統(tǒng)計(jì)過程控制技術(shù)在半導(dǎo)體行業(yè)中的應(yīng)用

段天敏

摘 要：該文在簡述統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）原理后，對(duì)半導(dǎo)體分立器件在生產(chǎn)過程中實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)進(jìn)行研究，在基于“計(jì)量值常規(guī)控制圖的前提條件是要求被分析的數(shù)據(jù)滿足IIND（獨(dú)立同分布）條件”的觀點(diǎn)上，探討應(yīng)用在半導(dǎo)體行業(yè)中的特殊SPC模塊與應(yīng)用在傳統(tǒng)工藝中的SPC的區(qū)別，體現(xiàn)了特殊SPC模塊在現(xiàn)代電子行業(yè)質(zhì)量管理中的重要作用，通過特殊SPC模塊在半導(dǎo)體分立器件關(guān)鍵工序“磷擴(kuò)散工序”中的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)磷擴(kuò)散工序進(jìn)行工藝優(yōu)化確保工序穩(wěn)定受控，并使其工序能力指數(shù)CPK提高了38%，保證產(chǎn)品內(nèi)部質(zhì)量的同時(shí)，縮短了生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)線制造水平和產(chǎn)品的年供貨能力，大大提升了產(chǎn)品的競爭力。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） IND條件 特殊SPC模塊 嵌套控制圖

中圖分類號(hào)：F27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）03（a）-0094-02

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)一步加劇了國際市場競爭，質(zhì)量已成為企業(yè)之間競爭的焦點(diǎn)。加入WTO以后，眾多境外企業(yè)將大舉進(jìn)軍中國市場，國內(nèi)企業(yè)要在這種新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下生存，并尋求更大的發(fā)展，必須加強(qiáng)質(zhì)量管理以提升企業(yè)國際競爭力，尤其是提升產(chǎn)品的質(zhì)量水平。這些卻離不開先進(jìn)的質(zhì)量控制技術(shù)和方法。戰(zhàn)后日本經(jīng)濟(jì)能夠取得舉世矚目的成就，一個(gè)重要的原因就是從西方引進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)的同時(shí)，還注重引進(jìn)和吸收先進(jìn)的質(zhì)量控制技術(shù)和方法。人們意識(shí)到，保證質(zhì)量的有效途徑是在工藝過程中建立一種預(yù)防性方法，將質(zhì)量建立在產(chǎn)品的內(nèi)部，因此采用了以“事前預(yù)防”為特征的統(tǒng)計(jì)過程控制技術(shù)（SPC技術(shù)）。

1 SPC基本原理

在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動(dòng)是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動(dòng)影響所致。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。正常波動(dòng)是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。SPC的作用就是定量地判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。其基本原理是：根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析理論，對(duì)連續(xù)采集的多批工藝參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量的統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)做出定量結(jié)論。

SPC控制圖工作依據(jù)的數(shù)學(xué)原理如下。

1.1 中心極限定理與工藝參數(shù)的正態(tài)分布

根據(jù)中心極限定理，如果某一個(gè)質(zhì)量特性是許多隨機(jī)因素的綜合，而沒有顯著的非正態(tài)因素，則該質(zhì)量特性參數(shù)服從正態(tài)分布，因此實(shí)際生產(chǎn)中相當(dāng)多的工藝參數(shù)都服從正態(tài)分布。

1.2 特征值的正態(tài)性

即使母體不是正態(tài)分布，其許多樣本特征，如均值等近似為正態(tài)分布。

1.3 正態(tài)分布特征值的統(tǒng)計(jì)特性

SPC中涉及正態(tài)分布的多種特征值參數(shù)。如果母體服從均值為、標(biāo)準(zhǔn)偏差為的正態(tài)分布，～（、2），若抽取容量為n的子樣，…，可得樣本的均值、中位數(shù)、極差R和標(biāo)準(zhǔn)偏差s，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，可得這些特征值與母體分布參數(shù)和之間的關(guān)系。

1.4 小概率原理

根據(jù)小概率事件在一般情況下不應(yīng)出現(xiàn)的原理，在給定的假設(shè)情況下，如果出現(xiàn)了小概率事件，則認(rèn)為該假設(shè)實(shí)際不成立。這是判斷工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的根據(jù)。

