放射性氣溶膠凈化裝置中集塵罩的設(shè)計(jì)仿真分析*

李全興，雷澤勇，鐘 林，招觀榮

(南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001)

0 引 言

核設(shè)施在運(yùn)行、維護(hù)、退役過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量放射性污染廢金屬。核廢金屬材料主要為碳鋼和不銹鋼，一般情況，受污染金屬表面腐蝕的氧化層中存在≥98%的放射性核素(鈷60、鈷58、鉻51、鎳63、鐵55等)，只有低于2%的放射性核素存在于金屬表層0～10 μm處，在10 μm以下只有低于0.1%的放射性核素存在[1-2]。

采用干冰噴射去除金屬表面放射性污染的原理是通過(guò)壓縮空氣將干冰顆粒加速，經(jīng)噴嘴打到需要去污的金屬表面，將金屬表面帶有絕大多數(shù)放射性污染的氧化層剝離，以此來(lái)達(dá)到去污的目的[3]。干冰顆粒會(huì)將碳鋼表面鐵銹及其它沉積物沖散成微小的顆粒，從而在空氣中形成氣溶膠。如果不對(duì)這些氣溶膠進(jìn)行及時(shí)處理，不僅會(huì)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工作人員的健康產(chǎn)生危害，同時(shí)也會(huì)對(duì)周邊環(huán)境產(chǎn)生污染。

有大量學(xué)者對(duì)室內(nèi)顆粒物的分布規(guī)律展開(kāi)了研究。其中Tsang-Jung Chang等[4]建立了一個(gè)三維拉格朗日粒子跟蹤模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)探討空氣顆粒物在室內(nèi)分隔環(huán)境中的傳輸機(jī)制，結(jié)果表明，粒徑大于1 mm的顆粒運(yùn)動(dòng)主要受阻力和慣性力的影響，粒徑小于0.5 mm的顆粒運(yùn)動(dòng)主要受布朗運(yùn)動(dòng)力的影響，對(duì)于粒徑為2.5～5 mm的特定范圍內(nèi)，Saffman升力不能忽略。另有大量研究人員對(duì)氣溶膠收集裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)，張文俊等[5]設(shè)計(jì)了一套放射性松散污染真空吸塵裝置，將收集到的污染物經(jīng)旋風(fēng)分離、濾袋過(guò)濾、高效過(guò)濾三級(jí)分離后，對(duì)污染物進(jìn)行有效收集，從而使尾氣達(dá)到核級(jí)排放標(biāo)準(zhǔn)。

筆者利用ANSYS FLUENT軟件對(duì)集塵罩吸收放射性氣溶膠的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過(guò)MATLAB軟件對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到集塵罩最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

1 研究方法與原理分析

1.1 仿真流場(chǎng)概述

在FLUENT軟件中的DPM模型的計(jì)算過(guò)程中，以歐拉-拉格朗日方法為基礎(chǔ)，將主相空氣視為連續(xù)相，次相鐵銹顆粒視為離散相，各相性質(zhì)始終穩(wěn)定。連續(xù)相基本方程組中的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程分別可表示為[6-7]：

(1)

ραg1+F1

(2)

式中：α為連續(xù)流體相的體積率；ρ為流體相密度；p為靜壓；vi為流體在i方向上的流速分量；gi為坐標(biāo)i方向上的體積力；τij為黏性應(yīng)力張量；Fi為連續(xù)相與離散相的相互作用力。

在DPM模型中是通過(guò)拉格朗日參考系中的運(yùn)動(dòng)方程來(lái)計(jì)算離散相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡的。以直角坐標(biāo)系內(nèi)x方向?yàn)槔?，離散相顆粒運(yùn)動(dòng)方程為[8]：

(3)

式中：u為連續(xù)相在x方向的速度；ρ為連續(xù)相在x方向的密度；up為離散相顆粒在x方向的速度；ρp為離散相顆粒在x方向的密度；fD(u-up)為單位質(zhì)量顆粒受到的阻力。

其中fD的表達(dá)式為：

(4)

式中：CD為阻力系數(shù)；Rep為顆粒相對(duì)雷諾數(shù)。

1.2 顆粒受力分析

流場(chǎng)中的顆粒主要為鐵銹和灰塵顆粒，除了受到重力和浮力的合力作用外，還受到其它各種力的作用，不同的力對(duì)運(yùn)動(dòng)中的顆粒作用不同，因此處理方式也不同[8-9]。

