低滲透油藏高含水期技術(shù)極限井距計(jì)算方法

郭迎春

（中國(guó)石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東 東營(yíng) 257015）

低滲透油藏具有滲透率低、孔隙度小、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜和固液表面分子力作用強(qiáng)烈[1-4]等特點(diǎn)，在流體滲流過程中，只有當(dāng)驅(qū)替壓力梯度超過某一臨界壓力梯度時(shí)，流體才能夠流動(dòng)，并呈現(xiàn)出非達(dá)西滲流特征[5-10]，這一臨界壓力梯度即為啟動(dòng)壓力梯度。啟動(dòng)壓力梯度影響注采井間流體滲流，當(dāng)注采壓差一定時(shí)，存在一個(gè)最大的井距能使注采井間的流體充分流動(dòng)，這一井距即為技術(shù)極限井距，因此低滲透油藏井網(wǎng)部署時(shí)必須確定技術(shù)極限井距[11]。

中外學(xué)者對(duì)低滲透油藏技術(shù)極限井距的研究較多，谷維成等推導(dǎo)出主流線中點(diǎn)處的壓力梯度，通過使其大于該點(diǎn)處的啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算得到了給定注采壓差和油層滲透率條件下的技術(shù)極限井距[12]；熊敏基于均質(zhì)地層等產(chǎn)量一源一匯穩(wěn)定滲流時(shí)源匯連線中點(diǎn)處的壓力，給出了由啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算極限注采井距的公式，并推導(dǎo)了定井底壓力和定注水量2種情況下的極限注采井距公式[13]；陳家曉等通過一源一匯注采系統(tǒng)穩(wěn)定滲流速度的推導(dǎo)，結(jié)合產(chǎn)量公式，確定了低滲透油藏極限注采井距[14]；汪全林等考慮油水兩相非活塞式驅(qū)替以及啟動(dòng)壓力梯度，分別以油相區(qū)、油水兩相區(qū)和水相區(qū)的滲流力學(xué)表達(dá)式為基礎(chǔ)，得出了基于兩相滲流的低滲透油藏合理注采井距的計(jì)算方法[15]。目前低滲透油藏技術(shù)極限井距的計(jì)算大多是在單相流動(dòng)條件下推導(dǎo)建立的[16-17]，這與地層中同時(shí)存在油水兩相滲流的條件不符，計(jì)算出的技術(shù)極限井距與實(shí)際情況有一定的差別。有的雖然基于油水兩相滲流，但是推導(dǎo)以及計(jì)算過程復(fù)雜繁瑣，適用性較差。筆者基于油水兩相滲流理論和油水兩相滲流時(shí)的啟動(dòng)壓力梯度，通過引入視粘度和擬勢(shì)的概念，利用勢(shì)的疊加原理推導(dǎo)出任意含水飽和度條件下的技術(shù)極限井距公式，計(jì)算并繪制了不同地層滲透率、注采壓差和地層含水飽和度條件下的技術(shù)極限井距圖版，并對(duì)實(shí)際油藏進(jìn)行了井網(wǎng)井距調(diào)整，取得了較好效果。

1 油水兩相穩(wěn)定滲流時(shí)地層中一點(diǎn)的勢(shì)

對(duì)于低滲透油藏，考慮啟動(dòng)壓力梯度，油水兩相的運(yùn)動(dòng)方程分別為

將式（1）和式（2）分別代入式（3）和式（4），得到油水兩相穩(wěn)定滲流時(shí)的基本微分方程為

新的變量Φ滿足拉普拉斯方程，方程的解即為勢(shì)函數(shù)。設(shè)在平面上有一點(diǎn)匯M，流體做平面徑向流時(shí)地層中任意一點(diǎn)的勢(shì)為

