光電偵察陣列對空目標定位算法研究

楊永安，劉建平，王 璞，李廣良，楊修林

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安710065）

引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，針對重點民用設(shè)施和軍事目標，如水利大壩、導(dǎo)彈發(fā)射基站等，利用導(dǎo)彈實施突然打擊是慣用的一種軍事打擊手段［1］，這在伊拉克戰(zhàn)爭，阿富汗戰(zhàn)爭中已屢見不鮮，突然性、精確性是這種攻擊方式的典型特點［2］，作為重點軍事目標，若能在這種打擊中生存下來，就能給對方予以還擊。如何在這種突然性的精確打擊中保護好軍事有生力量，為我們提出了新的課題。保護的方式有兩種：要么主動攻擊，給予對方以致命打擊；要么積極防御，在時間上盡早發(fā)現(xiàn)目標，在空間上遠離陣地，盡可能摧毀目標［3］?，F(xiàn)實環(huán)境中，重點軍事目標分布離散且隱蔽，采用主動攻擊致敵方重點軍事目標全面失去戰(zhàn)斗能力在技術(shù)實現(xiàn)上有困難，利用光電組網(wǎng)探測手段［4］，擴大我方軍事目標的防御范圍，在技術(shù)實現(xiàn)與經(jīng)濟成本上是一種行之有效的方法。光電偵察系統(tǒng)采用電視、紅外［5］等光電探測器被動探測目標，可獲取目標在光電測量坐標系下的方位角與俯仰角，具有良好的隱蔽性，通過多個光電偵察系統(tǒng)陣列布站、組網(wǎng)，進行接力探測、測量，擴大偵察空域［6］，偵察系統(tǒng)實時測得目標在光電測量坐標系下方位角、俯仰角，利用光電偵察陣列對空目標定位算法，計算出目標距離，通過坐標轉(zhuǎn)換將目標信息傳送至火控設(shè)備，實現(xiàn)對目標的精確打擊，完成對要塞的防御。

1 光電偵察系統(tǒng)雙單元定位原理

光電偵察系統(tǒng)主要由光電掃描傳感器與信號處理單元等組成［7］。通過光電傳感器連續(xù)掃描，實現(xiàn)對空間目標的探測，輸出多目標在光電測量坐標系下的角位置信息，光電偵察系統(tǒng)測量坐標系定義如圖1所示。

圖1 光電偵察系統(tǒng)測量坐標定義Fig.1 Coordinates definition of elelctro－optical reconnaissance system

直角坐標系oxyz為光電測量坐標系，當光電偵察系統(tǒng)對空搜索發(fā)現(xiàn)目標p時，光電偵察系統(tǒng)可輸出目標的二維角位置信息［8］，將2套光電偵察系統(tǒng)組合，分布在空間中不同的兩點，通過算法推導(dǎo)，可給出目標在光電測量坐標系下的距離，實現(xiàn)對目標的定位。設(shè)2套光電偵察系統(tǒng)分別布置在A、B兩點，如圖2所示，目標在A點、B點角位置為（αA，βA）、（αB，βB），可推導(dǎo)出目標p在A 點測量坐標系中的位置，求解方程如下：

圖2 光電偵察系統(tǒng)雙單元定位原理圖Fig.2 Two－unit positioning schematic of elelctro－optical reconnaissance system

式中：ΔhAB為A、B兩點高度差；b為A、B兩點基線長度。

當引入ΔhAB時，可用公式（4）計算zp，由（1）～（4）式可獲得目標在光電偵察系統(tǒng)A點測量坐標系下的空間位置p（xp，yp，zp）。

2 光電偵察陣列對空目標定位原理

為了彌補單個光電偵察系統(tǒng)覆蓋范圍小、目標發(fā)現(xiàn)概率低等的缺陷，把分散的光電偵察系統(tǒng)進行有效組網(wǎng)形成陣列，通過合理配置和優(yōu)化，借助現(xiàn)代通信手段鏈接成網(wǎng)，由中心控制單元統(tǒng)一調(diào)配而形成一個有機整體，通過對目標的接力測量，進一步實現(xiàn)對目標的遠距離、多波次火力打擊、全空域探測和跟蹤目標，提高防空系統(tǒng)的可靠性。

陣列式光電偵察系統(tǒng)對空目標定位算法是利用多個光電偵察單元對目標探測，獲取目標在同一時刻、不同位置測量的方位角與俯仰角及各單元的間距。

以4臺光電偵察單元組成的光電防御系統(tǒng)陣列為例，將光電偵察系統(tǒng)在有效探測范圍內(nèi)分別布置，如圖3所示。

圖3 光電偵察陣列定位示意圖Fig.3 Positioning schematic of elelctro－optical reconnaissance array

