基于超分辨率快速測量的切邊沖孔機誤差補償方法

葉 溯，葉玉堂，劉娟秀，劉 霖，杜春雷

（1.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院，四川 成都611731；2.中國科學(xué)院 光電技術(shù)研究所，四川 成都610209）

引言

印制電路板按照基材的硬度一般分為剛性和柔性2種，隨著電子產(chǎn)品輕薄化的大力發(fā)展，柔性電路板（flexible printed circuit，F(xiàn)PC）在印制電路板產(chǎn)業(yè)所占的比例越來越大，應(yīng)用也越加廣泛［1］。FPC切邊沖孔機是用于切除FPC上金手指周邊的多余基材，作為FPC產(chǎn)品重要的加工環(huán)節(jié)，設(shè)備沖切精度是影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素之一［2－3］。由于FPC柔軟可彎曲，而沖切加工動作是在同一個平面內(nèi)來完成，在沖切前需要將產(chǎn)品拉伸展開，常規(guī)的切邊沖孔機通過直接夾持住FPC產(chǎn)品兩側(cè)進行拉伸［4］。由于夾持部件與沖切模具要避免相互干涉碰撞，造成沖切范圍縮小，從而減少產(chǎn)品的有效利用面積，增加材料消耗。在本系統(tǒng)中，將FPC產(chǎn)品使用膠帶附著于菲林上，通過夾持菲林進行拉伸展開，利用菲林?jǐn)U大了產(chǎn)品的外圍尺寸，減少了材料消耗，有效降低了生產(chǎn)成本，如圖1所示。但是本系統(tǒng)中菲林作為襯底參與沖切動作，長時間沖切，下壓力會引起菲林的形變，造成菲林表面上FPC的高度和位置產(chǎn)生微小偏移，增大系統(tǒng)的沖切位置誤差。為了減小長時間生產(chǎn)引起的誤差，采用影像測量技術(shù)計算系統(tǒng)誤差，并在生產(chǎn)過程中進行誤差補償，保證系統(tǒng)沖切的位置精度和穩(wěn)定性。

影像測量技術(shù)通過目標(biāo)圖像信息提取、圖像預(yù)處理、圖像特征識別來完成相應(yīng)的測量計算，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)產(chǎn)品的測量領(lǐng)域，具有非接觸、高效、準(zhǔn)確等特點［5－6］。測量的精度除了與圖像邊緣提取精度有關(guān)外，還受到圖像分辨率的影響［7］。超分辨率圖像重建可以有效提高系統(tǒng)采集的圖像分辨率，通過對多幅低分辨率圖像進行配準(zhǔn)，利用低分辨率圖像提取采樣點信息，進行像素內(nèi)的插值和融合，重建出高分辨率圖像［8］。為了消除插值噪聲和配準(zhǔn)誤差，Irani等人提出了迭代反投影法來重建圖像，通過比較原始圖像和重建圖像的反投影誤差，不斷迭代使反投影誤差達到最?。?］。Stark等人提出了凸集投影法，將圖像先驗信息引入圖像重建過程中，進行迭代重建［10］。但是這些方法的收斂速度較慢、計算時間較長，無法滿足高速的工業(yè)應(yīng)用需求。為了突破系統(tǒng)固有的圖像分辨率限制，同時簡化算法復(fù)雜度，提高計算速度。文中基于超分辨率圖像重建原理，在不同位置拍攝目標(biāo)圖像，使2次拍攝的圖像約有0.5個像素的位置偏移，將2幅圖像的測量平均值作為最終測量結(jié)果，提高系統(tǒng)的圖像邊緣定位精度，優(yōu)化誤差測量結(jié)果。隨后對系統(tǒng)進行了誤差補償，并通過實驗驗證補償效果。

圖1 切邊沖孔機示意圖Fig.1 Schematic of trim puncher

1.1 切邊沖孔系統(tǒng)誤差補償原理與方法

本系統(tǒng)運動機構(gòu)采用UVW平臺，屬于3－PRP并聯(lián)機構(gòu)，如圖2所示。FPC夾持臂固定于W軸上，通過UV軸與W軸在XY方向移動，完成夾持臂的平移。W軸2端通過被動的轉(zhuǎn)軸和移動滑塊與UV兩軸連接。通過控制U軸與V軸移動不同的行程，使W軸帶動夾持臂有小范圍的角度偏移，完成對FPC的角度控制。系統(tǒng)視覺模塊由向下固定相機和光源組成，通過相機捕獲FPC上金手指的沖切位置，控制夾持臂轉(zhuǎn)動FPC，使金手指的角度與沖切角度一致，再平移到下模沖槽的相應(yīng)位置進行沖壓。為了保證沖切的位置精度，需要對切邊沖孔機進行標(biāo)定，來保證系統(tǒng)運動機構(gòu)的控制精度，同時建立相機與UVW平臺的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系［11］，計算出目標(biāo)位置提供給運動控制器使用。

