基于徑向函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑物沉降預(yù)測(cè)

張振林 白懷明 路新

【摘 要】RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種性能良好的前饋網(wǎng)絡(luò)，具有更好的逼近能力和全局最優(yōu)特性。本文采用了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法來(lái)對(duì)建筑物的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)踐表明，該模型預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高，有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 建筑物沉降； 預(yù)測(cè)

Building settlement forecasting based on RBF neural network

Zhang Zhen-lin，Bai Huai-ming Lu Xin

（Survey and Design Institute ， Shandong Yellow River Jinan Shandong 250013）

【Abstract】As a kind of good performance of feedforward network， RBF neural network has a

better approximation ability and global optimal property. This practice shows that the model prediction accuracy is relatively high， and have a good practical application value.

【Key words】RBF neural network； Subsidence of building； Prediction

1. 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般是由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可見(jiàn)下圖1，輸入層節(jié)點(diǎn)僅傳遞輸入信號(hào)到隱層，隱層神經(jīng)元一般采用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)，而輸出層節(jié)點(diǎn)則通常是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)。隱層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)（基函數(shù)）將對(duì)輸入信號(hào)在局部產(chǎn)生相應(yīng)，也就是說(shuō)，當(dāng)輸入信號(hào)靠近基函數(shù)中央范圍時(shí)，隱層節(jié)點(diǎn)才會(huì)產(chǎn)生較大的輸出信號(hào)，由此可以看出該網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力，因此徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)又稱(chēng)為局部感知場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)[3]。

1.2 RBF網(wǎng)絡(luò)建模。

RBF網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)辨識(shí)和系統(tǒng)建模一般分為以下幾個(gè)步驟。

（1）選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)樣本。在許多文獻(xiàn)中，系統(tǒng)辨識(shí)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)都是用偽隨機(jī)碼激勵(lì)系統(tǒng)得到，但在過(guò)程控制中，這是不適用的。無(wú)論采用什么方法得到的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)都必須遵循一條原則，即學(xué)習(xí)樣本必須充分體現(xiàn)系統(tǒng)的工作狀況。

（2）學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理。通常學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)都應(yīng)做歸一化處理，同時(shí)由于在實(shí)時(shí)控制中采集到的數(shù)據(jù)含有噪聲，因此有必要做有濾波的處理過(guò)程。

（3）確定模型的階次。可以應(yīng)用被建模系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)確定，同時(shí)也可通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到。

（4）采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)算法完成RBF網(wǎng)絡(luò)的離線學(xué)習(xí)。

（5）倘若系統(tǒng)是時(shí)變的，必須用遞推算法對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線校正。

2. 工程應(yīng)用

2.1 工程概況。

本工程工地位于山東省濟(jì)南市，此處正在修建一個(gè)大型的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，正處于開(kāi)挖基坑階段。該開(kāi)挖基坑?xùn)|西方向長(zhǎng)約55m， 南北方向長(zhǎng)約60m，開(kāi)挖深度12.5m ，安全等級(jí)為一級(jí)；基坑周?chē)鶠榱鶎痈叩木用駱?，且一樓均為一些商鋪，環(huán)境相對(duì)偏僻。為了了解由于基坑的開(kāi)挖對(duì)周?chē)用駱堑挠绊憼顩r，因而特別布設(shè)一些監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行沉降觀測(cè)。本文所用數(shù)據(jù)主要是監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的實(shí)測(cè)值。

2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

本監(jiān)測(cè)從2012 年10月17日開(kāi)始監(jiān)測(cè)工作， 至2013年1月4日結(jié)束。1點(diǎn)的監(jiān)測(cè)樣本數(shù)目為N=80，利用前75個(gè)沉降值建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，后5個(gè)沉降值作為預(yù)測(cè)的實(shí)測(cè)參考值。沉降觀測(cè)點(diǎn)安裝在基坑周邊建筑物的支柱上， 在基坑開(kāi)挖過(guò)程中定期觀測(cè)其沉降值。通過(guò)對(duì)測(cè)點(diǎn)1各個(gè)時(shí)期的高程值進(jìn)行一階差分，得到沉降值。有以下數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)過(guò)差分之后的數(shù)據(jù)序列成為相對(duì)平穩(wěn)的序列，如表1所示。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)。

