庫侖定律的理解和運用

朱爽

庫侖定律反映了真空中兩個點電荷的靜電力規(guī)律，是靜電場的基本規(guī)律，也是高中物理中的一個非常重要的規(guī)律。因此同學們在初學靜電場內容時就應該深刻理解、準確掌握、熟練運用庫侖定律，以期為以后的學習打下堅實的基礎。

一、庫侖定律的理解

1.庫侖定律的常見表述：真空中兩個靜止點電荷間相互作用的力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2.庫侖定律的數學表達式：，式中，叫做靜電力常量。在運用該公式計算庫侖力時，不要把電荷的正負符號代入公式中，而應該用絕對值計算其大小，再根據同性電荷相斥，異性電荷相吸來判斷力的方向。

3.庫侖定律的適用條件：在庫侖定律的常見表述中，有真空和靜止兩個條件限制。這是因為在進行庫侖定律的基礎實驗——扭秤實驗時，為了排除其他因素的影響，是在亞真空中做的。另外，一般講靜電現(xiàn)象時，常由真空中的情況開始，所以庫侖定律中有“真空”的說法。實際上，庫侖定律不僅適用于真空中，還適用于均勻介質中（當然，均勻介質中庫侖定律的數學表達式會有所不同），也不僅適用于靜止的點電倚之間。由于靜止的場源電荷產生的電場的卒問分布情況是不隨時間變化的，所以運動的電荷所受到的靜止場源電荷施加的作用力是遵循庫侖定律的。但是庫侖定律不適用于運動電荷對靜止電荷的作用力，即靜止的電荷所受到的由運動電荷激發(fā)的電場產生的作用力不遵守庫侖定律。這是因為運動電荷除激發(fā)電場外，還要激發(fā)磁場。但實踐表明，只要電荷的相對運動速度遠小于光速c，庫侖定律給出的結果與實際情形還是很接近的。

所謂的點電荷，是指帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于其形狀、大小及電荷的分布狀況對相互作用力的影響可以忽略，在研究它們的相互作用時，人們將其抽象成的一種理想的物理模型。

對于不能看成點電荷的帶電體是不能直接應用庫侖定律求解的，但我們可以用一組點電荷來代替實際的帶電體，從而完成對問題的求解。

4.庫侖定律的局限性：庫侖定律沒有解決電荷間相互作用力是如何傳遞的，甚至按照庫侖定律的內容可以認為，庫侖力不需要接觸任何媒介，也不需要時間，而是直接從一個帶電體作用到另一個帶電體上的，即電荷之間的相互作用是一種“超距作用”。

英國科學家法拉第在研究電荷間的相互作用時首先提出場的觀點。他認為電荷會在其周圍空間激發(fā)電場，處于電場中的其他電荷將受到力的作用，即電荷與電荷間的相互作用是通過存在于它們之間的場來實現(xiàn)的。

現(xiàn)代科學已經證實，電荷間的相互作用不是“超距”的，而是通過電場來傳遞的，其傳遞速度是光速。

例1 如圖1所示，兩個半徑均為r的金屬球帶有等量的異性電荷Q，當球心相距為ι（ι>>r）

放置時，兩球之間的相互作用力大?。ǎ?。

解析：因為兩金屬球球心間的距離ι》r，所以帶電體的形狀與大小對相互作用力的影響可以忽略不計。在計算兩球之間的相互作用力時，可以認為電荷集中于一點（球心處），故根據庫侖定律可得答案為A。

點評：使用庫侖定律計算兩帶電體之間的庫侖力時，需要判斷是否符合庫侖定律的條件，如果符合則還需要判斷兩帶電體之間的距離，如果兩個帶電體是均勻的帶電球體，那么它們之間的距離是指兩球心之間的距離。

二，庫侖定律的運用

1.庫侖力的性質：庫侖力具有力的一切性質，相互作用的兩個點電荷之間的作用力滿足牛頓第三定律，即兩個點電荷（不論其電荷量是否相等）所受的庫侖力總是大小相等、方向相反的。

2.庫侖力的疊加：庫侖定律討論的是真空中兩個點電荷之間的靜電力。當空間有兩個以上的點電荷時，作用于每一點電荷的總靜電力，等于其他點電荷單獨存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和。這就意味著：一個點電荷作用于另一個點電荷的力總是符合庫侖定律的，不論周圍是否存在其他電荷。

3.運用庫侖定律時應該注意的問題：不能單純地從數學意義上理解，而誤認為當r→0時，事實上，當r→0時，帶電體便不能視為點電荷了，此公式也就不再適用了，因此也就不能用庫侖定律的表達式去判斷力的大小了。

例2 兩個相同帶電金屬小球相距r時，相互作用力大小為F，將兩小球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍為F，則兩小球原來所帶電荷量和電性（）。

A.可能是等量的同性電荷

B.可能是不等量的同性電荷

C.可能是不等量的異性電荷

D.不可能是異性電荷

解析：若兩小球帶同性電荷，設帶電荷量分別為Q1和Q2則；將兩小球接觸后分開，兩小球帶電荷量均為，放回原處后相互作用力大小變?yōu)?。由題意得F=F'，解得Q1=Q2，因此選項A正確、B錯誤。若兩小球帶異性電荷，設帶電荷量分別為Q1和-Q2，則F=；將兩小球接觸后分開，兩小球帶電荷量均為，放回原處后相互作用力大小變?yōu)镕'=。由題意得F=F'，解得Q1=，因此選項C正確、D錯誤。答案為AC。

點評：兩個完全相同的帶電體接觸后再分開，遵循電荷量的分配規(guī)律，即若為同性電荷，電荷量疊加后平均分配；若為異性電荷，電荷量中和后平均分配。

跟蹤訓練

1.設某星球帶負電，一帶電粉塵懸浮在距星球表面l000km的地方。若將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2000km的地方相對于該星球無初速度地釋放，則此帶電粉塵（）。

A.向星球下落

B.仍在原處懸浮

C.推向太空

D.無法判斷

2.如圖2所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離ι為球半徑的3倍。如果使它們帶上等量異性電荷，且其電荷量的絕對值均為Q，那么關于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是（）。

參考答案：1.B 2.D