2 特殊SPC模塊與常規(guī)控制圖的區(qū)別

雖然常規(guī)控制圖已成功應(yīng)用了多年，但常規(guī)控制圖在半導(dǎo)體行業(yè)的許多工序不適用，采用常規(guī)控制圖只能適合那些被分析的數(shù)據(jù)滿足IIND“正態(tài)、獨(dú)立、同分布”條件，即要求數(shù)據(jù)完全相互獨(dú)立，且服從同一正態(tài)分布。在半導(dǎo)體行業(yè)中，只有一部分工藝參數(shù)滿足這種條件，還有相當(dāng)一部分工藝參數(shù)數(shù)據(jù)不滿足IIND條件，如仍然采用常規(guī)控制圖進(jìn)行控制可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論，此時(shí)就要針對(duì)不同情況，選擇不同于常規(guī)控制圖的特殊SPC模塊進(jìn)行控制，確保產(chǎn)品處于受控之中。

3 特殊SPC模塊在半導(dǎo)體行業(yè)的應(yīng)用

3.1 有效實(shí)施SPC的主要步驟

（1）確定關(guān)鍵過程節(jié)點(diǎn)；（2）確定關(guān)鍵工藝參數(shù)數(shù)；（3）對(duì)測量儀器進(jìn)行評(píng)價(jià)（重復(fù)性與再現(xiàn)性）；（4）合理選用分析用控制圖（分析受控）；（5）計(jì)算工序能力指數(shù)（能力滿足要求）；（6）采用控制用控制圖進(jìn)行控制；（7）一段時(shí)間后，更新控制線。

3.2 選取磷擴(kuò)散工序作為控制點(diǎn)

磷擴(kuò)散工序作為半導(dǎo)體分立器件生產(chǎn)線上的關(guān)鍵工序之一，采用高摻雜技術(shù)以形成芯片的歐姆結(jié)，其結(jié)果直接影響產(chǎn)品的正向電壓值，影響產(chǎn)品的成品率及可靠性，因此選其作為控制點(diǎn)。該工序控制參數(shù)為方塊電阻，方塊電阻的好壞對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量有很重要的影響，所以該工序主要對(duì)方塊電阻進(jìn)行控制。

3.3 適合磷擴(kuò)散工序的特殊SPC模塊——嵌套控制圖

（1）由于該工序盡管每片晶片上的方塊電阻不可能完全相等，而是服從一定的分布（正態(tài)分布），每批中的數(shù)據(jù)是同時(shí)生成的，也就是如果某一晶片上的方塊電阻偏大，則該批晶片上的方塊電阻數(shù)據(jù)同時(shí)偏大，從總體上考慮，每批中的數(shù)據(jù)不完全獨(dú)立，所以該工序應(yīng)選擇具有嵌套特點(diǎn)的特殊SPC模塊控制。

（2）嵌套控制圖控制線的計(jì)算公式。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理，無論每片晶片上方塊電阻服從的分布[，]和每片晶片上方塊電阻的均值服從的分布W（，）具體是什么形式，代表所有晶片上方塊電阻的隨機(jī)變量X的期望和方差分別為：E=D=+

如果和均服從正態(tài)分布，則也服從正態(tài)分布，即～N（，+），若從中抽取n個(gè)樣本，計(jì)算其均值，則～N（，（+）/n）

如果分別從每個(gè)晶片上的n個(gè)位置測量方塊電阻并計(jì)算其均值，由這些均值構(gòu)成一組隨機(jī)數(shù)，記代表這組隨機(jī)數(shù)分布的隨機(jī)變量為，則無論每片晶片上方塊電阻服從的分布[，]和每片晶片上方塊電阻的均值服從的分布W（，）具體是什么形式，的期望和方差分別為：==+/n

如果和均為正態(tài)分布，則也服從正態(tài)分布，即

～N（，+/n）

如果反復(fù)從某個(gè)晶片上測量n個(gè)位置的方塊電阻，計(jì)算其均值，并由這些均值構(gòu)成一組隨機(jī)數(shù)。為了強(qiáng)調(diào)這組隨機(jī)數(shù)的構(gòu)成特點(diǎn)，將代表這組隨機(jī)分布的隨機(jī)變量記為。因?yàn)榈姆讲顬?，由?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論可知，的方差為：=/n

