鋼筋混凝土煙囪渦激振動(dòng)的分析

成宏

(山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030006)

鋼筋混凝土煙囪渦激振動(dòng)的分析

成宏

(山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030006)

提出了一個(gè)數(shù)值模型，旨在評(píng)估圓柱結(jié)構(gòu)受到空氣旋渦作用的響應(yīng)。該模型可以計(jì)算結(jié)構(gòu)在低于或大于臨界風(fēng)速下的振幅。最后，對(duì)高100 m的鋼筋混凝土煙囪進(jìn)行數(shù)值分析，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合，驗(yàn)證了它的可行性。

數(shù)值模型;振動(dòng);鋼筋混凝土煙囪;旋渦

纖細(xì)圓柱結(jié)構(gòu)在空氣旋渦激勵(lì)下的振動(dòng)多數(shù)屬于彈性變形[1-2]。利用Strouhal原理，能夠建立結(jié)構(gòu)的臨界風(fēng)速與旋渦頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由于振蕩器交互作用，在接近臨界風(fēng)速的一個(gè)狹窄范圍內(nèi)的速度作用下，易引起結(jié)構(gòu)高度非線性共振響應(yīng)。許多學(xué)者對(duì)此現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)和理論上進(jìn)行研究[3-6]。本文在前人的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)新的數(shù)值分析模型，并應(yīng)用到一個(gè)鋼筋混凝土煙囪進(jìn)行數(shù)值模擬分析計(jì)算。

1 數(shù)值模型

以頻率和相位作為相對(duì)風(fēng)速度的函數(shù)，隨著風(fēng)速方向的不同，由于由漩渦產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)表面壓力的變化，結(jié)構(gòu)的荷載響應(yīng)也作相應(yīng)的變化。其作用力的方向總是垂直于相對(duì)風(fēng)速度的方向。單位長(zhǎng)度圓柱體橫截面的力學(xué)模型如圖1所示。

用力Fshe(t)表示在t時(shí)刻的旋渦，F(xiàn)she(t)的方向垂直于t-△t時(shí)刻的相對(duì)風(fēng)速Vwrel(t-△t).在t時(shí)刻的矢量Fshe(t)看作其t-△t時(shí)刻的函數(shù)，根據(jù)下面式(1) ～式(8)計(jì)算Fshe(t)的值。

圖1 圓柱體橫截面力學(xué)模型Fig.1 Cylinder cross section

公式中，ρ表示空氣的密度，D表示圓柱體外直徑，CL和CD分別表示空氣推力和阻力系數(shù)，ΩL和ΩD分別表示在預(yù)定頻率范圍的下限和上限比值，τ(y=0)n和τ(y=0)n-1表示最后兩個(gè)零側(cè)風(fēng)位移 y的位移值。

參數(shù)ω(t)和ωlock(t)有四組選項(xiàng)，如表1所示，其中ωn是結(jié)構(gòu)固有圓頻率。本文的數(shù)值計(jì)算采用表1的A選項(xiàng)。

表1 參數(shù) ω(t)和ωlock(t)選項(xiàng)Tab.1 Possible options for parameters and and ω(t)and ωlock(t)

空氣阻力Fd(t)在t時(shí)刻的值通過(guò)式(9)和式(10)計(jì)算:

2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬

2.1 工程描述

本實(shí)例采用意大利里雅斯特市的一個(gè)焚燒爐的鋼筋混凝土煙囪，曾有多位學(xué)者對(duì)其做過(guò)實(shí)驗(yàn)分析和風(fēng)洞試驗(yàn)，煙囪高100 m，外部直徑6.3 m.該城市的歷史風(fēng)速在1.7～17.7 m/s范圍內(nèi)，煙囪的臨界風(fēng)速為11.6 m/s(斯脫羅哈數(shù)St=0.20;雷諾數(shù)Re=4.9×106;ξ=2.5%).

2.2 數(shù)據(jù)選用和計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算通過(guò)有限元?jiǎng)討B(tài)分析Newmark方法顯式條件下實(shí)現(xiàn)，把整個(gè)鋼筋混凝土煙囪離散成21個(gè)結(jié)點(diǎn)。在分析中采用的數(shù)據(jù)為:St=0.20，CL= 0.42，CD=1.20，ΩL=0.95，ΩU=1.30.

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

數(shù)值模擬結(jié)果如圖2～4所示，從圖中可以看到數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果高度吻合，通過(guò)調(diào)節(jié)模型的阻尼系數(shù)，計(jì)算得到的絕對(duì)位移非常接近實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)。圖5顯示在無(wú)阻尼條件下計(jì)算得到的位移值，而風(fēng)速V=5.04fnD的風(fēng)洞試驗(yàn)的最大位移為0.25D，二者相比較可以看出最大響應(yīng)值基本一致。

圖2 V=4.294fnD，ξ=0.15%時(shí)數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Experimental(left)versus numerical(right) response for V=4.294fnD，ξ=0.15%

圖3 V=5.046fnD，ξ=0.15%時(shí)數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental(left)versus numerical(right) response for V=5.046fnD，ξ=0.15%

圖4 V=5.904fnD，ξ=0.15%時(shí)數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental(left)versus numerical(right) response for V=5.904fnD，ξ=0.15

圖5 無(wú)阻尼時(shí)V=5.046fnD數(shù)值分析結(jié)果Fig.5 Numerical undamped response for V=5.046fnD

3 結(jié)論

該模型能夠模擬在給定風(fēng)速范圍的條件下圓截面物體渦激振動(dòng)的響應(yīng)，且與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合，表明了它的可行性和實(shí)用性。

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TU375

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.04.016

1673-2057(2015)04-0316-03

2015-04-20

成宏(1962-)，男，講師，主要研究方向?yàn)楣こ虅?dòng)力學(xué)。