基于有限元強(qiáng)度折減法的邊坡在不同工況下的安全狀態(tài)分析

張雪嬌　夏振堯

摘要 使用ANSYS軟件，對邊坡進(jìn)行二維建模，采用二維有限元強(qiáng)度折減法對不同工況下邊坡的進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析。當(dāng)有限元計算的數(shù)值不再收斂時，邊坡處于臨界狀態(tài)，此時的折減系數(shù)（Fs值）即作為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)K。計算得出各種工況下的安全穩(wěn)定系數(shù)，進(jìn)而對邊坡的穩(wěn)定情況做進(jìn)一步分析。結(jié)果采用有限元強(qiáng)度折減法求得的邊坡安全系數(shù)與傳統(tǒng)的剛體極限平衡法求出的結(jié)果近似。

關(guān)鍵詞：工況；有限元強(qiáng)度折減；安全系數(shù)

中圖分類號：S274 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 0517-6611（2015）08-311-02

邊坡穩(wěn)定性分析是巖土工程和巖體力學(xué)研究中十分重要的一個內(nèi)容，目前邊坡穩(wěn)定性分析方法的研究發(fā)展迅速，其原有的研究成果不斷完善，且又有新的理論和方法引入，使邊坡穩(wěn)定性研究進(jìn)入了前所未有的階段[1-4]。通常人們采用安全系數(shù)來評價其穩(wěn)定性狀態(tài)，其原理簡單，物理意義明確，至今仍為邊坡穩(wěn)定性分析中最重要的指標(biāo)和概念。嚴(yán)格地說來安全系數(shù)是基于極限平衡分析方法的一種評價指標(biāo)，數(shù)值模擬方法則是與極限平衡分析方法并行的一種分析方法，數(shù)值模擬方法側(cè)重于巖土體應(yīng)力-應(yīng)變及破壞機(jī)理的分析，在早期的邊坡穩(wěn)定性分析中這2者是不存在交匯點(diǎn)的?；跀?shù)值模擬技術(shù)的強(qiáng)度折減法的出現(xiàn)改變了這一局面，成為聯(lián)系這2種分析思想的紐帶。

目前，邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有兩種，即基于剛體極限平衡理論的傳統(tǒng)計算方法和有限單元法。與傳統(tǒng)極限平衡法相比，有限元法不需要作出任何假定，而且能夠得到土坡位移變化情況以及土體的塑性變形發(fā)展情況，這些數(shù)據(jù)對指導(dǎo)施工非常重要。因此，有限元法近年來在工程中的應(yīng)用取得了快速發(fā)展[5-7]。

1 有限元強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法中邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)被定義為：使邊坡剛好達(dá)到臨界狀態(tài)時，對巖、土體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度，即安全系數(shù)為巖土體的實際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時的折減后剪切強(qiáng)度的比值。強(qiáng)度折減法的要點(diǎn)是利用以下2個公式來調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，

c′=cFs（1）

φ′=tanφFs（2）

式中：c—土體的黏聚力；φ—土體的內(nèi)摩擦角；Fs—折減系數(shù)。

將土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ用折減系數(shù)Fs按（1）、（2）式進(jìn)行折減，然后用折減后的抗剪強(qiáng)度c指標(biāo)和φ代替原來的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，直至坡體達(dá)到臨界狀態(tài)，坡體達(dá)到臨界狀態(tài)時的Fs值即作為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)K[8] 。

2 工程實例分析

2.1 工程概況 邊坡位于金沙江上游一壩址建設(shè)區(qū)內(nèi)，為順層崩滑堆積體，早期的滑移崩塌方向為拉哇溝方向；堆積體前緣在拉哇溝內(nèi)高程為2 710 m左右，臨金沙江側(cè)堆積體邊界最低高程為2 825 m左右，后緣高程為3 300 m左右，呈不規(guī)則的長舌狀，沿拉哇溝方向長度為700～850 m，垂直拉哇溝方向長度為620～110 m，平面面積為0.65 km2，體積約2 720萬m3，最大厚度約75 m，平均厚度約42 m。

堆積體分布高程為2 710～3 240 m，呈半橢圓狀，下部寬約850 m。堆積體東側(cè)為小山脊，多處見灰?guī)r基巖露頭；堆積后緣為斜坡，地形坡度為30°～35°，地表為崩坡積層覆蓋；堆積體西側(cè)（臨金沙江側(cè)）最低高程在2 825 m以上，高程2 825 m以下，臨金沙江地形坡度為32°～39°，局部見陡坎，基巖裸露。巖層巖性為上段為大理巖組（Ptxnb），下段為片麻巖組（Ptxna），巖層產(chǎn)狀為軸向NNW，320°左右。