2 技術(shù)極限井距

通過引入視粘度和擬勢(shì)的概念，并運(yùn)用勢(shì)的疊加原理求解低滲透油藏油水兩相穩(wěn)定滲流時(shí)的技術(shù)極限井距。

以低滲透油藏一源一匯注采系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)疊加原理，地層中任意一點(diǎn)M的勢(shì)為

當(dāng)?shù)犬a(chǎn)量的一源一匯系統(tǒng)滿足產(chǎn)液強(qiáng)度大于等于0時(shí)，該注采井距即為技術(shù)極限井距，其表達(dá)式為

根據(jù)室內(nèi)滲流實(shí)驗(yàn)，測(cè)定出巖心油水兩相滲流時(shí)的啟動(dòng)壓力梯度，對(duì)油水混合流體粘度進(jìn)行飽和度加權(quán)，建立了適用于油水兩相滲流時(shí)的啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算公式[18]

3 實(shí)例應(yīng)用分析

以勝利油區(qū)某油藏沙三段9砂層組為研究對(duì)象，該油藏為深層低滲透油藏，平均地層深度為3200 m，其中9砂組中間主體部位厚度大，邊部厚度小，平均有效厚度為21.8 m，平面上滲透率為8.6×10-3～30×10-3μm2，原油粘度為2 mPa·s，水的粘度為0.5 mPa·s。1973年投入開發(fā)，初期采用四點(diǎn)法井網(wǎng)注水，井距為250 m×300 m，由于沒有考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性而采用相對(duì)均勻的井網(wǎng)部署，導(dǎo)致平面上動(dòng)用不均衡，采出程度較低，截止到2012年1月，中間主體部位采出程度為38.3%，邊部采出程度為20.1%，綜合含水率為91%，地層平均含水飽和度為0.5。為改善該油藏的開發(fā)效果，采用技術(shù)極限井距計(jì)算方法計(jì)算了不同區(qū)域的技術(shù)極限井距，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果來調(diào)整井網(wǎng)井距。技術(shù)極限井距計(jì)算中需要用到不同地層含水飽和度條件下的油水相對(duì)滲透率（圖1）。根據(jù)該油藏取心井啟動(dòng)壓力梯度實(shí)驗(yàn)結(jié)果，回歸出式（17）中的系數(shù)a為1.4378，n為0.9。

圖1 勝利油區(qū)某油藏沙三段9砂層組油水相對(duì)滲透率曲線Fig.1 Oil and water relative permeability curve of reservoir Es39 in Shengli oilfield

圖2 不同注采壓差下技術(shù)極限井距與儲(chǔ)層滲透率的關(guān)系Fig.2 Relationship between the formation permeability and the technical limited well spacing under different injection-production pressure differences

根據(jù)式（16）計(jì)算出地層平均含水飽和度為0.5時(shí)，不同注采壓差下的技術(shù)極限井距與儲(chǔ)層滲透率的關(guān)系（圖2）。從圖2可以看出，在一定的注采壓差和地層平均含水飽和度條件下，技術(shù)極限井距隨著儲(chǔ)層滲透率的增大而增大，主要是因?yàn)閮?chǔ)層滲透率增大，啟動(dòng)壓力梯度減小，技術(shù)極限井距增大；在相同的儲(chǔ)層滲透率和地層含水飽和度條件下，技術(shù)極限井距隨著注采壓差的增大而增大，主要是因?yàn)殡S著注采壓差的增加，注采井間的流體流動(dòng)能力增強(qiáng)，技術(shù)極限井距增大。

當(dāng)儲(chǔ)層滲透率為10×10-3μm2時(shí)，計(jì)算得到不同注采壓差下技術(shù)極限井距與地層平均含水飽和度的關(guān)系（圖3）。從圖3可見，在一定的注采壓差和儲(chǔ)層滲透率條件下，技術(shù)極限井距隨著地層含水飽和度的增大而增大，這是由于地層平均含水飽和度增大，啟動(dòng)壓力梯度減小，技術(shù)極限井距則隨之增大。

