基于共模、差模模型的MMC綜合控制方案

呂鎮(zhèn)江++曼蘇樂++王偉峰

摘 要： 根據(jù)模塊化多電平變換器（MMC）系統(tǒng)中的不同電流分量分別建立共模模型（Common Mode）和差模模型（Differential Mode）。基于以上模型，根據(jù)不同頻率的電壓、電流作用不產(chǎn)生有功功率的原理，利用系統(tǒng)中正交電流成分，實現(xiàn)多層次的子模塊能量交換平衡控制，建立全面可靠的MMC系統(tǒng)綜合控制策略。實現(xiàn)對系統(tǒng)環(huán)流和負(fù)載輸出電流的跟蹤給定控制和子模塊直流電容電壓的平衡控制。Matlab/Simulink的仿真實驗結(jié)果證明了基于共模、差模模型和正交電流控制能量交換的綜合控制方案對模塊化多電平逆變系統(tǒng)電流跟蹤控制和功率模塊電容電壓平衡控制的可行性和可靠性。

關(guān)鍵詞： 模塊化多電平變換器； 共模、差模模型； 正交電流能量交換； 電壓平衡； Matlab仿真

中圖分類號： TN710?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0166?05

模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）具備級聯(lián)式變流器的特點，能夠?qū)崿F(xiàn)較多電平數(shù)目和模塊化設(shè)計，并能實現(xiàn)高壓直流輸電系統(tǒng)的背靠背連接。MMC以其獨特的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，克服了傳統(tǒng)多電平變換器的不足，同時在高壓電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題，尤其是負(fù)序問題治理方面具有良好的潛力，現(xiàn)多用于高壓直流輸電系統(tǒng)（HVDC System）。文獻(xiàn)[1?3]敘述了MMC的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點，指出了MMC相對于傳統(tǒng)電壓源變換器（VSC）的優(yōu)勢所在。目前國內(nèi)外對MMC的研究主要集中在建模仿真、保護(hù)控制、電容電壓平衡控制、脈寬調(diào)制（PWM）策略以及環(huán)流抑制等方面。本文提出一種新的綜合控制方案，將MMC系統(tǒng)分解為共模模型和差模模型分別獨立控制，從而有效控制各相單元環(huán)流以及負(fù)載端輸出電流。在共模、差模基礎(chǔ)上利用多種不同頻率的正交電流分量實現(xiàn)功率子模塊電壓平衡解耦控制，相較于傳統(tǒng)控制方法具有更好的層次性，并能有效抑制橋臂內(nèi)能量交換對輸出側(cè)電流、電壓的影響。本文的控制方法分析了MMC系統(tǒng)三相能量交換不平衡的控制問題，并考慮了系統(tǒng)交流側(cè)和直流側(cè)對模塊電容變化的影響，克服了增加額外環(huán)流限制器的弊端，并且采用PS?PWM調(diào)制方式，可控性高，容錯性好，提高了MMC系統(tǒng)電容電壓平衡控制和環(huán)流抑制的控制性能。

1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

如圖1所示，三相模塊化多電平變換器有6個橋臂，每個橋臂由N個子模塊（Sub Module，SM）級聯(lián)構(gòu)成。對應(yīng)的上、下兩個橋臂構(gòu)成一個相單元，輸出電壓電平數(shù)為N+1。L為限流電抗，SM是由兩個帶反向并聯(lián)二極管的IGBT和一個直流電容并聯(lián)構(gòu)成的H半橋。SM有兩種正常工作狀態(tài)：分別為切除狀態(tài)（上IGBT關(guān)斷，下IGBT導(dǎo)通）和投入狀態(tài)（上IGBT導(dǎo)通，下IGBT關(guān)斷），可通過控制IGBT的觸發(fā)信號控制SM的投切變換，從而獲得期望的系統(tǒng)運行狀態(tài)。

圖1 模塊化多電平變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了保證MMC系統(tǒng)穩(wěn)定運行，高質(zhì)量地實現(xiàn)電能變換功能，必須維持系統(tǒng)中各功率子模塊電容電壓平衡，且有效抑制系統(tǒng)環(huán)流。

2 MMC共模、差模模型建模分析

為了簡化分析，以上、下橋臂各有兩個子模塊為例，對MMC單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。圖2中：Vd為直流母線側(cè)直流電壓，iP、iN分別為上、下橋臂電流，iac為輸出電流。

圖2 MMC單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在運行的過程中，系統(tǒng)包含由直流母線側(cè)流經(jīng)上橋臂或下橋臂再通過交流輸出端流回母線側(cè)的差模電流信號和由直流母線側(cè)流經(jīng)上、下橋臂直接流回母線側(cè)的共模電流信號。MMC系統(tǒng)用于逆變時，由于電力系統(tǒng)并網(wǎng)要求，需保證交流輸出端輸出電流為基頻正弦型。因此，在控制過程中可采用共模、差模信號分別跟蹤給定的控制方式，將系統(tǒng)中的直流分量和高頻諧波分量控制在共模信號中，從而控制系統(tǒng)環(huán)流，并保證差模輸出端僅含有交流基頻分量，以維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