4臺光電偵察單元之間的基線長度用矩陣B表示，B為對稱陣，且滿足bij＝bji，bii＝0，其表達式如下：

各光電偵察單元之間的高度差用矩陣H表示，H 也是對稱陣，且滿足 Δhij＝Δhji，Δhii＝0，表達式如下：

矩陣M，N分別表示目標在各光電偵察單元測量坐標系下的方位角與俯仰角：

設(shè)A點與B、C、D點的空間平移量分別為（X12，Y12，Z12），（X13，Y13，Z13），（X14，Y14，Z14），各點之間空間平移量滿足如下矩陣關(guān)系：則P點在B點坐標系中的空間坐標為（xp2，yp2，zp2，1）＝（xp1，yp1，zp1，1）·

同理，即可獲得目標P在A，B，C，D任意點測量坐標系中的位置坐標與距離信息。

B點與P點的距離：

3 仿真分析及結(jié)果

各光電偵察系統(tǒng)是勻速掃描，基于同一采樣頻率、同一時刻獲取目標的觀測數(shù)據(jù)與目標運動情況無關(guān)，故選用勻速直線運動目標，驗證光電陣列定位算法原理的可行性。

按上述原理建立數(shù)學(xué)模型［9］，通過舉例說明該模型的具體應(yīng)用。以2×2光電偵察陣列單元為例，如圖4所示，設(shè)各單元掃描周期均為180°／s，按順時針掃描，各單元偵察作用距離不小于20km，布站間距為15km。中心站位于x軸右側(cè)30km。a11、a21，a22、a22分別表示陣列分布的光電偵察系統(tǒng)。

圖4 2×2光電偵察陣列布置圖Fig.4 Layout of 2×2 elelctro－optical reconnaissance array

設(shè)目標M按照方程y＝6 000m飛行，飛行速度500m／s，飛行高度5 000m，目標起點距y軸垂直距離為30km。

2×2陣列光電偵察單元觀測的目標航路數(shù)據(jù)在光電偵察系統(tǒng)中的方位角、俯仰角理論計算值見表1，將該數(shù)據(jù)作為光電偵察陣列對空目標定位算法的輸入值，a11、a21定位仿真結(jié)果見圖5，a12、a22定位仿真結(jié)果見圖6。

表1 2×2光電偵察陣列單元目標航路數(shù)據(jù)Tabel 1 Target route data of 2×2 elelctro－potical reconnaissance array units

圖5 a11、a21單元測量結(jié)果與誤差Fig.5 a11，a21 unit measurement results and error

圖6 a12、a22單元測量結(jié)果與誤差Fig.6 a12，a22 unit measurement results and error

將2×2陣列光電偵察單元測量數(shù)據(jù)經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換到中心控制站坐標系，進行數(shù)據(jù)融合處理，給出目標理論航跡與仿真航跡對比，如圖7所示，理論航跡與仿真航跡在圖上表現(xiàn)為高度一致。

圖7 目標仿真航跡與理論航跡對比Fig.7 Comparison of target simulation trackand theoretical track

在中心控制站測量坐標下，目標航跡X、Y、Z的仿真數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的誤差，如圖8所示。

圖8 目標航跡X、Y、Z的仿真數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的誤差Fig.8 Error of simulation data and theoretical data of X，Y，Ztarget track

通過 MATLAB仿真［10］分析可知，光電偵察陣列定位算法航路定位數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)能較好吻合，反映了目標運動軌跡，后期若采用濾波算法完善，能使定位誤差更小。

4 結(jié)論

在上述假設(shè)布站條件下，通過對2×2光電偵察陣列單元定位算法在MATLAB環(huán)境下仿真與誤差分析，a11、a21單元測量定位誤差Δd1，a11、a21單元測量定位誤差范圍為Δd2，數(shù)據(jù)融合后在x軸方向航跡定位誤差Δx，數(shù)據(jù)融合后在y軸方向航跡定位誤差Δy，數(shù)據(jù)融合后在z軸方向航跡定位誤差Δz極值情況如表2所示。

表2 2×2光電偵察陣列單元目標航路數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計Tabel 1 Statistical of 2×2 elelctro－potical reconnaissance array units target route data error

由誤差分析可知，定位誤差的極值僅出現(xiàn)在個別點，不具有代表性，后期若采用濾波算法完善，提高數(shù)據(jù)采用頻率，能使定位誤差更小，與該條件下的理論真值相比，平均定位誤差絕對值小于7m。

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