顆粒的阻力大小受多種因素的影響，如顆粒的相對(duì)雷諾數(shù)、流體的可壓縮性、顆粒溫度等，為便于研究，引入阻力系數(shù)的概念，阻力Fr可以定義為：

(5)

式中：Cparticle為顆粒阻力系數(shù)，顆粒阻力系數(shù)受眾多因素影響，包括顆粒形狀、顆粒雷諾數(shù)等。

當(dāng)顆粒在存在壓力梯度的流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由壓力梯度對(duì)顆粒產(chǎn)生的力，即壓力梯度力，其表達(dá)為：

Fp=-Vpgradp

(6)

式中：Vp為顆粒的體積，當(dāng)小粒子的存在不影響流體的流動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為：

(7)

則壓力梯度力又可表示為：

(8)

流場(chǎng)中的顆粒因?yàn)樾D(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生升力，稱為Magnus升力，表示為：

(9)

式中：ω為顆粒旋轉(zhuǎn)速度，實(shí)際上對(duì)于大多數(shù)粒子需要引入試驗(yàn)系數(shù)k來(lái)修正：

(10)

當(dāng)顆粒在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)且上部的速度大于下部的速度時(shí)，上部的壓力小于下部的壓力，顆粒受到向上的升力，稱為Saffman升力，當(dāng)顆粒的相對(duì)雷諾數(shù)Rep<1時(shí)，其表達(dá)式為：

(11)

當(dāng)Re比較大時(shí)，Saffman升力沒(méi)有對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。由式(11)可以看出，Saffman升力的大小與速度梯度du/dy有關(guān)，在流場(chǎng)的主要流動(dòng)區(qū)域速度梯度很小，此時(shí)的Saffman升力可以忽略不計(jì)。

當(dāng)顆粒在流場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)的顆粒質(zhì)量被虛擬地增加，這部分增加的質(zhì)量稱為虛擬質(zhì)量力。在這種情況下，單個(gè)顆粒所受的虛擬質(zhì)量力為：

(12)

單位質(zhì)量顆粒所受的虛擬質(zhì)量力為：

(13)

當(dāng)ρ?ρp時(shí)，虛擬質(zhì)量力可忽略不計(jì)。

顆粒在黏性流體中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，既要受到黏性阻力和虛擬質(zhì)量力，同時(shí)還會(huì)受到一個(gè)瞬時(shí)流動(dòng)阻力，即Basset力。其表達(dá)式為：

(14)

式中：μ為流體的黏性系數(shù)；t為總時(shí)間。

氣固兩相流模型中離散相顆粒所受的力的種類(lèi)繁多，在對(duì)其進(jìn)行計(jì)算時(shí)需對(duì)其所受的力進(jìn)行有效取舍。總的來(lái)說(shuō)，一般顆粒受到的阻力最大，約比顆粒所受重力大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，比Saffman升力和虛擬質(zhì)量力大3～4個(gè)數(shù)量級(jí)。在DPM模型中，一般不考慮Basset力，因?yàn)锽asset力只在加速初期產(chǎn)生，而文中研究的是流場(chǎng)穩(wěn)定狀況。而對(duì)于Magnus升力，DPM模型將顆粒視為光滑的球形，不會(huì)產(chǎn)生較大旋轉(zhuǎn)，因此Magnus升力也可以忽略不計(jì)。

2 相關(guān)參數(shù)及試驗(yàn)方法

2.1 風(fēng)機(jī)選擇

在進(jìn)行流場(chǎng)仿真分析之前，需要根據(jù)集塵罩和風(fēng)管結(jié)構(gòu)來(lái)選擇風(fēng)機(jī)，并最終確定負(fù)壓大小。由于設(shè)備限制和操作環(huán)境要求，采用上吸式集塵罩，氣流只能從集塵罩下方流入罩內(nèi)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，其中α為集塵罩?jǐn)U張角。

圖1 上吸式集塵罩

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，其排風(fēng)量的計(jì)算公式為：

L=KPHvx

(15)