圖3 不同注采壓差下技術(shù)極限井距與地層平均含水飽和度關(guān)系Fig.3 Relationship between the formation water saturation and the technical limited well spacing under different injection-production pressure differences

根據(jù)研究區(qū)剩余油和滲透率分布特征，計(jì)算出不同區(qū)域的技術(shù)極限井距，儲(chǔ)層物性較好的油層中部，剩余油飽和度較低，所需的技術(shù)極限井距較大，最大為350 m；儲(chǔ)層物性較差的邊部，剩余油飽和度較高，所需的技術(shù)極限井距較小，最小為250 m，調(diào)整后井網(wǎng)由四點(diǎn)法變?yōu)槲妩c(diǎn)法（圖4），該油藏的剩余可采儲(chǔ)量控制能力有所增加，通過數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)水驅(qū)采收率可提高4.1%。

圖4 勝利油區(qū)某油藏沙三段9砂層組調(diào)整后的井網(wǎng)Fig.4 Adjusted well pattern of reservoir Es39 in Shengli oilfield

4 結(jié)論

低滲透油藏中流體的流動(dòng)存在啟動(dòng)壓力梯度，在油水兩相穩(wěn)定滲流狀態(tài)下，引入視粘度和擬勢(shì)的概念，由于擬勢(shì)滿足拉普拉斯方程，從而根據(jù)勢(shì)的疊加原理，推導(dǎo)建立了低滲透油藏油水兩相穩(wěn)定滲流時(shí)技術(shù)極限井距的計(jì)算公式。儲(chǔ)層滲透率、流體粘度、含水飽和度、注采壓差等都會(huì)影響技術(shù)極限井距，技術(shù)極限井距隨著地層含水飽和度、儲(chǔ)層滲透率、注采壓差的增加而增大。

根據(jù)實(shí)際油藏儲(chǔ)層物性參數(shù)，建立了不同滲透率、地層平均含水飽和度、注采壓差下的技術(shù)極限井距圖版，并應(yīng)用到實(shí)際油藏的井網(wǎng)調(diào)整部署中，將四點(diǎn)法井網(wǎng)調(diào)整為五點(diǎn)法井網(wǎng)，對(duì)于主體剩余油分布較少區(qū)域，井距調(diào)整為350 m，邊部剩余油較多區(qū)域，井距調(diào)整為250 m，調(diào)整后的井網(wǎng)對(duì)剩余油的控制程度增加，通過數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)水驅(qū)采收率提高約4.1%。

符號(hào)解釋：

vo——油相滲流速度，cm/s；Ko——油相有效滲透率，10-3μm2；μo——油相粘度，mPa·s；p——地層壓力，10-1MPa；r——任一點(diǎn)到匯或源的距離，cm；G——啟動(dòng)壓力梯度，10-1MPa/cm；vw——水相滲流速度，cm/s；Kw——水相有效滲透率，10-3μm2；μw——水相粘度，mPa·s；vox——油相在x方向上的流速，cm/s；voy——油相在y方向上的流速，cm/s；voz——油相在z方向上的流速，cm/s；vwx——水相在x方向上的流速，cm/s；vwy——水相在y方向上的流速，cm/s；vwz——水相在z方向上的流速，cm/s；K——地層絕對(duì)滲透率，10-3μm2；Kro——油相相對(duì)滲透率；Krw——水相相對(duì)滲透率；Sw——地層平均含水飽和度；μa——視粘度，mPa·s；Φ——擬勢(shì)，cm2/s；ΦM——距井半徑r處地層中的勢(shì)，cm2/s；q——油井單位厚度的產(chǎn)液量，cm3/（s·cm）；c——常數(shù)；r1——地層中任意一點(diǎn)M到生產(chǎn)井的距離，cm；r2——地層中任意一點(diǎn)M到注水井的距離，cm；Φpro——生產(chǎn)井井壁處的勢(shì)，cm2/s；ppro——生產(chǎn)井處壓力，10-1MPa；rw——井筒半徑，cm；Φinj——注水井井壁處的勢(shì)，cm2/s；pinj——注水井處壓力，10-1MPa；R——技術(shù)極限井距，cm；q——生產(chǎn)井產(chǎn)量，cm3/s；rw——井筒半徑，m；a——綜合回歸關(guān)系式系數(shù)，對(duì)于不同的油田取值不同；n——綜合回歸關(guān)系式系數(shù)，對(duì)于不同的油田取值不同；Swn——?dú)w一化含水飽和度；Swc——束縛水飽和度；Sor——?dú)堄嘤惋柡投取?/p>