由上述分析可知共模信號中含有直流環(huán)流和高次諧波環(huán)流成分；差模信號僅包含基頻交流成分。系統(tǒng)中電流信號按共模模型和差模差模分解后等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中：VP，VN分別為上、下橋臂子模塊電壓之和，ic為共模電流，id1，id2分別為上、下橋臂差模電流，Vac為電網(wǎng)端電壓，Vd為直流母線側(cè)電壓。

圖3 MMC共模、差模模型

為減小電壓波動對系統(tǒng)電流控制產(chǎn)生的影響，在分析電容電壓平衡控制之前，先利用兩種模型分別建立控制方程，引入橋臂電壓前饋控制[4]。

對于共模信號，等效模型如圖3（a）所示，由等效模型可建立控制方程：

[Vd=VP+VN+2Ldicdt] （1）

式中：Vd為直流母線側(cè)電壓；ic為共模電流；VP，VN分別表示上、下橋臂模塊電壓之和。

對于差模信號，等效模型如圖3（b）所示，由等效模型可建立控制方程：

[Vd2=VP+Vac+Ldid1dt] （2）

[Vd2=VN-Vac+Ldid2dt] （3）

式中：id1，id2分別為上、下橋臂差模電流；VP，VN分別為上、下橋臂各子模塊電壓之和；Vac為交流負(fù)載電壓。

對于一個交流周期，電流變化為0，以一個交流周期作為前饋平均控制時間，則以上的微分項為0，可以得到前饋控制電壓指令：

[VP=Vd2-Vac； VN=Vd2+Vac] （4）

3 基于正交電流控制能量交換的電容電壓平衡

控制方法

橋臂功率子模塊電容電壓平衡控制，是通過子模塊和輸入/輸出端電源或者子模塊之間的有功功率交換實現(xiàn)的?；谡浑娏骺刂颇芰拷粨Q的方法基本思想是：采用一組不同頻率的電流控制系統(tǒng)中不同形式的有功能量交換，使之互不影響，從而有效限制子模塊電容電壓波動，維持電容電壓穩(wěn)定，提高M(jìn)MC系統(tǒng)中電容電壓平衡控制的可控性和可靠性。MMC系統(tǒng)在運行過程中，功率子模塊電容電壓平衡控制可分解為：

3.1 各相單元功率子模塊電容電壓平均值控制

相單元電容電壓平均值控制以a相為例。對于上（下）橋臂，若輸入橋臂子模塊的功率大于其輸出功率，則橋臂子模塊直流電容電壓平均值會上升，反之則會下降。因此，合理控制上（下）橋臂中的功率大小變化，從而抵消輸入/輸出功率的差值，就可以實現(xiàn)橋臂電容電壓平均值的控制。下面根據(jù)分解電流和有功功率的關(guān)系來論證。因為變流系統(tǒng)掛網(wǎng)的要求，負(fù)載電流一定要為正弦基頻電流，所以在差模模型中的交流負(fù)載電流iac一定是基頻電流。根據(jù)上文建立的共模模型和差模模型，設(shè)共模模型電流為ic（其中包含直流Id和n≥2次諧波分量），系統(tǒng)差模模型電流為iac（基頻電流）。如圖2所示，則上、下橋臂電流為：

[iP=ic+iPaciN=ic-iNac] （5）

式中：iPac，iNac為別為上、下橋臂中所含的基頻交流電流，且滿足約束iPac+iNac=iac。

共模電流ic和差模輸出電流iac滿足如下定義：

[0TVdiacdt=00TVdiPacdt=00TVdiNacdt=00TVacicdt=0] （6）

式中：Vd為直流母線側(cè)電壓；T為一個交流周期。設(shè)PP，PN分別為上、下橋臂的總功率，則有：

[PP=1T0TVPiPdt=1T0TVd2-Vacic+iPacdt =1T0TVd2?icdt-1T0TVac?iPacdtPN=1T0TVNiNdt=1T0TVd2+Vacic-iPacdt =1T0TVd2?icdt-1T0TVac?iNacdt] （7）

式中：iP，iN分別為上、下橋臂電流。

由式（7）可以看出，通過調(diào)整共模信號ic中的直流分量或者差模信號iac的大小就可以調(diào)節(jié)PP，PN之和的大小，即可調(diào)整上、下橋臂功率總和的大小，從而實現(xiàn)對各相橋臂電容電壓平均值的控制。本文控制方案采用共模信號中的直流分量實現(xiàn)各相橋臂電容電壓的平均值控制。

3.2 各橋臂內(nèi)部子模塊之間能量交換平衡控制

各橋臂內(nèi)子模塊電容電壓的平衡控制，可利用高頻電流分量實現(xiàn)能量交換，使各橋臂內(nèi)部功率模塊充、放電更加頻繁，從而抑制子模塊直流電壓波動幅度。并且根據(jù)正交能量交換原理，可使橋臂內(nèi)部平衡控制與上、下橋臂之間的平衡控制互不影響，即可消除其對三相輸出端電流電壓的影響。由于角頻率為3ω的電流為零序電流，不會進(jìn)入到三相輸出負(fù)載端，故選擇頻率為3ω的附加共模電流信號控制各橋臂內(nèi)部子模塊之間能量交換，從而增加子模塊電容電壓平衡控制的穩(wěn)定性，抑制子模塊電壓波動幅度，減小子模塊間能量交換對電源和輸出負(fù)載之間能量交換的影響。

