談小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題價值的挖掘

蔡妙蘭

[摘 要]學(xué)生作業(yè)的有效性是課堂教學(xué)有效性的重要組成部分。如何讓學(xué)生作業(yè)有效，本文從目標(biāo)層面、策略層面、應(yīng)用層面三個方面對如何挖掘習(xí)題自身的價值進(jìn)行了論述。通過有效的挖掘習(xí)題自身的價值，提升作業(yè)的高效價值，使數(shù)學(xué)作業(yè)在注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、技能技巧的同時，更關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和情感及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而達(dá)到教學(xué)的高效。

[關(guān)鍵詞]習(xí)題“內(nèi)值” 作業(yè)“高值” 策略 應(yīng)用

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-062

習(xí)題作為學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的材料，若能充分挖掘它的內(nèi)在價值，對學(xué)生掌握知識、形成技能、培養(yǎng)能力的作用都是很大的。為此，教師在處理教材中要特別注重習(xí)題“內(nèi)值”的挖掘。

一、目標(biāo)層面——挖掘習(xí)題“內(nèi)值”三注重

1.注重思想方法的滲透

知識和技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)的思想方法則是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。因此，教學(xué)時教師要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，抓住教材習(xí)題中的有利因素，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。

例如，村長慢羊羊用18根1米長的柵欄圍成一個長方形休息地，可以怎樣圍？請畫一畫，把所有的方法都列出來。

師：這兩位同學(xué)的你更喜歡哪個？（要有序，才能做到不重復(fù)、不遺漏）

借助習(xí)題，在幾次比較和反思中，學(xué)生深刻體會到“要有序，才能做到不重復(fù)、不遺漏”的數(shù)學(xué)思想，為以后解決此類問題奠定了基礎(chǔ)。

2.注重思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，在習(xí)題的挖掘中，要特別注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

例如，（三年級上冊第26頁）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。

設(shè)計這樣的習(xí)題，可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的位數(shù)與數(shù)的大小之間的關(guān)系去找突破口，使學(xué)生解決問題有方向性。

3.注重人文素養(yǎng)的提升

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且要通過教學(xué)活動的設(shè)計傳承文化和文明。

例如，四年級下冊教材第49頁的第2題就是有關(guān)環(huán)保的內(nèi)容，通過計算使學(xué)生體會到使用一次性筷子要浪費(fèi)很多木材，而大樹可以凈化環(huán)境和美化生活。學(xué)生在計算小數(shù)乘法的同時，環(huán)保意識得到了培養(yǎng)。

二、策略層面——挖掘習(xí)題“內(nèi)值”三途徑

1.開放設(shè)計

在習(xí)題設(shè)計中，適度引入些開放性的習(xí)題，能為學(xué)生個性化的思維提供一個更加廣闊的空間。

如，學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，設(shè)計習(xí)題“修一條長4800米的公路，4天修了全長的20%，照這樣計算，還需要幾天才能修完？”學(xué)生解答這道題時，既可以用上“4800米”這個具體量，如列式“4800÷（4800×20%÷4）-4”，也可以不用具體量，如列式“1÷（20%÷4）-4”；既可以采用歸一法來解，如列式“1÷（20%÷4）-4”，也可以用倍比法來解，如列式“4×[（1-20%）÷20%]”；既可以先求總時間，再減去4，也可以直接求剩下的時間。這是一道可以用多種方法解決問題的開放題，通過這樣的開放設(shè)計，學(xué)生既可以異中求同，又可以同中求異，從而不斷獲得解決問題的方法，并逐步趨向創(chuàng)新。

2.易錯題改用

挖掘習(xí)題“內(nèi)值”，很重要的一個因素就是要知道學(xué)生做這樣的習(xí)題會錯在哪？在課堂教學(xué)中學(xué)生有哪些薄弱環(huán)節(jié)，需要通過習(xí)題去加強(qiáng)？為此，挖掘習(xí)題“內(nèi)值”很重要的一個途徑就是建立易錯題庫，安排時間讓學(xué)生把這一段時間各次作業(yè)中的易錯題再做一次。也可以再次設(shè)計相似的習(xí)題，使習(xí)題的價值發(fā)揮最大功能。

