課本習(xí)題的調(diào)整策略

龐紅星

[摘 要]在教學(xué)實(shí)踐中，教師一般比較重視例題的教學(xué)，對(duì)于課本中的習(xí)題，只是簡(jiǎn)單地就題論題，做完就萬(wàn)事大吉，導(dǎo)致習(xí)題的功能被弱化，教材的編寫(xiě)意圖不能凸顯。如果能對(duì)習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)靥幚怼⒏脑旌驮O(shè)計(jì)，對(duì)提高學(xué)生參與的積極性、提升學(xué)生思維等都大有好處。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際從四方面談?wù)務(wù)n本習(xí)題的調(diào)整策略：在原圖上標(biāo)一標(biāo)，提高解題的可操作性；把圖的構(gòu)造改一改，增強(qiáng)練習(xí)的趣味性；把順序安排調(diào)一調(diào)，保持思維的連續(xù)性；練習(xí)后進(jìn)行思一思，提升思維的深刻性。

[關(guān)鍵詞]課本習(xí)題 調(diào)整 策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-020

在教學(xué)實(shí)踐中，教師一般比較重視例題的教學(xué)，對(duì)于課本中的習(xí)題，往往只是簡(jiǎn)單地就題論題，做完就萬(wàn)事大吉，導(dǎo)致習(xí)題的功能被弱化，教材的編寫(xiě)意圖不能凸顯。事實(shí)上，如果能對(duì)習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)靥幚?、改造和設(shè)計(jì)，對(duì)提高學(xué)生參與的積極性、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等都大有好處。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談?wù)務(wù)n本習(xí)題的調(diào)整策略。

一、在原圖上標(biāo)一標(biāo)，提高解題的可操作性

【案例1】人教版四年級(jí)上冊(cè)“平行與垂直”第61頁(yè)練習(xí)十第1題。

分析：此題讓學(xué)生綜合運(yùn)用平行和垂直的知識(shí)進(jìn)行判斷、辨析，一般教師采用請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、指一指或描一描答案的處理方式。由于此題沒(méi)有給圖形標(biāo)上字母，在說(shuō)一說(shuō)時(shí)，特別是第三幅圖學(xué)生說(shuō)“左邊和中間的線段互相平行”。中間有兩條，指哪一條呢？顯然不夠準(zhǔn)確、科學(xué)。如果請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)指一指，因?yàn)榇鸢副容^多，上臺(tái)指的人比較多，學(xué)生走上走下，就會(huì)造成課堂時(shí)間的隱性流失；如果只請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)，又會(huì)挫傷舉手學(xué)生的積極性；如果請(qǐng)學(xué)生用不同顏色的筆描出互相平行和互相垂直的兩條線段，有的線段會(huì)被重復(fù)描到，第一次描的會(huì)被掩蓋住，不能看到第一次完整的答案。

調(diào)整：給三幅圖標(biāo)上不同的字母。（如下圖）

教學(xué)片斷回放：

師（先出示第一個(gè)圖形）：下面哪兩條線段互相平行？

生1：AB // CD，AD // BC。

師：眼睛真亮，一下就把兩組互相平行的線段都找到了。

生2：這幅圖沒(méi)有平行，因?yàn)榛ハ嗥叫惺侵竷蓷l直線。

師：可以把這些線段看成直線，因?yàn)榫€段是直線的一部分。

師：哪兩條線段互相垂直？

生3：AD⊥AB，AB⊥BC，BC⊥DC，AD⊥DC。

師：你真厲害，一口氣說(shuō)出了四組互相垂直的線段。

師（出示后面兩幅圖）：這兩幅你還能找到互相平行和互相垂直嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙上填一填，看誰(shuí)找得多。

學(xué)生獨(dú)立完成后展示。

反思：給三幅圖標(biāo)上不同的字母，好處有兩個(gè)：學(xué)生反饋時(shí)，便于教師和其他學(xué)生清楚知道他找的是哪幅圖哪條線段；有利于操作。數(shù)學(xué)教學(xué)要尊重?cái)?shù)學(xué)的本質(zhì)，應(yīng)講科學(xué)，追求嚴(yán)密。標(biāo)上字母后的第一幅圖讓學(xué)生說(shuō)時(shí)表達(dá)方便、清晰，學(xué)生邊說(shuō)PPT邊出示答案，讓學(xué)生進(jìn)一步理解互相平行和互相垂直的概念，強(qiáng)化用符號(hào)表示的方法。后面兩幅圖讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，能找到幾種就寫(xiě)幾種，檢驗(yàn)學(xué)生掌握的情況。這樣循序漸進(jìn)地操作，使學(xué)生能夠正確掌握所學(xué)的知識(shí)。