3.3 三相平衡控制

在MMC三相系統(tǒng)中，設(shè)x（x=a，b，c）相上、下橋臂的電壓和分別為VxP，VxN，并且：

[VxP=VxPc+VxPdVxN=VxNc+VxNd] （8）

式中：VxPc，VxNc分別為x相上、下橋臂中的共模電壓分量，VxPd，VxNd分別為x相上、下橋臂中的差模電壓分量。設(shè)：

[ΔVxc=ΔVxPc-ΔVxNcΔVxd=ΔVxPd-ΔVxNd] （9）

由于共模電流中含有直流和高次諧波，根據(jù)電力輸電系統(tǒng)理論可知，若共模電壓關(guān)系不滿足ΔVac=ΔVbc=ΔVca，則會有共模電流進(jìn)入三相輸出端，影響輸出電能質(zhì)量。這是現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未提出的，本文提出的方案可有效地解決這個問題。在共模模型中，利用零序電流（本文控制方案采用零序直流）實現(xiàn)各相上、下橋臂模塊共模電壓能量交換控制，使之滿足控制條件：

[ΔVxc=Vavec=ΔVac+ΔVbc+ΔVcc3] （10）

式中：[Vavec]為三相共模電壓之差的平均值。

在差模模型中，利用基頻交流實現(xiàn)上、下橋臂模塊差模電壓能量交換控制，從而控制輸出電流中僅含有基頻的正序電流。控制條件：

[ΔVad+ΔVbd+ΔVcd=0] （11）

4 控制方案實現(xiàn)

綜合上文分析，系統(tǒng)整體的控制方案可以分為6個部分：

（1） 共模電流信號和差模電流信號跟蹤給定控制；

（2） 橋臂電壓前饋控制；

（3） MMC系統(tǒng)各相直流電容電壓平均值控制；

（4） 相單元各橋臂內(nèi)部子模塊之間能量交換平衡控制；

（5） 各相上、下橋臂之間共模電壓能量交換平衡控制；

（6） 各相上、下橋臂之間差模電壓能量交換平衡控制。

其中：（3）、（4）、（5）均采用共模電流信號實現(xiàn)能量交換控制，其控制過程不會影響三相輸出電壓和負(fù)載電流。而（6）中各相上、下橋臂差模電壓分量能量交換必然會影響該相的輸出信號，從而影響負(fù)載電壓以及負(fù)載電流，所以必須采用差模信號實現(xiàn)能量交換?？刂平Y(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)控制方案

不平衡工況：三相模塊不平衡且每一相上、下橋臂也不平衡。仿真電路如圖5所示：在a，b，c三相的上橋臂第一個模塊的直流電容依次并聯(lián)1 kΩ，2 kΩ，3 kΩ的電阻，形成三相之間不平衡且每一相的上、下橋臂也不平衡的惡劣工況。

圖5 不平衡工況電路拓?fù)?/p>

實驗仿真結(jié)果如圖6所示。圖6（a）是三負(fù)載輸出電流波形，可以看出，經(jīng)過約0.37 s的不穩(wěn)定時間后，輸出電流被穩(wěn)定地控制為幅值為200 A的三相正序電流。圖6（b）為a相差模電流和共模電流的波形，其結(jié)果與給定的目標(biāo)值一致，差模模型為幅值200 A、頻率50 Hz的正弦電流，共模模型為峰峰值50 A、頻率150 Hz的正弦電流和20 A直流的疊加電流。圖6（c）為a/b兩相各子模塊直流電容電壓波形，由電壓波形可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時電壓波動較小。圖6（d）為a/b/c三相不平衡子模塊的電壓波形。由仿真結(jié)果可以看出，本文方案能夠?qū)崿F(xiàn)對輸出電流和環(huán)流的跟蹤給定控制，并能很好的抑制系統(tǒng)環(huán)流和控制功率子模塊電壓平衡。仿真結(jié)果與理論分析一致，證明了本文提出方案控制的穩(wěn)定性和可靠性。

5 結(jié) 語

本文針對模塊化多電平變換器的電流控制和電容電壓平衡控制，提出一種基于共模、差模模型和正交電流控制能量交換的控制策略。對系統(tǒng)電流建立共模信號模型和差模模型，實現(xiàn)了對系統(tǒng)輸出電流和三相環(huán)流的跟蹤給定控制。并且利用共模、差模中的正交電流信號綜合實現(xiàn)了子模塊電容電壓層次化的平衡控制，解決了三相不平衡工況的控制問題，有效地提高了系統(tǒng)控制的精確性和可靠性。Matlab仿真實驗結(jié)果證明了本文方案的可行性和有效性，可為工程實踐提供參考依據(jù)。

圖6 不平衡工況仿真實驗結(jié)果

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