如，某校學(xué)生表演團(tuán)體操，原來排成24行，每行20人。隊形變化后，排成30行，每行有多少人？對這個題目進(jìn)行訂正、講解后，又設(shè)計了一些針對性的練習(xí)：（1）小王開車從甲地趕往乙地，去的時候每小時行駛60千米，行了6個小時?；貋頃r每小時行駛72千米，需要幾小時？（2）李村新蓋的4棟樓房共住了48戶人家。照這樣計算，李村15棟這樣的樓房一共可以住多少戶人家？

通過這樣的設(shè)計，可以降低學(xué)生的重復(fù)犯錯率，提升作業(yè)的有效性。

3.有效整合

挖掘習(xí)題的“內(nèi)值”需要把習(xí)題進(jìn)行有效整合，有時可以把多個知識點的練習(xí)融合到一道習(xí)題中進(jìn)行，這樣既可以減少學(xué)生的作業(yè)時間，又可以提高作業(yè)的效率。

如，下圖是一塊學(xué)生的實踐基地試驗地。

（1）給這塊地圍上籬笆，籬笆的長是多少米？

（2）這塊地的30%種植西紅柿，西紅柿種植面積是多少平方米？

（3）剩余的種黃瓜，種植黃瓜的面積是多少平方米？

（4）如果每平方米收黃瓜5千克，共收黃瓜多少千克？

（5）你還能提個問題并試著解決嗎？

根據(jù)這樣的設(shè)計，把周長概念的理解、梯形和半圓面積的計算方法、組合圖形面積的計算方法以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及一般應(yīng)用題都進(jìn)行了有效整合，使一道習(xí)題體現(xiàn)多種價值。

三、應(yīng)用層面——挖掘習(xí)題“內(nèi)值”兩突出

1.突出溝通比較

一道習(xí)題自身的價值有時是有限的，把幾道習(xí)題放在一起比較時，習(xí)題的功能會得到最大的發(fā)揮，就有“1+1>2”的效果。如，在學(xué)習(xí)工程問題的應(yīng)用題后，設(shè)計習(xí)題：（1）生產(chǎn)360個零件，徒弟每小時做10個，師傅每小時做15個，兩人合做幾小時完成？（2）生產(chǎn)360個零件，徒弟獨做需10小時完成，師傅獨做需15小時完成，兩人合做幾小時完成？

兩題情景相似，放在一起練習(xí)，再進(jìn)行比較，使學(xué)生明確兩題解答的數(shù)量關(guān)系相同，都是“工作總量÷工作效率=工作時間”。不同的是，第（1）題工作總量和工作效率都用具體數(shù)量，而第2題工作總量用單位“1”，工作效率用對應(yīng)分率。這樣的練習(xí)，打破一教一練，形成認(rèn)知沖突，通過對比，從而實現(xiàn)“破中有立”的教學(xué)目標(biāo)。

2.突出評價激勵

練習(xí)反饋不能只看作一個反饋過程，在應(yīng)用層面，更需要突出練習(xí)的評價與激勵功能。在練習(xí)中，可以通過比一比，看誰算得快；比一比，誰最認(rèn)真；比一比，誰最會動腦筋；等等方式來激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣。根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，多用一些評價語來激勵學(xué)生，如“你的想法很不錯”，“你的思路很清晰”，“你是一個小數(shù)學(xué)家了”等語言來激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與進(jìn)一步探究的欲望。此外，教師還應(yīng)根據(jù)練習(xí)中反饋的信息，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，根據(jù)這一情況采取措施，調(diào)整教學(xué)策略，改進(jìn)教學(xué)方法，使作業(yè)的“高值”得到充分發(fā)揮。

總之，要提高作業(yè)的有效性，不僅要改變作業(yè)形式單一、機(jī)械重復(fù)的現(xiàn)狀，更應(yīng)從挖掘習(xí)題自身的內(nèi)在價值入手，從促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的角度去設(shè)計習(xí)題，使習(xí)題“百里挑一”。只有這樣，才能使學(xué)生作業(yè)“高值”。

（責(zé)編 金 鈴）