圖2 切邊沖孔機結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of trim puncher

如圖3所示，在批量生產(chǎn)階段，經(jīng)過長時間生產(chǎn)后（文中設(shè)定為2h），對產(chǎn)品進行沖切和影像測量，得到產(chǎn)品沖切位置的誤差并進行補償，再進行一次同樣的操作流程，檢測補償后的系統(tǒng)誤差。此外，在更換新產(chǎn)品時，由于沖切模具和產(chǎn)品材質(zhì)的變更，在生產(chǎn)準(zhǔn)備階段使用同樣的方法，保證系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。

圖3 誤差補償流程圖Fig.3 Flow chart of error compensation

1.2 超分辨率快速測量原理與方法

為了得到FPC切邊沖孔系統(tǒng)的沖切位置誤差，通過相機對沖切后的位置進行影像測量，利用金手指與沖切邊緣的直線圖像特征，計算2條直線間的距離，以距離值為基礎(chǔ)得到系統(tǒng)的沖切誤差，轉(zhuǎn)換計算給控制器進行誤差補償。

采用的超分辨快速測量方法與超分辨率重建技術(shù)不同，以一維邊緣為例，假設(shè)邊緣的實際位置為x0，超分辨率圖像重建方法，在x0兩側(cè)引入新的采樣點，由于新采樣點的間隔突破了原有的分辨率限制，邊緣位置的計算誤差大幅減少，但是使用此方法的必要條件是準(zhǔn)確獲取新采樣點的位置，這樣就需要對多幅圖像進行配準(zhǔn)，大大增加了算法的復(fù)雜度。

由邊緣位置與圖像分辨率之間的關(guān)系可知，假設(shè)邊緣實際位置x0＝2，同時為了使示意圖便于查看和理解，如圖4所示，設(shè)置圖像的像素大小，即采樣間隔ds＝2（單位：歸一化采樣間距）。我們設(shè)想第1種采樣情況，如圖4（b），采樣點xa的位置落在1～2之間，此時y（xa）＝1（單位：歸一化灰度值），以xa位置為中心，采樣間隔不變（ds＝2）重新繪制曲線，新曲線邊緣的位置xA在2～3之間。即采樣點x∈［x0－0.5ds，x0］，邊緣位置 xA∈［x0，x0＋0.5ds］。同理可推，第2種情況下，如圖4（c），采樣點xb∈（x0，x0＋0.5ds），邊緣位置xB∈（x0－0.5ds，x0）。可以看出，如果直接對圖像進行邊緣提取，以上2種情況均有可能，那么邊緣位置所在的區(qū)間如（1）式，也就是說不考慮邊緣提取算法的影響，邊緣位置定位誤差為±0.5ds（±0.5個像素）。

圖4 邊緣位置與圖像分辨率間的關(guān)系Fig.4 Relationship between edge position and image resolution

基于以上的分析結(jié)果，文中提出的超分辨率測量方法如下：通過控制平臺移動，采集2幅圖像A、B，使2幅圖的位置間隔為0.5ds，分別屬于上文的第1和第2種情況，即采樣點分別為xa與xb，那么對應(yīng)的邊緣位置為xA與xB，再將得到的2個邊緣位置求平均，那么新的邊緣位置如（2）式。

可以得出xEd∈［x0－0.25ds，x0＋0.25ds］，此時邊緣位置的定位誤差為±0.25ds（±0.25個像素）。相比直接提取邊緣的定位誤差（±0.5像素），文中提出的方法能夠?qū)⒄`差減小50%。

此外文中所需的測量值是基于2條邊緣間的距離，按照此方法，假設(shè)2條邊緣位置的定位結(jié)果分別為xEd與x′Ed，邊緣間的距離計算如（3）式。

故此方法無需將A、B圖進行配準(zhǔn)，只需得到2圖中邊緣的距離lA與lB，將兩者的平均值作為最終的距離計算值，大大減小了算法的復(fù)雜度，減少誤差補償中測量環(huán)節(jié)消耗的時間，提高設(shè)備的生產(chǎn)效率。

1.3 系統(tǒng)誤差測量方法

在線性濾波邊緣檢測方法中，Canny算子檢測階躍型邊緣效果較好，同時算子使用高斯濾波器對圖像濾波，去噪能力較強［12］。誤差測量流程如圖5所示，首先使用Canny算子得到特征邊緣的像素級位置，再提取此位置附近的邊緣幅度，擬合成二維多項式，將其梯度方向上最大值的位置坐標(biāo)作為邊緣的亞像素級位置［13］。之后再采用線性回歸方法，將得到邊緣位置進行直線擬合，得到直線方程，如（4）式。為了減小直線區(qū)域內(nèi)邊緣彎曲抖動對直線擬合的影響，將每個邊緣點引入權(quán)重，使遠(yuǎn)離直線的點權(quán)重變小［14］，如（5）式。其中（r，c）為點的坐標(biāo)，λ為引入的拉格朗日算子對方程參數(shù)進行約束。