[1]李道品.低滲透油田高效開發(fā)決策論[M].北京：石油工業(yè)出版社，2003.Li Daopin.Effective development decision theory of low permea?bility oilfield[M].Beijing：Petroleum Industry Press，2003.

[2]胡志明，把智波，熊偉，等.低滲透油藏微觀孔隙結(jié)構(gòu)分析[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，30（3）：51-53.Hu Zhiming，Ba Zhibo，Xiong Wei，et al.Analysis of micro pore structure in low permeability reservoirs[J].Journal of Daqing Pe?troleum Institute，2006，30（3）：51-53.

[3]趙益忠，程遠(yuǎn)方，劉鈺川，等.啟動(dòng)壓力梯度對(duì)低滲透油藏微觀滲流及開發(fā)動(dòng)態(tài)的影響[J].油氣地質(zhì)與采收率，2013，20（1）：67-69，73.Zhao Yizhong，Cheng Yuanfang，Liu Yuchuan，et al.Study on in?fluence of start-up pressure gradient to micro-seepage in low per?meability reservoirs and development trends[J].Petroleum Geolo?gy and Recovery Efficiency，2013，20（1）：67-69，73.

[4]李海燕，徐樟有.新立油田低滲透儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征及分類評(píng)價(jià)[J].油氣地質(zhì)與采收率，2009，16（1）：17-21.Li Haiyan，Xu Zhangyou.Microscopic characteristics of pore struc?ture and classification evaluation of low permeability reservoir in Xinli Oilfield[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2009，16（1）：17-21.

[5]馮文光.非達(dá)西低速滲流的研究現(xiàn)狀與展望[J].石油勘探與開發(fā)，1986，13（4）：76-80.Feng Wenguang.Research status and prospect of non-Darcy lowvelocity percolation[J].Petroleum Exploration and Development，1986，13（4）：76-80.

[6]姜瑞忠，于成超，孔垂顯，等.低滲透油藏優(yōu)勢(shì)滲流通道模型的建立及應(yīng)用[J].特種油氣藏，2014，21（5）：85-88.Jiang Ruizhong，Yu Chengchao，Kong Chuixian，et al.Establish?ment and application of dominant seepage path model of low-per?meability oil reservoirs[J].Special Oil&Gas Reservoirs，2014，21（5）：85-88.

[7]肖魯川，甄力，鄭巖，等.特低滲透儲(chǔ)層非達(dá)西滲流特征研究[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2000，19（5）：27-28，30.Xiao Luchuan，Zhen Li，Zheng Yan，et al.Non-Darcy seepage flow characteristic in ultra-low permeable reservoirs[J].Petro?leum Geology&Oilfield Development in Daqing，2000，19（5）：27-28，30.

[8]賈振岐，王延峰，付俊林，等.低滲低速下非達(dá)西滲流特征及影響因素[J].大慶石油學(xué)院院報(bào)，2001，25（3）：73-76.Jia Zhenqi，Wang Yanfeng，F(xiàn)u Junlin，et al.Characteristics of non-Darcy percolation and under the condition of low-permeabil?ity and low-velocity[J].Journal of Daqing Petroleum Institute，2001，25（3）：73-76.