以每片晶片上的n個(gè)方塊電阻測量值為一組數(shù)據(jù)繪制均值控制圖來進(jìn)行的，根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型分析，該均值服從～（，+/n）的分布，因此，根據(jù)控制線的計(jì)算方法，均值控制圖的控制線應(yīng)該為±3，其中σw為組間均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σR為標(biāo)準(zhǔn)偏差。極差控制圖中心線CL=，UCL=Bu，LCL=BL，其中Bu、BL是與每組參數(shù)個(gè)數(shù)n有關(guān)的常數(shù)，通過系數(shù)表可查。

3.4 磷擴(kuò)散工序嵌套控制圖運(yùn)行效果

在對(duì)測量方塊電阻的四探針測試儀進(jìn)行儀器評(píng)價(jià)合格后，每批（同一舟）抽前、中、后各一片，同一片采集5個(gè)點(diǎn)共15個(gè)點(diǎn)測方塊電阻進(jìn)行控制，共20批數(shù)據(jù)，根據(jù)以上公司算出嵌套均值控制圖的控制線：UCL=0.16512，CL=0.13859，LCL=0.11206，嵌套標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖的控制線：UCL=0.00649，CL=0.00253，LCL=0，20批數(shù)據(jù)經(jīng)過分析出現(xiàn)失控現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：該工序在20個(gè)批次產(chǎn)品SPC運(yùn)行過程中，有8個(gè)批次產(chǎn)品在磷擴(kuò)散工序的出現(xiàn)了參數(shù)不受控，從第6到第13連續(xù)8個(gè)點(diǎn)位于中心線上側(cè)，我們對(duì)出現(xiàn)異常的這幾個(gè)批次從人、機(jī)、料、法、環(huán)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)不受控是由于涂源涂不均勻造成的，我們通過工藝摸索對(duì)涂源工藝進(jìn)行了改進(jìn)，減小了工藝的波動(dòng)性，使工藝穩(wěn)定受控，方塊電阻均勻性得到了提高，磷擴(kuò)散出現(xiàn)的方塊電阻參數(shù)不受控情況得到了解決，我們后續(xù)采集的30批數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算嵌套均值控制圖的控制線：UCL=0.15782，中心線CL=0.13653，LCL=0.11525，嵌套標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖的控制線：UCL=0.00675，CL=0.00263，LCL=0，30批數(shù)據(jù)受控圖見圖1，參數(shù)分布圖見圖2。

由圖1可以看出磷擴(kuò)散工序嵌套均值控制圖和嵌套標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖均處于受控狀態(tài)中，表明磷擴(kuò)散工序穩(wěn)定受控，無異常波動(dòng)。然后對(duì)代表品種“0.14±0.04”的代表產(chǎn)品進(jìn)行參數(shù)分布分析（見圖2），30批數(shù)據(jù)均值為0.139，標(biāo)準(zhǔn)偏差：0.0105，工序能力指數(shù)（Cpk）：1.235，由圖2可以看出，數(shù)據(jù)均值與參數(shù)規(guī)范中心值很接近，偏離較小。通過SPC的實(shí)施，磷擴(kuò)散工序取得了良好的改進(jìn)效果，工序能力指數(shù)從以前的0.894提高到現(xiàn)在的1.235，提高了38%，且縮短了產(chǎn)品生產(chǎn)周期，年供貨能力也得到了提高。

4 結(jié)語

SPC技術(shù)的核心是保證產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量和可靠性，應(yīng)用SPC技術(shù)是把數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于企業(yè)制造過程中的一種技術(shù)，是在工藝過程中建立的一種實(shí)用的、直觀的預(yù)防性控制方法，保證工藝過程始終處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，代替了一部分篩選和可靠性試驗(yàn)，是質(zhì)量管理中一個(gè)很重要的組成部分，將質(zhì)量建立在產(chǎn)品的內(nèi)部，特別受到對(duì)可靠性有更高要求的半導(dǎo)體行業(yè)的重視，特殊SPC模塊使用的前提條件是被分析的數(shù)據(jù)不滿足“正態(tài)、獨(dú)立、同分布”條件，特別適合用于半導(dǎo)體行業(yè)的許多工序中。

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