可變焦距機(jī)器視覺(jué)鏡頭光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉巧玲，陳麗娜，余華恩，柯華恒，梁秀玲

（福建師范大學(xué) 光電與信息工程學(xué)院 福建省光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州350007）

引言

典型的機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)一般包括光源、光學(xué)鏡頭、智能相機(jī)、圖像處理單元（或圖像采集卡）、圖像分析處理軟件、監(jiān)視器、通訊／輸入輸出單元等。其中光學(xué)鏡頭負(fù)責(zé)采集圖像信息將目標(biāo)成像在后續(xù)智能相機(jī)上。一個(gè)好的機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)必須能夠利用所抽取目標(biāo)的特征進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和判斷，可見(jiàn)光學(xué)鏡頭成像質(zhì)量直接影響到機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)的整體性能。根據(jù)焦距能否調(diào)節(jié)，機(jī)器視覺(jué)鏡頭可分為定焦距鏡頭和變焦距鏡頭兩種。定焦距鏡頭由于其成像質(zhì)量高被廣泛應(yīng)用，但是定焦距鏡頭只能在其焦距處達(dá)到最佳的監(jiān)看效果，當(dāng)想監(jiān)看的距離較遠(yuǎn)且范圍較大時(shí)就只能增加攝像機(jī)的數(shù)量，或著采用變焦距鏡頭［1］。隨著光學(xué)玻璃的發(fā)展和光學(xué)設(shè)計(jì)水平的提高，變焦鏡頭的成像質(zhì)量與定焦鏡頭的差距越來(lái)越小，相對(duì)于增加攝像機(jī)數(shù)量而言，利用高像質(zhì)的變焦距鏡頭無(wú)疑是個(gè)更好的選擇。

中國(guó)已經(jīng)成為全球制造業(yè)的加工中心，是世界機(jī)器視覺(jué)發(fā)展最活躍的地區(qū)之一，應(yīng)用涵蓋了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)行業(yè)。用戶對(duì)提升產(chǎn)品質(zhì)量和保持產(chǎn)品一致性的需求越來(lái)越高，使得機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)產(chǎn)品的監(jiān)控信息需從局部到整體都能做出準(zhǔn)確處理。機(jī)器視覺(jué)是一項(xiàng)綜合技術(shù)，其中包括數(shù)字圖像處理技術(shù)、機(jī)械工程技術(shù)、控制技術(shù)、光源照明技術(shù)、光學(xué)成像技術(shù)、傳感器技術(shù)等［2］，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)器視覺(jué)的研究主要集中在數(shù)字圖像處理方面［3－4］。在光學(xué)鏡頭方面研究較少且主要是針對(duì)遠(yuǎn)心鏡頭和定焦距鏡頭［5－6］，這類鏡頭只能對(duì)固定的檢測(cè)對(duì)象進(jìn)行監(jiān)看，當(dāng)需要對(duì)不同焦距下的對(duì)象成像時(shí)，就需要變焦鏡頭。作為機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)的重要組成部分，高倍率、高成像質(zhì)量的機(jī)器視覺(jué)變焦距鏡頭肯定會(huì)成為主流趨勢(shì)。本文在通過(guò)查找資料和市場(chǎng)調(diào)研后，利用Zemax軟件設(shè)計(jì)出一款10mm～100mm可見(jiàn)光多焦點(diǎn)機(jī)械變焦光學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)總長(zhǎng)134mm，工作距離290mm～340mm，利用0.84cm（1／3英寸）CCD圖像傳感器進(jìn)行接收，可以監(jiān)測(cè)（19.2mm×25.6mm～101.4mm×135.2 mm）的目標(biāo)，可應(yīng)用于各種面額的人民幣（包括硬幣、紙幣）印刷質(zhì)量的監(jiān)測(cè)、電子集成塊字符的讀取和校驗(yàn)、線路板線路和開(kāi)孔尺寸以及位置的測(cè)量等方面，具有長(zhǎng)工作距離，小畸變，大變倍比，結(jié)構(gòu)緊湊，成像質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)。