[9]張賢松，謝曉慶，陳民鋒.低滲透斷塊油藏合理注采井距研究[J].油氣地質(zhì)與采收率，2011，18（6）：94-96.Zhang Xiansong，Xie Xiaoqing，Chen Minfeng.Study on reason?able spacing in low permeability and fault block reservoir[J].Pe?troleum Geology and Recovery Efficiency，2011，18（6）：94-96.

[10]黃金山.寶浪油田寶北區(qū)塊I—II油組合理注采井距研究[J].油氣地質(zhì)與采收率，2014，21（2）：38-40.Huang Jinshan.Study on reasonable producer-injector spacing aboutⅠ-Ⅱoil group in Baobei block[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2014，21（2）：38-40.

[11]王端平，時(shí)佃海，李相遠(yuǎn)，等.低滲透砂巖油藏開發(fā)主要矛盾機(jī)理及合理井距分析[J].石油勘探與開發(fā)，2003，30（1）：87-89.Wang Duanping，Shi Dianhai，Li Xiangyuan，et al.The main chal?lenges and the reasonable well sapcing for the development of low-permeability sandstone reservoirs[J].Petroleum Exploration and Development，2003，30（1）：87-89.

[12]谷維成，莫小國(guó)，朱學(xué)謙，等.文留油田低滲透油藏合理注采井距研究[J].油氣地質(zhì)與采收率，2004，11（5）：54-56.Gu Weicheng，Mo Xiaoguo，Zhu Xueqian，et al.Research on rea?sonable injection-production well spacing in Wenliu oil reservoir with low permeability[J].Petroleum Geology and Recovery Effi?ciency，2004，11（5）：54-56.

[13]熊敏.利用啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算低滲油藏極限注采井距的新模型及應(yīng)用[J].石油天然氣學(xué)報(bào)，2006，28（6）：146-151.Xiong Min.A new model for calculating ultimate injection-produc?tion well spacing in low permeability reservoirs with starting pres?sure gradient and its application[J].Journal of Oil and Gas Tech?nology，2006，28（6）：146-151.

[14]陳家曉，黃全華.低（特低）滲透油藏極限注采井距確定的新方法探索[J].鉆采工藝，2008，31（5）：47-48.Chen Jiaxiao，Huang Quanhua.Research on limited producerinjector spacing in low（ultralow）permeability reservoir[J].Drill?ing&Production Technology，2008，31（5）：47-48.

[15]汪全林，柴世超，程自力，等.基于兩相流低滲油藏合理注采井距確定方法[J].東北石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，36（4）：45-48.Wang Quanlin，Chai Shichao，Cheng Zili，et al.Determination of reasonable well spacing in low permeability reservoir based on two phase flow[J].Journal of Northeast Petroleum University，2012，36（4）：45-48.

[16]賈振岐，趙輝，汶鋒剛.低滲透油藏極限井距的確定[J].大慶石油學(xué)院院報(bào)，2006，30（1）：104-105.Jia Zhenqi，Zhao Hui，Wen Fenggang.Determination of critical well spacing in low permeability oil reservoirs[J].Journal of Daq?ing Petroleum Institute，2006，30（1）：104-105.

[17]唐伏平，唐海，余貝貝，等.存在啟動(dòng)壓力梯度時(shí)的合理注采井距確定[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29（4）：89-91.Tang Fuping，Tang Hai，Yu Beibei，et al.The determination of the injection-production well spacing with the consideration of the start-up pressure gradient[J].Journal of Southwest Petroleum University，2007，29（4）：89-91.

[18]鄧玉珍，劉慧卿.低滲透巖心中油水兩相滲流啟動(dòng)壓力梯度試驗(yàn)[J].石油鉆采工藝，2006，28（3）：37-40.Deng Yuzhen，Liu Huiqing.Experiment on starting pressure gradi?ent of oil and water two phases flow in low permeability core[J].Oil Drilling&Production Technology，2006，28（3）：37-40.