二、把圖的構(gòu)造改一改，增強(qiáng)練習(xí)的趣味性

【案例2】人教版五年級(jí)上冊(cè)“位置”第21頁(yè)練習(xí)五第2題。

分析：這題在方格紙上采用“識(shí)字表”的形式，讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示指定漢字的位置，又根據(jù)數(shù)對(duì)找對(duì)應(yīng)的漢字，學(xué)生一般都會(huì)做，但缺乏挑戰(zhàn)性，容易引發(fā)學(xué)生思維的疲勞，所以對(duì)此圖做了如下改進(jìn)。

調(diào)整：在方格紙的上面放一個(gè)屋頂，把此圖的主題“識(shí)字表”改成“藏寶閣”，這樣就很像一幢房子。因?yàn)榇祟}比較簡(jiǎn)單，也可以把5行5列的方格紙改成4行4列。（如下圖）

教學(xué)片斷回放：

師：為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，老師帶你們到藏寶閣里去尋寶吧！找到了，寶貝就是你的！

師（PPT出示：藏寶閣）：其中一格有禮物！但機(jī)會(huì)只有一次！為了幫助大家快速、準(zhǔn)確地找到寶貝，送給大家三個(gè)提示！要不要看？

（學(xué)生很激動(dòng)）

（PPT出示提示1：寶貝不在（1，2）（1，4）（2，1）（4，2） 中）

生：寶貝不在“春、日、葉、冬”這四個(gè)地方。（學(xué)生說(shuō)出答案后，教師點(diǎn)擊鼠標(biāo)把出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的字去掉）

師：不錯(cuò)，離寶貝近了一步！

（PPT出示提示2：數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)相同的可排除）

生：可以去掉“枝、夏、雷、火”。

（PPT出現(xiàn)一條斜線，快速劃去這四個(gè)字）

師：如果再往后，是數(shù)對(duì)多少呢？

生：（5，5）。

師：可以用一個(gè)數(shù)對(duì)表示出這5組數(shù)對(duì)嗎？

生：（a，a）。

（PPT出示提示3：寶貝的位置數(shù)對(duì)中沒(méi)有數(shù)字3）

生1：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）。第3列，第1個(gè)數(shù)都是3，去掉。

生2：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）。第3行，第2個(gè)數(shù)都是3，去掉。

（PPT快速劃去橫的第三行，豎的第三列）

師：加油，離寶貝越來(lái)越近了！到底在“月”還是在“竹”呢？這樣吧！如果能回答出下面的這個(gè)問(wèn)題，我可以再給大家一個(gè)提示！敢不敢來(lái)試試？