1 設(shè)計(jì)原理

變焦距物鏡是一種利用系統(tǒng)中某些鏡組的相對(duì)位置移動(dòng)來(lái)連續(xù)改變焦距的物鏡，有光學(xué)補(bǔ)償和機(jī)械補(bǔ)償兩種：一種是“前后固定組＋雙組聯(lián)動(dòng)＋中組固定”構(gòu)成光學(xué)變焦距系統(tǒng)，使像面位置的變化量大為減少；另一種是“前固定組＋線性運(yùn)動(dòng)的變倍組＋非線性運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償組＋后固定組”構(gòu)成機(jī)械補(bǔ)償變焦距系統(tǒng)，使像面位置不動(dòng)，各組的運(yùn)動(dòng)需由精密的凸輪機(jī)構(gòu)來(lái)控制［7］。本文采取的是機(jī)械補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)變焦，如圖1所示。

圖1 機(jī)械變焦示意圖Fig.1 Schematic of mechanical zoom

圖1的上部為短焦位置，下部為長(zhǎng)焦位置。

設(shè)前固定組焦距為f′1，變倍組、補(bǔ)償組、后固定組的放大率分別為m2，m3，m4，則系統(tǒng)的組合焦距為

式中：f′1，m4是常量；m2，m3隨變倍組、補(bǔ)償組的移動(dòng)而改變，從而使組合焦距f′改變［8］。

2 設(shè)計(jì)過(guò)程

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)的特點(diǎn)是可提高自動(dòng)化程度，在一些特殊場(chǎng)合代替人眼做測(cè)量和判斷。系統(tǒng)在短焦時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)屬于反遠(yuǎn)距類型，此時(shí)視場(chǎng)角較大，會(huì)產(chǎn)生很大的畸變［9］，因?yàn)槿搜鄹杏X(jué)不到小于2%的畸變，作為代替人眼做監(jiān)控的機(jī)器視覺(jué)鏡頭，除了滿足攝影光學(xué)系統(tǒng)基本像質(zhì)要求外，對(duì)畸變有更高的要求。本系統(tǒng)給定的光學(xué)技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 10倍變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)Table 1 Design specifications of 10×zoom system

2.2 初始結(jié)構(gòu)的選取

圖2 10倍變焦鏡頭初始結(jié)構(gòu)Fig.2 Initial structure of 10× zoom system

通過(guò)查閱光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)［10］，選用了由16片鏡片組成，F(xiàn)數(shù)為4，變焦范圍1mm～10mm的初始結(jié)構(gòu)，采用機(jī)械變焦負(fù)組補(bǔ)償方式，如圖2所示。

2.3 優(yōu)化過(guò)程的控制

1）根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)利用Zemax軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，輸入視場(chǎng)、F數(shù)、波長(zhǎng)和初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計(jì)光譜為可見(jiàn)光，采用成都玻璃庫(kù)中的玻璃，此時(shí)得到的是一個(gè)焦距為10mm的定焦鏡頭。

2）為使像面位置不變，必須控制鏡頭總長(zhǎng)一致，在 Muiti－Configuration Editor設(shè)置10個(gè)組態(tài)，利用厚度求解TSP2操作數(shù)，使得第7面到第17面之間的厚度恒定，保證鏡頭在變焦過(guò)程中總長(zhǎng)始終保持一致。并在Merit Function Editor對(duì)應(yīng)組態(tài)中輸入對(duì)應(yīng)焦距操作數(shù)，目標(biāo)值分別設(shè)為10mm，20mm，…，90mm，100mm。

3）在構(gòu)建默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)的玻璃和空氣厚度、曲率半徑設(shè)為變量，利用MNCG、MNEG、MNCA、MNE等操作數(shù)根據(jù)加工余量對(duì)玻璃中心和邊緣厚度、空氣厚度進(jìn)行控制，使得優(yōu)化出來(lái)的鏡頭能滿足成像要求，使用的鏡片能滿足加工、裝配的工藝要求。系統(tǒng)第1片和第2片、第6片和第7片，第9片和第10片鏡片為雙膠和透鏡，可以矯正近軸球差、色差。第5片～第7片為補(bǔ)償組，由 H－LAK12，H－ZK6，ZF13，H－ZK6組成，第9片、第10片為變倍組，由 HLAK12，H－ZF4組成，冕牌玻璃與火石玻璃的搭配有利于校正像差。系統(tǒng)存在多片彎月形透鏡，要求透鏡的曲率需滿足機(jī)械定中心條件：