（1）為了更好地驗(yàn)證該預(yù)測(cè)模型在工程中的應(yīng)用效果，分別設(shè)計(jì)了2種方案來(lái)對(duì)沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析。方案一：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。方案二：傳統(tǒng)的回歸模型；最后給出各種方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（2）方案一：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)選定的樣本序列，根據(jù)建模階段設(shè)定的誤差目標(biāo)誤差和均方誤差最小的原則，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的Newrb函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)徑向基網(wǎng)絡(luò)，它可以根據(jù)設(shè)定的最大隱藏神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，自動(dòng)增加徑向基網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，直到均方誤差滿足為止?！?】然后再將滿足要求的的徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于后期階段的仿真，進(jìn)而計(jì)算出預(yù)測(cè)殘差值。最后用建模階段和預(yù)測(cè)階段均方誤差來(lái)衡定其預(yù)測(cè)效果。預(yù)測(cè)效果（如下圖1中Figure3，4所示）及分析如表2所示。

（3）方案二：傳統(tǒng)的回歸模型。對(duì)選定的樣本序列，根據(jù)均方誤差最小的原則，利用MATLAB編程從階數(shù)p=1開(kāi)始到p=75自動(dòng)搜索來(lái)確定回歸模型的階數(shù)，然后按照最小二乘參數(shù)法估計(jì)出各階參數(shù)，同時(shí)計(jì)算出相應(yīng)的系數(shù)值， 然后計(jì)算出預(yù)測(cè)殘差值，最后用建模階段和預(yù)測(cè)階段均方誤差 （其中 為預(yù)測(cè)殘差，k為預(yù)測(cè)期數(shù)）來(lái)衡定其預(yù)測(cè)效果。預(yù)測(cè)效果（如下圖1中Figure5，6所示）及分析如表3，4所示。

（4）由以上結(jié)果分析得知：相對(duì)于傳統(tǒng)的回歸模型來(lái)講，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不管是在建模階段，還是在預(yù)測(cè)階段精度都相對(duì)較高。這進(jìn)一步驗(yàn)證了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種性能良好的前饋網(wǎng)絡(luò)，具有更好的逼近能力和全局最優(yōu)特性。

3. 結(jié)語(yǔ)

本文是徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑物沉降預(yù)報(bào)中的初步應(yīng)用，工程應(yīng)用實(shí)例則是以建筑物沉降時(shí)間序列為基礎(chǔ)，采用 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立建筑物沉降預(yù)測(cè)模型，通過(guò)最近鄰聚類(lèi)學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)建筑物沉降預(yù)測(cè)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快、預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)的外推能力也較強(qiáng)。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，該方法具有十分理想的預(yù)測(cè)效果，在建筑物沉降預(yù)報(bào)中具有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 王煒，吳耿鋒，張博鋒等 徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用 [J]地震，2005.4：20～22.

[2] Moody J，Darken C. Learning with localized received fields[A]. In：Hinton TG，Sejnowski Ted. Proceedings of the 1988 Connectionist Models SummerSchool[C]. Menlo Park，CA：Morgan Kaufmann.

[3] 農(nóng)吉夫，金龍 基于 MATLAB 的主成分RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水預(yù)報(bào)模型 [D]熱帶氣象學(xué)報(bào)，2008.12：714～716.

[4] 聞新，周露，王丹力等 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì) [M]北京：科學(xué)出版社，2000.

[5] 國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范 GT/T12897-2006 .

[6] 建筑變形測(cè)量規(guī)范 JGJ8-2007.