靈通姐姐幫你學(xué)數(shù)學(xué)

本期靈通姐姐將回答福建省光澤縣楊思思同學(xué)來(lái)信提出的問(wèn)題。

楊思思同學(xué)在來(lái)信中是這樣寫(xiě)的：

靈通姐姐：

你好！

我是福建省光澤縣的楊思思同學(xué)，開(kāi)學(xué)讀三年級(jí)。最近，我遇到一道難題，不知道怎樣才能解出，想請(qǐng)你幫我解答一下。我的這道題是：

在下面5個(gè)5之間，填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)“+”“-”“×”“÷”或“（）”，使下面的等式成立。

5 5 5 5 5=10

?！督虒W(xué)小靈通》越辦越好！祝靈通姐姐工作順利，天天開(kāi)心！

《教學(xué)小靈通》小讀者：楊思思

2015年7月20日

靈通姐姐是這樣答復(fù)楊思思同學(xué)的：

楊思思同學(xué)：

你好！

你在來(lái)信中提出的問(wèn)題，如果用硬湊的方法來(lái)做，比較麻煩，而且難以找到解題的規(guī)律。下面我們一起來(lái)探討這一問(wèn)題的解法。

我們把原題看作算式（1）。從（1）式左邊倒推分析，最后一個(gè)5的前面要填的運(yùn)算符號(hào)，可能是“+”“-”“×”“÷”四種之一。

如果填的是“+”號(hào)，那么（1）式變成下面的（2）式：

5 5 5 5+5=10……（2）

這樣就要求（2）式中加號(hào)前面的5鎮(zhèn)上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)或括號(hào)后得到5。即：5 5 5 5=5……（3）

如果（3）式左邊最后一個(gè)5的前面又填上“+”號(hào)，那么（3）式就要變成下面的（4）式：

5 5 5+5=5……（4）

要使（4）式成立，必須要使加號(hào)前面的三個(gè)5填上適當(dāng)運(yùn)算符號(hào)或括號(hào)后變成O。即：5 5 5=0……（5）

因?yàn)槿我庖粋€(gè)數(shù)與O的乘積結(jié)果都是O，因此，不難得到（5）式有三種填法：（5-5）×5=0；（5-5）÷5=O；5×（5-5）=0。

以上我們分析的是（1）式和（3）式左邊最后一個(gè)5的前面填的是“+”的一些情況，結(jié)合起來(lái)有以下三種填法。

（5-5）×5+5+5=10；（5-5）÷5+5+5=10；5×（5-5）+5+5=10。

如果（1）式左邊最后一個(gè)5前面填上“-”“×”或“÷”，仍然采用倒推的方法，也能找到正確解法。你可以試試看。

楊思思同學(xué)，以上這種從左邊最后一個(gè)5前面應(yīng)添的符號(hào)開(kāi)始思考，倒推求解的方法，你掌握了嗎？以后如遇到難題，歡迎你再來(lái)信，我們一起研究。

祝你在新學(xué)期里學(xué)習(xí)進(jìn)步！

靈通姐姐

2015年7月24日