高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探

蔡紅

研究性學(xué)習(xí)，是指教師或其他成人不把現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，而是學(xué)生自己在教師指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題，獲得結(jié)論的過(guò)程。學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是主體積極參與的一種源自于內(nèi)在需要的活動(dòng)，是學(xué)生不斷地積累經(jīng)驗(yàn)、改變經(jīng)驗(yàn)、重組經(jīng)驗(yàn)，不斷地更新自我、充實(shí)自我的過(guò)程。傳統(tǒng)“接受性教學(xué)”常常以教師為中心，以學(xué)生是否記住書(shū)本知識(shí)為目標(biāo)，學(xué)習(xí)難以成為學(xué)生作為一個(gè)完整的人的內(nèi)在需要?！把芯啃詫W(xué)習(xí)”改變了學(xué)生以單純接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，有益于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)思維能力我們強(qiáng)調(diào)“研究性學(xué)習(xí)”，并不是全盤(pán)否定傳統(tǒng)的“接受性學(xué)習(xí)”。只是過(guò)去教學(xué)中過(guò)多地倚重了“接受性學(xué)習(xí)”，忽略了“研究性學(xué)習(xí)”存在的價(jià)值。研究性學(xué)習(xí)的回歸已刻不容緩，教育觀念的轉(zhuǎn)變得盡快深入人心。

一、對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開(kāi)放性、研究性和實(shí)踐性。它的功能在于能營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料，不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問(wèn)題，甚至可以通過(guò)日常生活情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問(wèn)題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見(jiàn)解，同時(shí)對(duì)學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評(píng)價(jià)能夠真實(shí)可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此，要充分尊重學(xué)生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)以及學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)。既要有定量的評(píng)價(jià)，也要有定性的評(píng)價(jià)。

二、研究性學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)數(shù)學(xué)科的學(xué)科特點(diǎn)和高中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)可以是：

1.引入。教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，提出一些有價(jià)值的、具備研究條件的課題。目的是使學(xué)生明確目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題不僅僅是教師提供，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問(wèn)題，甚至可以通過(guò)日常生活情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的課題。

2.獨(dú)立探究。在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問(wèn)題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。在這一過(guò)程中，要給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生自己尋求答案，教師可以巡視，并且盡量鼓勵(lì)學(xué)生按照不同的方案尋求答案，教師還要在這一學(xué)生獨(dú)立探究的過(guò)程中掌握學(xué)生存在的疑難問(wèn)題和不足之處。

3.分組討論。對(duì)學(xué)生獨(dú)立探究中的困惑問(wèn)題以及重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，教師不要急于講解、回答，要讓學(xué)生調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)思路，以小組的形式引發(fā)學(xué)生各抒己見(jiàn)，展開(kāi)討論或辯論，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在討論過(guò)程中對(duì)積極發(fā)言的學(xué)生予以表?yè)P(yáng)，對(duì)有獨(dú)到見(jiàn)解的給與肯定，鼓勵(lì)。

4.總結(jié)、引申。就是對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行歸納整理，鞏固深化所學(xué)知識(shí)。教師可以讓各個(gè)小組的代表談本組的解題方法、學(xué)習(xí)體會(huì)、學(xué)習(xí)心得，談學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問(wèn)題等等，教師再予以“畫(huà)龍點(diǎn)睛”。這一過(guò)程，可以運(yùn)用多媒體等手段把各種正確的思路反映出來(lái)，以達(dá)到全般共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的目的。最后教師可以在總結(jié)引申的基礎(chǔ)上在提出一些延續(xù)性的問(wèn)題，供學(xué)生進(jìn)一步思考和理解。

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑

1.數(shù)學(xué)開(kāi)放題與研究性學(xué)習(xí)的滲透。數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過(guò)程是探究的過(guò)程。數(shù)學(xué)開(kāi)放題既展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，又反映了解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學(xué)開(kāi)放題引入研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是問(wèn)題本身的開(kāi)放性而獲得新問(wèn)題，二是問(wèn)題解法的開(kāi)放性而獲得新思路。例如，余弦定理在日常生活中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)了正余弦定理后，進(jìn)行“正余弦定理的應(yīng)用”時(shí)，想到除了課本給的例題，應(yīng)該還有別的實(shí)際生活中使用正余弦定理的情況。在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)真、踏實(shí)的研究，實(shí)事求是地獲得結(jié)論，培養(yǎng)他們端正的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德觀，培養(yǎng)出不斷追求進(jìn)取、不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì)。

2.探究性教學(xué)模式與研究性學(xué)習(xí)的滲透

皮亞杰指出：“邏輯——數(shù)學(xué)的真理，并非是由客觀對(duì)象中直接抽象出來(lái)的，而是主體施加于對(duì)象之上的動(dòng)作，也就是有主體的活動(dòng)中抽象出來(lái)的?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，本來(lái)就是學(xué)生的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)的方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)地提出問(wèn)題，積極地尋求解決問(wèn)題的方法，探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)過(guò)程。我們要打破傳統(tǒng)師生被動(dòng)“授受”的狀態(tài)，構(gòu)造學(xué)生自主探索的新模式，實(shí)現(xiàn)社會(huì)實(shí)踐與研究性學(xué)習(xí)的滲透。國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！毖芯啃詫W(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學(xué)中脫離學(xué)生自身生活和社會(huì)生活的傾向，為學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的積累和社會(huì)實(shí)踐能力的鍛煉開(kāi)辟渠道。在這樣的活動(dòng)中，無(wú)疑會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和熱愛(ài)，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

總之，研究性學(xué)習(xí)必須服從于教學(xué)內(nèi)容，必須服務(wù)于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們?cè)趯?shí)施研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既要克服“填鴨式”教學(xué)的傾向，又要克服把研究性學(xué)習(xí)變成學(xué)科競(jìng)賽的傾向。課堂教學(xué)中，教師若能把知識(shí)教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，二者則能相得益彰，取得共同發(fā)展的理想效果。