4）機(jī)器視覺(jué)鏡頭功能是將被觀察的目標(biāo)成像到圖像傳感器上，并通過(guò)機(jī)器視覺(jué)相機(jī)送到用于儲(chǔ)存、處理、顯示的輸出設(shè)備上進(jìn)行后續(xù)分析，為了保證所拍攝圖像的清晰度，須對(duì)球差、像散、畸變和場(chǎng)曲進(jìn)行校正。由初始結(jié)構(gòu)可知，該系統(tǒng)為小球差系統(tǒng)，初始結(jié)構(gòu)中存在3組雙膠合透鏡，使得整個(gè)系統(tǒng)色差很小，因此不需要對(duì)彗差、色差進(jìn)行專門的校正。使用Optimization功能自動(dòng)優(yōu)化，觀察優(yōu)化結(jié)果，調(diào)整優(yōu)化操作數(shù)，平衡各項(xiàng)像差，反復(fù)修改直至優(yōu)化達(dá)到目標(biāo)要求。

2.4 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化后的鏡頭結(jié)構(gòu)光學(xué)總長(zhǎng)度為134.189mm，由于整個(gè)系統(tǒng)焦距變化范圍較大，多重結(jié)構(gòu)設(shè)置了10mm，20mm，30mm，…，100mm共10個(gè)組態(tài)，更能反映變焦過(guò)程中各個(gè)焦距段的成像情況。后工作距離9.045mm，像高等于6mm，能與1／3英寸CCD相匹配。在工作距離為320mm時(shí)，其短焦10mm，中焦50mm，長(zhǎng)焦100mm處的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 變焦系統(tǒng)短焦、中焦、長(zhǎng)焦最終結(jié)構(gòu)Fig.3 Final structure of zoom system

從3個(gè)結(jié)構(gòu)圖可以看出，通過(guò)第二組元變倍組、第三組元補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)，改變各個(gè)組份之間的空氣間隔，從而實(shí)現(xiàn)焦距的變化。在優(yōu)化過(guò)程中合理控制各個(gè)透鏡組元間隔和鏡片曲率半徑，使鏡頭結(jié)構(gòu)緊湊［11］。

3 像質(zhì)評(píng)價(jià)

實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)所成的像與理想成像存在差異，光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各表面?zhèn)鬏敃?huì)形成多種像差，使所成的像產(chǎn)生模糊、變形等。像質(zhì)評(píng)價(jià)就是對(duì)系統(tǒng)成像不完善程度進(jìn)行分析，從而評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的優(yōu)劣。

3.1 球差

由于球差的存在，使得在高斯像面上得到的不是點(diǎn)像，而是一個(gè)圓形彌散斑。球差越大，高斯像面上的彌散斑也越大，這將使像變得模糊不清，為使成像清晰必須校正球差。系統(tǒng)在短焦10mm和長(zhǎng)焦100mm處的球差如圖4所示。

圖4 變焦鏡頭球差圖Fig.4 Spherical aberration curves

由圖4中可看出，系統(tǒng)同時(shí)存在初級(jí)和二級(jí)球差，根據(jù)球差容限要求，邊光球差的容限為1倍焦深［12］。通過(guò)焦深計(jì)算公式可得系統(tǒng)的焦深為0.029mm，3個(gè)結(jié)構(gòu)主光線的邊光球差分別為0.029mm、0.024mm、0.020mm，整個(gè)系統(tǒng)在焦距10mm處有最大球差值，均小于1倍焦深，滿足成像要求。

3.2 場(chǎng)曲和畸變

當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)，不能使一個(gè)較大的平面物體上的各點(diǎn)同時(shí)在同一像面上成清晰像，如果畸變過(guò)大就會(huì)引起像的失真。機(jī)器視覺(jué)變焦鏡頭在短焦處的畸變最大。系統(tǒng)在短焦10mm和長(zhǎng)焦100mm處的場(chǎng)曲和畸變，如圖5所示。

圖5 變焦鏡頭的場(chǎng)曲和畸變圖Fig.5 Curvature field and distortion

系統(tǒng)在10mm，50mm，100mm 3個(gè)焦距處的場(chǎng)曲值分別為0.052mm、0.026mm、0.023 mm，畸變值為0.936%、0.412%、0.714%，系統(tǒng)的場(chǎng)曲在焦距為10mm處有最大值，畸變?cè)诮咕酁?0mm處有最大值，各個(gè)焦距段的場(chǎng)曲都控制在0.06mm以內(nèi)，畸變?cè)?%以內(nèi)。

