基于可靠度計(jì)算的飛機(jī)發(fā)電機(jī)健康狀態(tài)評估

唐壽根

摘 要： 為對飛機(jī)發(fā)電機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行評估，以故障數(shù)據(jù)為定時截尾樣本，對威布爾分布參數(shù)進(jìn)行矩估計(jì)，建立能夠表征發(fā)電機(jī)故障規(guī)律的威布爾可靠度計(jì)算模型，提出了通過計(jì)算可靠度以定量評估健康狀態(tài)的方法。工程應(yīng)用表明，威布爾分布可較好地表征飛機(jī)發(fā)電機(jī)的故障規(guī)律，健康狀態(tài)評估方法易于實(shí)現(xiàn)，且可行、有效。

關(guān)鍵詞： 飛機(jī)發(fā)電機(jī)； 威布爾分布； 參數(shù)估計(jì)； 健康狀態(tài)評估

中圖分類號： TN911?34； TB114.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0091?02

飛機(jī)發(fā)電機(jī)是供電系統(tǒng)的重要部件，其健康狀態(tài)影響供電能力，威協(xié)飛行安全。如何有效地評估發(fā)電機(jī)健康狀態(tài)，以此開展基于狀態(tài)的預(yù)防性維修，將有助于降低故障率，提高安全運(yùn)行水平。目前，機(jī)載系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估模型主要為基于機(jī)理的模型和基于統(tǒng)計(jì)的模型[1]?；跈C(jī)理的模型是通過分析機(jī)載系統(tǒng)的性能退化機(jī)理，建立狀態(tài)數(shù)據(jù)與性能退化的關(guān)系，從而利用狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評估，由于性能退化機(jī)理復(fù)雜且隨機(jī)性強(qiáng)，該模型應(yīng)用十分困難?；诮y(tǒng)計(jì)的模型是直接建立狀態(tài)數(shù)據(jù)與機(jī)載系統(tǒng)性能退化的關(guān)系，其狀態(tài)數(shù)據(jù)可為歷史故障數(shù)據(jù)以及實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)等，故該模型較易實(shí)現(xiàn)。本文以統(tǒng)計(jì)分析小型活塞式飛機(jī)發(fā)電機(jī)的歷史故障數(shù)據(jù)，選擇合適的故障分布函數(shù)，建立可靠度計(jì)算模型，通過計(jì)算某時刻的可靠度，實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評估。

1 健康狀態(tài)評估策略

飛機(jī)發(fā)電機(jī)的健康狀態(tài)評估可采用如下3種方法：基于傳感器系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估；基于維修數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的健康狀態(tài)評估；基于失效物理模型的健康狀態(tài)評估。

基于傳感器系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估是利用傳感器系統(tǒng)采集能表征發(fā)電機(jī)健康狀態(tài)參數(shù)（如：電壓、電流以及振動等），通過分析這些特征參數(shù)的變化情況，實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評估?；诰S修數(shù)據(jù)驅(qū)動方式的健康狀態(tài)評估是利用歷史性維修信息，從統(tǒng)計(jì)和概率方面出發(fā)，利用參數(shù)統(tǒng)計(jì)以及非參數(shù)統(tǒng)計(jì)等方法，對發(fā)電機(jī)的可靠性進(jìn)行推斷、估計(jì)和預(yù)測，實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評估?；谑锢砟Ｐ偷慕】禒顟B(tài)評估是通過分析發(fā)電機(jī)各組成構(gòu)件的失效機(jī)理，建立精確的失效模型，利用特征量對壽命進(jìn)行預(yù)測，實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評估[2?3]。

小型活塞式飛機(jī)發(fā)電機(jī)通常未配備實(shí)時狀態(tài)監(jiān)測的傳感器系統(tǒng)，無法采用基于傳感器系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估方法，同時要精確建立發(fā)電機(jī)各組成構(gòu)件的失效模型難度非常大，基于失效物理模型的健康狀態(tài)評估難以實(shí)現(xiàn)。為此，飛機(jī)發(fā)電機(jī)的健康狀態(tài)評估采用基于維修數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法?？紤]到飛機(jī)發(fā)電機(jī)的故障數(shù)據(jù)較易獲得，同時其可靠性不僅受設(shè)計(jì)、制造等初始因素的影響，還受使用、維護(hù)等運(yùn)行因素的影響。因此，確定飛機(jī)發(fā)電機(jī)健康狀態(tài)評估的具體策略為：以近期的故障數(shù)據(jù)為依據(jù)，充分融合當(dāng)前運(yùn)行因素，選擇恰當(dāng)?shù)墓收戏植己瘮?shù)，進(jìn)行故障分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)，建立能表征當(dāng)前發(fā)電機(jī)健康狀態(tài)的可靠度計(jì)算模型，通過計(jì)算可靠度以實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評估。

2 可靠度計(jì)算方法

2.1 分布函數(shù)

常用的故障分布函數(shù)有：指數(shù)分布、正態(tài)分布、Γ分布以及威布爾分布。指數(shù)分布具有無記憶性，常用于表征因偶然因素引起的系統(tǒng)失效規(guī)律，如電子產(chǎn)品的壽命分布。正態(tài)分布常用于表征機(jī)械類產(chǎn)品因腐蝕、磨損以及疲勞等引起的失效規(guī)律，如螺栓、軸、彈簧、鍵等靜強(qiáng)度破壞的壽命分布。Γ分布可表征早期失效、偶發(fā)失效以及損耗失效等各種失效規(guī)律，其適用范圍較廣。威布爾分布是一簇分布的類型，對各類失效數(shù)據(jù)的擬合能力強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于表征機(jī)械、電子等系統(tǒng)的壽命規(guī)律[4]。

