層層設(shè)問來引導(dǎo)學(xué)生步步深入地認(rèn)識到其中包含的數(shù)量關(guān)系.而不能簡單地拋出“你認(rèn)為這里面隱藏著什么樣的數(shù)量關(guān)系”這樣的問題.因?yàn)檫@樣的問題可能會使得相當(dāng)一部分學(xué)生不知道研究什么，如何下手，到最后還是由教師來講授，無法充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

二、幾種不同的情境教學(xué)模式實(shí)踐

數(shù)學(xué)教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的情境教學(xué).新課改要求教師要掌握創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的技能，即學(xué)會將數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài).在實(shí)際的教學(xué)中，教師單調(diào)地說教，機(jī)械地傳授知識已不能符合新課改的理念.那么，在實(shí)際的教學(xué)活動中，采用什么樣的模式進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)呢？下面就從幾個(gè)方面進(jìn)行一些初步的探討.

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化背景情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)文化是人類文明的重要部分.教師應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展史中所起到的作用，促使學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀.中國5000多年的文明史，給我們留下了無數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，如果我們能好好利用，可以為數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩.

例如，在教學(xué)《等比數(shù)列的求和公式》時(shí)，可以給學(xué)生講述這樣一個(gè)故事：西塔發(fā)明了國際象棋，這使國王十分高興，他決定要重賞西塔，西塔說：“我不要你的重賞，陛下，只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了.在棋盤的第1個(gè)格子里放1粒，在第2個(gè)格子里放2粒，在第3個(gè)格子里放4粒，在第4個(gè)格子里放8粒，依此類推，以后每一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放滿第64個(gè)格子就行了.”你認(rèn)為國王能付得起這么多的麥粒嗎？

又如，在數(shù)學(xué)選修2-3教材中，教學(xué)《相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：都說“三個(gè)臭皮匠，賽過個(gè)諸葛亮”.假設(shè)諸葛亮解決問題的概率是0.8，臭皮匠一解決問題的概率是0.5，臭皮匠二解決問題的概率是0.45，臭皮匠三解決問題的概率是0.4，且相互獨(dú)立解題.那么他們中至少有一人解決問題的概率與諸葛亮解決問題的概率相比，哪個(gè)更大呢？

類似這樣的一些數(shù)學(xué)傳說和故事，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.

2.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生用實(shí)驗(yàn)解決問題

陶行知提倡：“行是知之始，知是行之成.”通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，一方面使得問題更加生動形象，另一方面也極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情.讓學(xué)生親自動手，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體意識和主觀能動性，能讓學(xué)生從具體問題的分析過程中得到啟示，逐步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律.

例如，在教學(xué)《橢圓的定義》時(shí)，教師主動讓學(xué)生選小釘子、繩子、鉛筆等用品，按照教材中的說法去畫橢圓，并提問：

（1）畫橢圓的過程中，什么量是不變的？

（2）釘子的距離改變時(shí)，對橢圓形狀有什么影響？

（3）釘子在任意位置時(shí)，都能畫出橢圓嗎？

通過設(shè)置這樣的情境，讓學(xué)生邊操作，邊思考.學(xué)生手腦并用，了解了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，掌握了探究的思維方法.

3.創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化

例如，在教學(xué)《基本不等式》一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論.

（1）金屬加工點(diǎn)的師傅用一根10米長的金屬材料，打算做一個(gè)長方形窗框，問長和寬各設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使面積最大？

（2）今有一臺天平兩臂之長不等，其他均未確定.有人要用它稱量物體的重量，只需使物體放左右兩個(gè)托盤各稱一次，再將物體結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量.你認(rèn)為這種做法對不對？如果不對，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

通過這樣的實(shí)際問題，縮短了數(shù)學(xué)知識與生活的距離，打破了生活與數(shù)學(xué)間的屏障.一方面激發(fā)了學(xué)生的興趣；另一方面也讓學(xué)生再次體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義.

情境教學(xué)的目的其實(shí)就是以激發(fā)學(xué)生的情感來推動認(rèn)知活動的開展.一個(gè)好的情境，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的推進(jìn)，開拓與引導(dǎo)學(xué)生思維.同時(shí)還可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念.在實(shí)際的教學(xué)中對比發(fā)現(xiàn)，多注意創(chuàng)設(shè)情境，多提問題引導(dǎo)，對改善教學(xué)效果有著重要的作用.通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，數(shù)學(xué)課堂變得更加的民主、活潑了，學(xué)生也敢于發(fā)言和提出自己的想法了，學(xué)習(xí)成績也相應(yīng)的有了提高.這樣讓學(xué)生真正地投入知識的發(fā)生、發(fā)展過程中來，才能真正體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，全面培養(yǎng)學(xué)生能力的新課改理念.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）