3.3 色差

圖6 變焦鏡頭位置色差圖Fig.6 Focal shift curves

圖7 變焦鏡頭倍率色差圖Fig.7 Lateral color curves

當(dāng)系統(tǒng)存在較大位置色差時(shí)，圖像會(huì)模糊不清；存在較大倍率色差時(shí)，圖像帶有彩色邊緣。圖6給出了系統(tǒng)在短焦10mm和長(zhǎng)焦100mm處的位置色差，分別為0.017mm和0.044mm。圖7給出了系統(tǒng)在短焦10mm和長(zhǎng)焦100mm處的倍率色差，分別為0.800mm和1.926mm，在100mm焦距處位置色差和倍率色差最大。圖中顯示了本系統(tǒng)倍率色差大部分都控制在艾里斑范圍內(nèi)，滿足成像要求。

3.4 調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）

調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）的值反映了系統(tǒng)的成像質(zhì)量，圖8給出了在短焦10mm，中焦50mm，長(zhǎng)焦100mm處的MTF曲線。

由圖8可以看出，在3個(gè)焦距處MTF曲線光滑平直，有較好的成像質(zhì)量。因?yàn)樵?.7視場(chǎng)以內(nèi)對(duì)成像質(zhì)量影響大，其以外邊緣視場(chǎng)對(duì)成像質(zhì)量影響較小。所有焦距段在0.7視場(chǎng)內(nèi)，MTF在100lp／mm處均大于0.4，全視場(chǎng)在100lp／mm均可達(dá)到0.3以上，表明鏡頭的分辨率較好。系統(tǒng)在其他焦距段的MTF在100lp／mm處也均大于0.3，可以與有720像素×960像素的CCD匹配。

圖8 變焦鏡頭分別在10mm、50mm、100mm 3個(gè)焦距處的調(diào)制傳遞函數(shù)圖Fig.8 MTF curves for 3 zoom positions

3.5 點(diǎn)列圖

點(diǎn)列圖的分布可以近似像點(diǎn)的能量分布，利用這些點(diǎn)的密集程度能夠平衡成像質(zhì)量的好壞。圖9給出了在短焦10mm，中焦50mm，長(zhǎng)焦100mm處的點(diǎn)列圖。

變焦系統(tǒng)在焦距10mm、50mm、100mm的邊緣視場(chǎng)的均方根半徑分別為為6.768μm、6.389μm、6.566μm，焦距為20mm時(shí)點(diǎn)列圖的均方根半徑最大，為8.527μm，系統(tǒng)艾里斑直徑為5.446μm，大部分均控制在艾里斑范圍內(nèi)，衍射能量集中度接近衍射極限。

當(dāng)物距為320mm時(shí)，10個(gè)焦距段的像質(zhì)如表2所示，其中球差、場(chǎng)曲、畸變、均方根半徑數(shù)值、倍率色差均取邊緣視場(chǎng)最大值，調(diào)制傳遞函數(shù)取100lp／mm處最小值。

圖9 變焦鏡頭分別在10mm、50mm、100mm 3個(gè)焦距處的點(diǎn)列圖Fig.9 Spot diagram for 3 zoom positions

當(dāng)工作距離在290mm～340mm之間變化時(shí)，通過(guò)多焦點(diǎn)的調(diào)節(jié)，在各個(gè)焦距段成像都很清晰，調(diào)制傳遞函數(shù)在100lp／mm處都保持在0.3以上，畸變都控制在1%以內(nèi)。這樣對(duì)被測(cè)樣品放置的位置要求不是很嚴(yán)格。

表2 10個(gè)焦距段的像質(zhì)情況Table 2 Image quality for 10 zoom positions

4 結(jié)論

采用機(jī)械補(bǔ)償形式，設(shè)計(jì)出了一款可以用于機(jī)器視覺(jué)的變焦光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有長(zhǎng)工作距離，實(shí)現(xiàn)了10mm～100mm的10倍多焦點(diǎn)變焦，變焦范圍大，像質(zhì)優(yōu)良。并對(duì)各焦距段的球差，場(chǎng)曲，畸變，色差等像差進(jìn)行分析，各項(xiàng)像差均滿足攝影系統(tǒng)像差容限。利用傳遞函數(shù)曲線及點(diǎn)列圖對(duì)系統(tǒng)成像進(jìn)行評(píng)估，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足指標(biāo)要求。

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