2.2 主要分析計算過程

（1）首先利用ANSYS軟件建立二維邊坡模型，如圖1所示。邊坡約束條件采用模型側(cè)邊和底邊均為法向約束，其他面自由。模型重力方向為Y方向，坡向為X方向。

（2）采用完全牛頓迭代法（ Full-N-R），設(shè)置位移收斂條件。文中以位移計算不收斂為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。從折減系數(shù) FS= 1.0 開始計算，每次增加 0.1對c和φ進(jìn)行折減，當(dāng)分析中出現(xiàn)不收斂或收斂困難，塑性區(qū)域明顯集中且可能產(chǎn)生貫通的塑性滑動帶時，判定上一次計算的折減系數(shù)為邊坡的安全系數(shù)。

（3）計算工況說明。

根據(jù)背景資料計算堆積體Ⅰ區(qū)的穩(wěn)定情況，邊坡c、φ的取值為：c取值55 kPa，φ取值28.0°。拉勉堆積體邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析時，模擬以下3種計算工況：

①工況：天然邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩(wěn)定情況；

②工況：開挖（未加固）邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩(wěn)定情況；

③工況：加固邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩(wěn)定情況。

其中對于開挖狀態(tài)，采用建立開挖模型方法實現(xiàn)。對于加抗滑樁狀態(tài)，采用建立抗滑樁模型方法實現(xiàn)。對于錨固狀態(tài)，采用施加順錨固方向力實現(xiàn)。

根據(jù)結(jié)果分析在工況①狀態(tài)下，其安全系數(shù)為1.227；在工況②狀態(tài)下，其安全系數(shù)為1.090；在工況③狀態(tài)下，其安全系數(shù)為1.591。

2.3 計算結(jié)果及分析 使用ANSYS軟件，對邊坡進(jìn)行二維建模，采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。邊坡在工況①、②、③下的安全系數(shù)與剛體極限平衡法算得的結(jié)果一致。同時考慮不同工況下邊坡的安全性，采用建模的方法對抗滑樁進(jìn)行模擬，節(jié)點(diǎn)荷載施加的方法對錨索行進(jìn)模擬，二維有限元強(qiáng)度折減法計算通過邊坡臨界狀態(tài)的塑性區(qū)分布圖對比計算分析。得出邊坡在3種工況下安全系數(shù)均大于1，邊坡在天然狀態(tài)下安全系數(shù)為1.227，開挖下為1.090，加固作用下為1.591；邊坡在天然、開挖、加固狀態(tài)下，安全系數(shù)變化規(guī)律性較為明顯，加固邊坡穩(wěn)定性最好，天然邊坡次之；開挖未加固邊坡表現(xiàn)出的穩(wěn)定性較差。

3 結(jié)語

（1）采用ANSYS的大型通用有限元軟件，使模型建立更加精準(zhǔn)[4]，從而保證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。而且非線性有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法除了可以計算出塑性區(qū)內(nèi)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等以外，還能反映塑性區(qū)內(nèi)的擴(kuò)張趨勢。

（2）有限元強(qiáng)度折減不需要做出任何假定，就能計算出安全系數(shù)，在某種程度上來說他克服了傳統(tǒng)的極限平衡法的缺陷。有限元強(qiáng)度折減法不僅考慮了土體位移、應(yīng)力和應(yīng)變的作用，得到應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系圖，而且計算模型也滿足了力的平衡方程。

（3）在計算邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)上，無疑有限元強(qiáng)度折減法開辟了另一條計算途徑。其計算結(jié)果與剛體極限平衡法的計算結(jié)果幾乎相同，可以應(yīng)用于工程實際。

參考文獻(xiàn)

[1] 李建林，王樂華，劉杰，等.巖石邊坡工程[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[2] 鄭穎人，龔曉南.巖土塑性力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1987.

[3] 周云，艾明建，李幼華.梯級水電站間水庫調(diào)節(jié)效益償付方法研究[J].水力發(fā)電，2000（3）：7-10.

[4] 陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析：原理·方法·程序[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[5] 鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2007.

[6] 鄭穎人，趙尚毅，時衛(wèi)民.邊坡穩(wěn)定分析的一些進(jìn)展[J].地下空間，2001（4）：262-271.

[7] 曾亞武，田偉明.邊坡穩(wěn)定性分析的有限元法與極限平衡法的結(jié)合[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005（S2）：5355-5359.

[8] 鄭穎人，趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004（19）：3381-3388.