式中：K為沿高度速度分布不均勻的安全系數(shù)，通常取為1.4；P為排風(fēng)罩口周長(zhǎng)，文中取罩口直徑為300～350 mm時(shí)進(jìn)行研究，計(jì)算排風(fēng)量時(shí)應(yīng)按最大直徑d=350 mm時(shí)進(jìn)行計(jì)算，P=πd=1.1 m;H為罩口到污染源的距離，受壁面橫向氣流影響，H應(yīng)小于或等于0.3d，即H≤0.3d=0.1 m;vx為邊緣控制點(diǎn)的控制風(fēng)速，在這里取為0.9。

運(yùn)用式(15)可得，L=0.14 m3/s=504 m3/h，考慮到管路的漏風(fēng)和計(jì)算結(jié)果不精確等因素，應(yīng)按下式計(jì)算結(jié)果來(lái)選擇風(fēng)機(jī)：

Lf=KL·L

(16)

式中：KL為風(fēng)量附加系數(shù)，在這里取為1.15；Lf=KL·L=580 m3/h。因此，選取型號(hào)為DF-1.6-Ⅱ的離心風(fēng)機(jī)，其參數(shù)如表1所列。

表1 DF-1.6-Ⅱ型離心風(fēng)機(jī)參數(shù)

根據(jù)流量Q=660 m3/h=0.18 m3/s，管徑D=100 mm，由通風(fēng)管道單位長(zhǎng)度摩擦阻力線算圖[10]可得摩擦阻力Rm0=70 Pa/m，流速v=22 m/s。應(yīng)用管壁粗糙度修正公式對(duì)摩擦阻力進(jìn)行修正：

Rm=KtRm0

(17)

Kt=(Kv)0.25

(18)

由于使用的是薄鋼板，K取0.18，Rm=98.7 Pa/m，假設(shè)管道長(zhǎng)度為2 m，損失壓力為197 Pa，負(fù)壓取值為653 Pa[10-11]。

由工業(yè)通風(fēng)一文中得知[10]，當(dāng)集塵罩?jǐn)U張角為40°左右時(shí)，局部阻力系數(shù)最小，不同擴(kuò)張角時(shí)集塵罩罩口中心速度vc和平均速度v0的比值如表2所列，此比值反映集塵罩氣流的均勻程度。

表2 不同擴(kuò)張角的速度比

綜合局部阻力系數(shù)和速度比，當(dāng)擴(kuò)張角α=30°～50°時(shí)，阻力最小，且集塵罩內(nèi)氣流較均勻。影響集塵罩吸塵效果的因素主要為擴(kuò)張角和罩口直徑，吸塵效果以顆粒通過(guò)出口時(shí)的時(shí)間來(lái)反映，文中采用均勻設(shè)計(jì)法對(duì)吸塵效果進(jìn)行研究[12-13]，擴(kuò)張角α取30°～50°，罩口直徑d取300～350 mm。

2.2 試驗(yàn)方法

均勻設(shè)計(jì)方法只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)的均勻分散性，而忽略了整齊可比性，其優(yōu)勢(shì)在于減少了試驗(yàn)次數(shù)，但缺點(diǎn)是無(wú)法直接分析試驗(yàn)結(jié)果，需要用回歸分析的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。文中設(shè)置了2個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)置了6個(gè)水平[14]。如表3所列。采用U6(64)均勻設(shè)計(jì)表來(lái)確定各組試驗(yàn)參數(shù)取值，如表4所列。

表3 各因素對(duì)應(yīng)水平

表4 分組試驗(yàn)取值

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)

以集塵罩作為流場(chǎng)研究對(duì)象，使用SolidWorks軟件按如圖2所示尺寸參數(shù)對(duì)其進(jìn)行建模。以擴(kuò)張角α=30°，d=350 mm時(shí)的集塵罩為例，利用ANSYS-ICEM軟件對(duì)集塵罩進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，定義其全局最大網(wǎng)格尺寸為0.02，對(duì)集塵罩壁面部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，壁面第一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離設(shè)為0.004，變化率為1.05，最終劃分出的網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 集塵罩建模圖 圖3 網(wǎng)格劃分

利用FLUENT軟件對(duì)其進(jìn)行仿真分析，集塵罩中的氣流流動(dòng)屬于高雷諾數(shù)的湍流流動(dòng)，不屬于強(qiáng)旋流或彎曲壁面流動(dòng)，因此，連續(xù)相選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，該模型能很好地模擬流場(chǎng)速度，標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程為[15]：

=τtijSij-ρε+?k

(19)

(20)

