巧算平均分

陶云娥

數學課上，馬老師對同學們說：“昨天我們舉行了‘生活與數學知識競賽，第一小組7名同學的成績分別是：88分、82分、90分、80分、84分、86分和78分。請大家算一算，他們的平均分是多少？看誰算法巧。”

根據“平均分=總分÷人數”得出，他們的平均分是（88+82+90+80+84+86+78）÷7=588÷7=84（分）。

假設這7名同學都得了最高分90分（作為基數），那么另外6名同學的得分與這個基數相比分別少了90-88=2（分）、90-82=8（分）、90-80=1 O（分）、90-84=6（分）、90-86=4（分）和90-78=1 2（分），一共少了2+8+1 O+6+4+12=42（分），平均每人要減少42÷7=6（分），所以他們的平均分是90-6=84（分）。

把基數定為最低分78分，那么其他6名同學的得分與這個基數相比分別多了10分、4分、12分、2分、6分和8分，一共多了10+4+1 2+2+6+8=42（分），平均每人應增加42÷7=6（分），所以他們的平均分是78+6=84（分）。

把7名同學的成績從高到低依次排列是90、88、86、84、82、80、78。可以發(fā)現：每相鄰兩個數的差都是2，數的個數7是單數。我聽媽媽說過，這樣一列數中的正中間一個數，就是這列數的平均數，所以他們的平均分就是正中間的84分。

小朋友，你認為哪種算法最巧呢？