圖5 誤差測量流程圖Fig.5 Flow chart of error measurement

同時wi采用 Turkey權(quán)重函數(shù)［15］，如（6）式。

式中：τ為削波因子；δ為點到直線的距離。

綜上，通過直線方程得到不同直線間的距離，計算出系統(tǒng)的沖切誤差，再將誤差轉(zhuǎn)換計算后，提供給控制器控制UVW平臺移動進行相應(yīng)的位置補償。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 超分辨率影像測量結(jié)果

FPC切邊沖孔系統(tǒng)所采集的圖像像素大小為7.4μm，按照文中的超分辨率測量方法，以測量目標(biāo)的左邊距為例，我們夾持FPC移動并拍攝A、B 2幅圖像，使2圖在x與y方向間隔4μm，約為0.5個像素，如圖6（a）和圖6（b）。將金手指內(nèi)部的2條直邊與沖切邊緣進行直線擬合，計算2條直邊中心到?jīng)_切邊緣的距離，再將2距離值求平均，如（3）式，作為此位置的沖切左邊距l(xiāng)L，其中圖6（a）和圖6（b）的距離測量值，以像素為單位分別為132.319和132.287。

圖6 使用超分辨率方法測量圖像Fig.6 Image measurement with super－resolution method

同理，利用金手指左右部分2個圖像計算出沖切后的左右2個邊距l(xiāng)L與lR，如圖7（a）和圖7（b）。與產(chǎn)品規(guī)定的左右邊距標(biāo)準(zhǔn)值（1.0mm）相減，得到左右邊距的誤差eL與eR，再計算出沖切中心的位置偏移作為X方向的沖切誤差eX，如下式：

同理我們測量左上邊距與右上邊距l(xiāng)TL與lTR，如圖7（c）和圖7（d）。與標(biāo)準(zhǔn)值（0.40mm）相減得到相應(yīng)的誤差值eTL與eTR，再計算出系統(tǒng)在Y方向的沖切誤差eY，如下式：

圖7 誤差測量圖像Fig.7 Images of error measurement

2.2 誤差補償實驗結(jié)果

按照圖3中流程，通過對FPC上9個金手指位置進行沖切加工，測量系統(tǒng)沖切位置誤差eX與eY，并進行誤差補償。

2.2.1 生產(chǎn)準(zhǔn)備階段，補償前后的系統(tǒng)誤差

如圖8，系統(tǒng)未經(jīng)過誤差補償，在第1次沖切加工后，沖切位置均方根誤差在X方向為0.015 3mm，在Y方向為0.023 2mm，同時可以看出Y方向的誤差均值較大，整體偏移較嚴(yán)重，最大誤差為－0.057mm。經(jīng)過補償后，系統(tǒng)在X與Y方向的均方根誤差明顯減小，分別為0.006 5mm與0.012 2mm。

圖8 生產(chǎn)準(zhǔn)備階段，系統(tǒng)沖切位置誤差Fig.8 Punching position error of system during production trial run time

2.2.2 批量生產(chǎn)階段，補償前后的系統(tǒng)誤差

如圖9，經(jīng)過長時間生產(chǎn)后，沖切位置均方根誤差在X與Y方向的均方根誤差加大，分別為0.013 6mm與0.013 0mm。系統(tǒng)經(jīng)過補償后，Y方向的整體偏移減小，X與Y方向的均方根誤差分別為0.007 9mm與0.010 8mm。與補償前相比，均方根誤差減小了41.6% 與17.0%，說明長時間生產(chǎn)造成的系統(tǒng)誤差得到了有效減小。其中文中采用的FPC產(chǎn)品，在X與Y方向額定的沖切位置誤差為±0.060mm，使用制程能力指數(shù)（CPK－process capability index）作為標(biāo)準(zhǔn)［16］，即產(chǎn)品的規(guī)格界限為0.06mm，故系統(tǒng)在X與Y方向的CPK為2.366 8與1.611 8，系統(tǒng)整體的CPK記為1.611 8。

圖9 批量生產(chǎn)階段，系統(tǒng)沖切位置誤差Fig.9 Punching position error of system during production run time

3 結(jié)論

文中設(shè)計的FPC切邊沖孔機利用菲林作為襯底，擴大了FPC產(chǎn)品的可利用面積，降低了生產(chǎn)成本。同時利用影像測量技術(shù)檢測系統(tǒng)的沖切位置誤差，其中采用的超分辨率快速測量方法能夠?qū)D像邊緣定位誤差由±0.5個像素降低為±0.25個像素，誤差減小50%。誤差補償實驗結(jié)果顯示，在長時間生產(chǎn)沖切后，該方法能有效解決菲林形變所引起的沖切位置誤差，經(jīng)過誤差補償后，X與Y方向的均方根誤差分別為0.007 9mm與0.010 8mm，減小了41.6% 與17.0%。系統(tǒng)整體的CPK達到了1.611 8，說明本系統(tǒng)能較好地滿足FPC的高精度沖切要求。

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