（PPT出示問(wèn)題：數(shù)對(duì)中含有3”的這些字位置有什么規(guī)律？）

生3：都是在同一排的！

生4：第1個(gè)數(shù)字是3的，在同一列；第2個(gè)數(shù)字都是3的，在同一行。

師：真不錯(cuò)！我不得不佩服你們！那就看提示4吧！

（PPT出示提示4：寶貝位置的數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)之和是6）

生5：（2，4）。

師：追問(wèn)：為什么不是“竹”呢？

生6：“竹”是（4，1），4+1=5，和不是6。

（PPT去掉“竹”）

師：寶貝就在“月”下?？纯词鞘裁?？

生：禮品盒。

師：禮品盒藏在（2，4）的同學(xué)桌子里。請(qǐng)這位同學(xué)把禮品盒拿到講臺(tái)上來(lái)，并打開(kāi)禮品盒?？纯词鞘裁?？

生：糖果。

師：這么多禮物，怎么發(fā)呢？我們剛學(xué)了數(shù)對(duì)，就用數(shù)對(duì)來(lái)幫忙發(fā)禮物，怎么樣？

師：請(qǐng)看大屏幕上相應(yīng)數(shù)對(duì)的同學(xué)，起立拿禮物。

（PPT依次出現(xiàn)數(shù)對(duì)：（4，5）、（a，5）、（4，b））

師：要想剩下的同學(xué)也拿到禮物，可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)表示？

生：（a，b）。

師：因?yàn)槿嘀挥?列，7行，所以a不能超過(guò)8，b不能超過(guò)7。

教師分發(fā)禮物……

反思：愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！敝睦韺W(xué)家布魯納也認(rèn)為學(xué)習(xí)最好的刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣。此練習(xí)被設(shè)計(jì)成“到藏寶閣里去尋寶”，利用提示逐步淘汰掉寶物不可能存在的地方，找到寶物的位置，最后教師利用數(shù)對(duì)來(lái)發(fā)禮物。學(xué)習(xí)材料來(lái)自生活當(dāng)中，學(xué)生會(huì)有一種身臨其境的感覺(jué)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的親近感和認(rèn)同感，學(xué)習(xí)的態(tài)度無(wú)形中由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)也符合新課程的理念。另外小學(xué)生無(wú)意注意占優(yōu)勢(shì)，注意力不容易穩(wěn)定、持久，容易被一些新奇的刺激所吸引。通過(guò)做游戲的形式，讓他們?cè)谕嬷袑W(xué)，學(xué)中玩，他們就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃濃的興趣。

三、把順序安排調(diào)一調(diào)，保持思維的連續(xù)性

【案例3】人教版三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”第81頁(yè)練習(xí)十七第2題和第4題。

分析：第2題讓學(xué)生在掌握長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。第4題是長(zhǎng)方形和正方形的邊的特征的直接應(yīng)用。后一題知識(shí)點(diǎn)是前一題知識(shí)點(diǎn)的延續(xù)，于是可以把練習(xí)順序調(diào)一調(diào)，練習(xí)第2題后跳過(guò)第3題，直接練習(xí)第4題，目的是整合資源，保持學(xué)生思維的連續(xù)性，使知識(shí)更具系統(tǒng)性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

調(diào)整：練習(xí)第2題后PPT隱去其他圖形，只留下第①、②幅圖形，并放大，再給留下的兩個(gè)圖形標(biāo)上數(shù)據(jù)，變成第4題，請(qǐng)學(xué)生填一填。

教學(xué)片斷回放：

師：下面的圖形哪些是長(zhǎng)方形？哪些是正方形？哪些是平行四邊形？請(qǐng)做在數(shù)學(xué)書(shū)第81頁(yè)上。

生1：①④⑦是長(zhǎng)方形，②⑥是正方形，⑤是平行四邊形。

師：你怎么知道①④⑦是長(zhǎng)方形？

生1：根據(jù)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)來(lái)判斷的，對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。

師：你怎么知道②⑥是正方形？

生1：根據(jù)正方形的特點(diǎn)來(lái)判斷的，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。

（隱去其他圖形，PPT上只剩下第①和第②幅圖）

師：給出第①、②幅圖幾條邊的長(zhǎng)度，你能知道其他邊的長(zhǎng)度嗎？（PPT上第①和第②幅圖上出現(xiàn)數(shù)據(jù)，變成第4題）請(qǐng)做一做。

生2：第一個(gè)圖形上邊長(zhǎng)填6厘米。

師：你依據(jù)什么來(lái)填的？

生2：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。左邊寬填4厘米。

生3：正方形每邊填5厘米

師：你怎么知道的？

生3：正方形的四條邊都相等。

反思：在事物與事物之間，尤其是包含了時(shí)空間隔的情況下，人的思維活動(dòng)明顯呈現(xiàn)出松散的特征，是停頓的、間歇的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，教師要利用思維的這些特質(zhì)，提升學(xué)生思維活動(dòng)的效力。練習(xí)第2題是利用長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，第4題是利用長(zhǎng)方形和正方形的特征填寫(xiě)邊的長(zhǎng)短，兩題都是鞏固長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，如果整合在一起，就能減少學(xué)生思維的跨越性，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

四、練習(xí)后進(jìn)行思一思，提升思維的深刻性

【案例4】人教版三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”第53頁(yè)練習(xí)十一第1題的第2小題。