式中：μt為渦粘性，其表達(dá)式為μt=Cμfμρk2/ε；Sij為平均速度應(yīng)變率張量；ρ為流體密度；k為湍動(dòng)能；各常數(shù)的取值為Cμ=0.09，cε1=1.45，cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

出口處負(fù)壓值設(shè)為計(jì)算得出的653 Pa，DPM模型中顆粒為FLUENT顆粒材料數(shù)據(jù)庫(kù)中自帶的鋼鐵粉末，顆粒類(lèi)型為惰性顆粒，注入類(lèi)型為從入口注入，干冰噴射后使顆粒具有入射速度，為便于研究，取入射速度為0.5 m/s，顆粒粒徑取為50 μm[16]。按照以上條件對(duì)集塵罩流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，得到結(jié)果如圖4所示[17]。

圖4 流場(chǎng)分析結(jié)果

由圖4可見(jiàn)，壓力多集中在集塵罩罩口位置，高度越往上壓力越小，速度分布較規(guī)整，大多數(shù)顆粒速度方向都由入口指向出口，無(wú)渦流，能量損耗比較小。

依照表4試驗(yàn)分組參數(shù)進(jìn)行仿真分析，6組試驗(yàn)得到的結(jié)果如表5所列。

表5 試驗(yàn)結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

通過(guò)仿真分析得到擴(kuò)張角和罩口直徑對(duì)顆粒逃逸時(shí)間的影響，分別如圖5(a)、(b)所示[18]。

圖5 兩因素分別對(duì)集塵效果的影響

令α為x1，d為x2，t為Y，利用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析[19]，執(zhí)行程序后得到Y(jié)的多元線性回歸參數(shù)，如表6所列。

表6 Y的多元線性回歸參數(shù)

回歸方程置信度R2=0.535 9，F(xiàn)=1.732 1，P=0.316 2>P0=0.05，為不顯著，即多元線性回歸不適用該試驗(yàn)結(jié)果，需要對(duì)其進(jìn)行多元非線性回歸分析，多元非線性回歸分析方程為[20]：

(21)

式中：a為常數(shù)項(xiàng)；b為各項(xiàng)系數(shù)。

在MATLAB中進(jìn)行多元非線性回歸分析，結(jié)果如圖6所示，對(duì)其中數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，結(jié)果如表7所列。

圖6 多元非線性回歸結(jié)果圖

表7 導(dǎo)出數(shù)據(jù)

beta值代表回歸分析方程中對(duì)應(yīng)的數(shù)值，rmse值為均方誤差，其值越小，表明擬合越好。因此，該回歸方程為：

Y=-586.341 1-1.853 8x1+3.965 7x2+

(22)

根據(jù)此回歸方程，在x1=46,x2=350時(shí)；Y取最小值，最小值可以直接在MATLAB軟件中得出，如圖7所示，Y的最小值為0.100 6，即此時(shí)顆粒逃逸集塵罩出口所需時(shí)間最短，為0.100 6 s。

圖7 Y的最小值

4 結(jié) 論

針對(duì)放射性氣溶膠凈化裝置中集塵罩的設(shè)計(jì)，通過(guò)均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)與回歸分析，得出以下主要結(jié)論。

(1) 對(duì)集塵罩排風(fēng)量進(jìn)行計(jì)算，得到其排風(fēng)量約為580 m3/h，按照此排風(fēng)量來(lái)選擇風(fēng)機(jī)，最后按風(fēng)機(jī)參數(shù)計(jì)算集塵罩出口負(fù)壓取值。

(2) 按照均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)法設(shè)計(jì)了6組試驗(yàn)，兩個(gè)因素取為集塵罩的擴(kuò)張角和罩口直徑，以顆粒逃逸出集塵罩出口的時(shí)間來(lái)反映集塵罩的集塵效果，利用FLUENT軟件對(duì)6組試驗(yàn)分別進(jìn)行仿真分析。

(3) 利用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程，并依照此回歸方程，得出當(dāng)擴(kuò)張角為46°，罩口直徑為350 mm時(shí)，顆粒逃離集塵罩所需時(shí)間最少，故此結(jié)構(gòu)為該工況下的最優(yōu)集塵結(jié)構(gòu)。

此次研究得到該工況下集塵罩最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)各類(lèi)除塵裝置中集塵罩的設(shè)計(jì)具有一定參考意義。