基于某小型活塞式飛機(jī)發(fā)電機(jī)的故障數(shù)據(jù)，利用概率圖估法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果表明，兩參數(shù)威布爾分布能較好地表征其壽命的分布規(guī)律。因此，飛機(jī)發(fā)電機(jī)的故障概率密度函數(shù)[f（t）]和可靠度[R（t）]分別為：

[f（t）=βη（tη）β-1exp[-（tη）β]] （1）

[R（t）=exp[-（（tη））β]] （2）

式中[β]和[η]分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

2.2 參數(shù)估計(jì)

為了利用兩參數(shù)威布爾分布表征飛機(jī)發(fā)電機(jī)的故障分布規(guī)律，需對其形狀參數(shù)[β]和尺度參數(shù)[η]進(jìn)行估計(jì)。參數(shù)估計(jì)中的樣本數(shù)據(jù)分為完全壽命數(shù)據(jù)和截尾壽命數(shù)據(jù)，其中截尾壽命數(shù)據(jù)又分為定時截尾、定數(shù)截尾以及隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)。飛機(jī)發(fā)電機(jī)通常作為時控件，具有固定的翻修周期，故維修中統(tǒng)計(jì)得到的故障數(shù)據(jù)為定時截尾數(shù)據(jù)。基于維修信息中的故障數(shù)據(jù)，對飛機(jī)發(fā)電機(jī)故障的兩參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計(jì)方法是，設(shè)飛機(jī)發(fā)電機(jī)的翻修周期為[T]，統(tǒng)計(jì)翻修周期內(nèi)[n]個發(fā)電機(jī)的使用情況，其發(fā)生故障的時間序列為[t1，t2，…，tr]，有[r]個出現(xiàn)故障，[n-r]個未出現(xiàn)故障，利用參數(shù)的矩估計(jì)方法，可推導(dǎo)得出兩參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計(jì)計(jì)算式為：

[β=nh（p）i=1r（lnT-lnti）] （3）

[η=T[ln（1-p）-1]1β] （4）

[p=rn] （5）

[h（p）=plnln11-p-0plnln11-xdx] （6）

式中：[β]為形狀參數(shù)的矩估計(jì)；[η]為尺度參數(shù)的矩估計(jì)；[p]和[h（p）]為中間變量。

2.3 可靠度計(jì)算

將飛機(jī)發(fā)電機(jī)近期的故障數(shù)據(jù)代入式（3）～式（6）可求得能表征近期故障情況的形狀參數(shù)[β]和尺度參數(shù)[η]，再將其代入式（2）即可計(jì)算出某時刻的可靠度。

3 工程應(yīng)用實(shí)例

某小型活塞式飛機(jī)發(fā)電機(jī)的翻修周期為2 000 h，選取50件該型發(fā)電機(jī)，對其在2 000 h內(nèi)的使用情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中有5件未使用到2 000 h發(fā)生了故障，故障數(shù)據(jù)見表1，其余45件未發(fā)生故障。

表1 故障數(shù)據(jù)

依據(jù)表1中的故障數(shù)據(jù)，利用Matlab中的wblplot函數(shù)對其故障時間分布是否為威布爾分布進(jìn)行了分析，其結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，故障數(shù)據(jù)點(diǎn)非常接近地分布在直線上，由此表明，發(fā)電機(jī)的故障分布規(guī)律可很好地用威布爾分析進(jìn)行表征。endprint

圖1 威布爾概率分布圖

將該50件發(fā)電機(jī)的故障數(shù)據(jù)代入式（3）～式（6），在Matlab R2010a中編寫計(jì)算程序，計(jì)算得出形狀參數(shù)的矩估計(jì)[β]=3.899 1，尺度參數(shù)的矩估計(jì)[η]=3 561.897 4。將上述兩參數(shù)代入式（1）和式（2），分別得出發(fā)電機(jī)故障概率密度見圖2，可靠度變化曲線見圖3。

圖2 故障概率密度

圖3 可靠度變化曲線

在1 500 h，1 600 h，1 700 h，1 800 h，1 900 h，

2 000 h，可靠度分別為：0.966 3，0.956 8，0.945 6，0.932 5，0.917 4，0.900 0。由圖2和圖3可知，其健康狀態(tài)隨著使用時間增加而變差，使用時間越長，健康狀態(tài)惡化程度越明顯。當(dāng)使用時間到達(dá)翻修時間2 000 h，其可靠度為0.9，如果不進(jìn)行翻修而繼續(xù)使用達(dá)到2 500 h，可靠度急劇下降為0.777 6。上述計(jì)算表明，發(fā)電機(jī)的運(yùn)行及維護(hù)正常，健康狀狀尚可接受，在翻修周期內(nèi)不會出現(xiàn)故障頻發(fā)情況。

4 結(jié) 語

威布爾分布可較好地表征飛機(jī)發(fā)電機(jī)的故障規(guī)律，利用近期的故障數(shù)據(jù)作為定時截尾樣本進(jìn)行威布爾分布參數(shù)的矩估計(jì)，以建立能夠表征當(dāng)前發(fā)電機(jī)運(yùn)行情況的可靠度計(jì)算模型，通過計(jì)算分析發(fā)電機(jī)各時段的可靠度，實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)的定量評估。

該健康狀態(tài)評估方法，具有評估數(shù)據(jù)易獲得、計(jì)算方法簡單、易于實(shí)現(xiàn)以及定量評估等特點(diǎn)，可在飛機(jī)其他系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估中推廣應(yīng)用，為開展基于狀態(tài)的預(yù)防性維修提供依據(jù)。

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