分析：此題將蘋(píng)果和梨按3∶1的比例成組出現(xiàn)，教師在處理這道題時(shí)通常就題論題，先引導(dǎo)學(xué)生觀察蘋(píng)果和梨的排列有什么規(guī)律，接著讓學(xué)生在括號(hào)里填出答案，再問(wèn)一問(wèn)這樣填的理由是什么。最后通過(guò)改變組數(shù)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這時(shí)蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的幾倍，這道題就結(jié)束了。我認(rèn)為，在學(xué)生“操練”結(jié)束之后，更應(yīng)該為學(xué)生提供靜心“咀嚼”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生帶著新的問(wèn)題去進(jìn)行新的觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)，從而獲得更高層次的發(fā)展。

調(diào)整：將原題和改變組數(shù)得到的一些數(shù)據(jù)分別整理在下面的表格中，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格“你發(fā)現(xiàn)了什么？”再運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

教學(xué)片斷回放：

師：蘋(píng)果有幾個(gè)？梨有幾個(gè)？蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的幾倍？

生1：蘋(píng)果有9個(gè)，梨有3個(gè)，蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的3倍。

師：蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的3倍，你是怎么想的？

生1：把梨看作標(biāo)準(zhǔn)量，蘋(píng)果有3個(gè)這樣的標(biāo)準(zhǔn)量。

（PPT去掉最后一組的3個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨）

師：現(xiàn)在蘋(píng)果有幾個(gè)？梨有幾個(gè)？蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的幾倍？

生2：蘋(píng)果有6個(gè)，梨有2個(gè)，蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的3倍。

（PPT再去掉一組）

師：現(xiàn)在呢？

生3：蘋(píng)果有3個(gè)，梨有1個(gè)，蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的3倍。

（根據(jù)學(xué)生的回答分別把數(shù)據(jù)填到表1中）

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：蘋(píng)果個(gè)數(shù)每次多3個(gè)，梨每次多1個(gè)，倍數(shù)不變。

生5：標(biāo)準(zhǔn)量都是梨，比較量都是蘋(píng)果。

生6：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)。

生7：標(biāo)準(zhǔn)量×倍數(shù)=比較量。

生8：比較量÷倍數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)量。

師：同學(xué)們都有一雙敏銳的數(shù)學(xué)慧眼，觀察出了比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)。假如蘋(píng)果有27個(gè)，梨有9個(gè)，蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的幾倍？

生9：27÷9=3。

師：蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋(píng)果可以是幾個(gè)？梨呢？

生10：12÷4=3，蘋(píng)果可以是12個(gè)，梨是4個(gè)。

……

師：只要“蘋(píng)果的個(gè)數(shù)÷梨的個(gè)數(shù)=3”都可以。（在上面表格中填上省略號(hào)）

反思：思維的深刻性也叫思維的深度，是指善于透過(guò)紛繁的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的思維品質(zhì)。教師通過(guò)改變圖中的組數(shù)，將得到的一些數(shù)據(jù)整理在表1中，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了無(wú)論組數(shù)怎樣變化，蘋(píng)果和梨的倍數(shù)關(guān)系是不變的，可以用“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“標(biāo)準(zhǔn)量×倍數(shù)=比較量”；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“比較量÷倍數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)量”。在學(xué)生找到規(guī)律后，教師并沒(méi)有就此打住，而是繼續(xù)讓學(xué)生在自由的空間找到合適自己起跳的高度，利用“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”這個(gè)關(guān)系式，提出“蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋(píng)果還可以是幾個(gè)？梨呢？”這一開(kāi)放性的問(wèn)題，讓更多的學(xué)生得到思考的機(jī)會(huì)，學(xué)生在交流的過(guò)程中碰撞出智慧的火花。

總之，我們要找準(zhǔn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，以學(xué)生的思維視角和思維方式去關(guān)注習(xí)題，對(duì)習(xí)題進(jìn)行優(yōu)化組合、適當(dāng)開(kāi)發(fā)、豐富潤(rùn)澤，使習(xí)題本身所內(nèi)隱的潛在價(jià)值得到最大限度的釋放，實(shí)現(xiàn)題量小、效果好、效率高的教學(xué)效果。

（責(zé)編 金 鈴）